簡單GCD問題（一）

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秦隊長給你兩個長度為nn的序列AA和BB，第ii個數分別為aiai和bibi
請你求出∑1≤i,j≤ngcd(i,j)aibj∑1≤i,j≤ngcd(i,j)aibj的值
答案可能很大，請輸出模1e9+71e9+7後的結果

Input

第一行輸入一個數n(1≤n≤100000)n(1≤n≤100000),表示序列長度
第二行輸入nn個數，表示序列

Output

輸出模1e9+71e9+7後的答案

Sample input and output

4
1 2 3 4
1 2 3 4

186

Source

有點容斥的意思，類似素數篩的那種；

na跟nb表示以i為gcd，約數中含有i的所有數的和；

再枚舉gcd；

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include
 
<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long
#define pi (4*atan(1.0))
#define eps 1e-8
#define bug(x)  cout<<"bug"<<x<<endl;
const int N=3e5+10,M=2e6+10,inf=1e9+10;
const LL INF=1e18+10,mod=1e9+7;

int a[N],b[N];
LL na[N],nb[N];
LL dp[N];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i;j<=n;j+=i)
            na[i]=(na[i]+a[j])%mod,nb[i]=(nb[i]+b[j])%mod;
    }
    LL ans=0;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        dp[i]=(1LL*na[i]*nb[i])%mod;
        for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
            dp[i]=(dp[i]-dp[j]+mod)%mod;
        ans=(ans+((dp[i]*i)%mod))%mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

UESTC 1697 簡單GCD問題（一） 篩法