空間復雜度為O(1)的回文數判定算法

一、題設

　　實現空間復雜度為O(1)的回文數判定，輸入為整型常數，要求輸出判斷是否為回文數。

　　要求格式如下：

public boolean isPalindrome(int x) {
    //Your judge code    
}

二、概念

　　回文數(Palindrome)的定義：設n是一任意自然數。若將n的各位數字反向排列所得自然數n1與n相等，則稱n為一回文數。例如，若n=1234321，則稱n為一回文數；但若n=1234567，則n不是回文數。

　　特點：

　　1.負數、小數不是回文數；

　　2.回文數可以是奇數個或者偶數個數字；

三、分析

　　根據回文數的定義，在本題設的程序設計中，應該註意以下幾點：

　　1.當回文數倒置後可能存在溢出的情況；

　　2.空間復雜度為O(1)要求變量定義個數不能過多，若是一個輸入，則自定義的變量應該定義為1個及以內；

四、算法

　　設輸入的數據為X。

　　1.若X小於0或者X為10的N次方（N>=1），則返回FALSE；

　　2.設比較變量REV為0，REV每次增加X的最後一位數字並且X每次去除最後一位數字，若REV小於等於X，則繼續2步驟，否則進入步驟3；

　　3.輸出最終結果，如果REV等於X或者REV除10取整等於X，則X為回文數，否則不為回文數。

五、JAVA代碼

public class PalindromeNumber {

    public static void main(String[] args) {
        PalindromeNumber p = new PalindromeNumber();
        System.out.println(p.isPalindrome(32233223));
    }
    
    public boolean isPalindrome(int x) {
        if(x < 0 || (x != 0 && x % 10 == 0)) {
            
 
return false;
        }
        int rev = 0;
        while(x > rev) {
            rev = rev * 10 + x % 10;
            x = x / 10;
        }
        return (x == rev || x == rev / 10);
    }

}

六、優點

　　1.該算法只額外定義了一個臨時變量rev，而沒有通過定義字符串，然後進行循環比較；

　　2.通過rev的不斷增長以及x的不斷縮短，使兩者最終趨於x/2的長度，不會出現溢出的情況；

　　3.性能非常高，所占的時間空間都非常低。

空間復雜度為O(1)的回文數判定算法