http://codevs.cn/problem/1191/

【思路】

每次我們染了一個區間，下一次如果還要染這個區間或者它的子區間的話，我們就不用處理了。這樣我們可以把每一個區間抽象成一個點，用並查集來維護。合並時將[L,R]區間全部合並，[L,R]區間的每個點的父節點都通過路徑合並變成L-1,然後n–。這樣每個點只會被合並一次，復雜度O(nα(n)) ，跑得很快。

如 3 3

• fa[3]=2,操作一次

5 7,

• fa[7]=fa[6]=fa[5]=4，操作三次

2 8：

• fa[8]=fa[7]，操作一次；
• 由於5,6,7已經被合並到了4這個點，所以下一次直接跳到4；
• fa[4]=3,操作一次；
• fa[3]=2,直接調到2；
• fa[2]=1,操作一次。

【Accepted】

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<string>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<set>
 8 #include<queue>
 9 using namespace std;
10 const int maxn=2e5+3;
 
11 int fa[maxn];
12 int n,m;
13 int find(int x)
14 {
15     return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);    
16 }
17 void init()
18 {
19     for(int i=0;i<=n;i++)
20     {
21         fa[i]=i;
22     }
23 }
24 int main()
25 {
26     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
27     {
28         init();
29         for
 
(int i=0;i<m;i++)
30         {
31             int x,y;
32             scanf("%d%d",&x,&y);
33             while(find(y)!=find(x-1))
34             {
35                 fa[find(y)]=fa[find(y)-1];
36                 n--;
37             }
38             cout<<n<<endl;
39         }
40     }
41     return 0;
42 }

【數軸染色+並查集路徑壓縮+加速】