找出數組中唯一重復的數(轉)
阿新 • • 發佈：2017-08-14
置1 while repos += 一個 交換 ack 得到 最大數
題目：
數組a[N]，1至N-1這N-1個數存放在a[N]中，其中某個數重復一次。寫一個函數，找出被重復的數字。
方法一：異或法。
數組a[N]中的N個數異或結果與1至N-1異或的結果再做異或，得到的值即為所求。
- 設重復數為A，其余N-2個數異或結果為B。
- N個數異或結果為A^A^B
- 1至N-1異或結果為A^B
- 由於異或滿足交換律和結合律，且X^X = 0 0^X = X;
- 則有
- (A^B)^(A^A^B)=A^B^B=A
代碼：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include<time.h>
void xor_findDup(int * a,int N)
{
int i;
int result=0;
for(i=0;i<N;i++)
{
result ^= a[i];
}
for (i=1;i<N;i++)
{
result ^= i;
}
printf("%d\n",result);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int a[] = {1,2,1,3,4};
xor_findDup(a,5);
return 0;
}
方法二：數學法。
對數組的所有項求和，減去1至N-1的和，即為所求數。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include<time.h>
void xor_findDup(int * a,int N)
{
int tmp1 = 0;
int tmp2 = 0;
for (int i=0; i<N-1; ++i)
{
tmp1+=(i+1);
tmp2+=a[i];
}
tmp2+=a[N-1];
int result=tmp2-tmp1;
printf("%d\n",result);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int a[] = {1,2,4,3,4};
xor_findDup(a,5);
return 0;
}
對於求和，可以直接根據公式定義一個宏。#define sum(x) (x*(x+1)/2)
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include<time.h>
#define sum(x) (x*(x+1)/2)
void xor_findDup(int * a,int N)
{
int tmp1 = sum((N-1));//註意N-1要加括號
int tmp2 = 0;
for (int i=0; i<N; ++i)
{
tmp2+=a[i];
}
int result=tmp2-tmp1;
printf("%d\n",result);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int a[] = {1,2,4,2,3};
xor_findDup(a,5);
return 0;
}
方法三：標誌數組法
申請一個長度為n-1且均為‘0‘組成的字符串。然後從頭遍歷a[n]數組，取每個數組元素a[i]的值，將其對應的字符串中的相應位置置1，如果已經置過1的話，那麽該數就是重復的數。就是用位圖來實現的。 如果考慮空間復雜度的話，其空間O（N）
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include<time.h>
#define sum(x) (x*(x+1)/2)
void xor_findDup(int * arr,int NUM)
{
int *arrayflag = (int *)malloc(NUM*sizeof(int));
int i=1;
while(i<NUM)
{
arrayflag[i] = false;
i++;
}
for( i=0; i<NUM; i++)
{
if(arrayflag[arr[i]] == false)
arrayflag[arr[i]] = true; // 置出現標誌
else
{
printf("%d\n",arr[i]);
return ; //返回已經出現的值
}
}
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int a[] = {1,3,2,4,3};
xor_findDup(a,5);
return 0;
}
方法四：固定偏移量法
a[N]，裏面是1至N-1。原數組a[i]最大是N-1，若a[i]=K在某處出現後，將a[K]加一次N，做標記，當某處a[i]=K再次成立時，查看a[K]即可知道K已經出現過。該方法不用另外開辟O(N)的內存空間，但是在查重之後要將數組進行恢復。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include<time.h>
void xor_findDup(int * arr,int NUM)
{
int temp=0;
for(int i=0; i<NUM; i++)
{
if(arr[i]>=NUM)
temp=arr[i]-NUM; // 該值重復了，因為曾經加過一次了
else
temp=arr[i];
if(arr[temp]<NUM)
{
arr[temp]+=NUM; //做上標記
}
else
{
printf("有重復 %d\n",temp);
return;
}
}
printf("無重復");
return ;
}
void clear(int *data,int num)//清理數據
{
for(int i=0;i<num;i++)
{
if(data[i]>num)
data[i]-=num;
}
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int a[] = {2,4,3,4,1};
xor_findDup(a,5);
clear(a,5);
return 0;
}
方法五：符號標誌法
上個方法出現後是加N，也可以出現後加個負號，就是符號標誌法。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include<time.h>
void xor_findDup(int * arr,int NUM)
{
int temp=0;
for(int i=0; i<NUM; i++)
{
if(arr[i]<0)
temp=0-arr[i]; // 該值重復了，因為曾經加過一次了
else
temp=arr[i];
if(arr[temp]>0)
{
arr[temp]=0-arr[temp]; //做上標記
}
else
{
printf("有重復 %d\n",temp);
return;
}
}
printf("無重復");
return ;
}
void clear(int *data,int num)//清理數據
{
for(int i=0;i<num;i++)
{
if(data[i]<0)
data[i]=0-data[i];
}
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int a[] = {3,2,1,4,1};
xor_findDup(a,5);
clear(a,5);
return 0;
}
以上的方法對數組元素的值的範圍是有限制的，如果數組元素的值不是在1至N-1範圍時，可以先求出數組元素的最大值。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include<time.h>
int do_dup_mal(int arr[], int n, int *pre, int *back)
{
int MAX = -1;
int i = 0;
int sameVal = -1;
*pre = *back = -1;
for (int j=0; j<n; j++)
{
if (arr[j] > MAX) MAX = arr[j];//找出數組中的最大數
}
char *arrayflag = new char[MAX+1] ;
if (NULL == arrayflag)
return -1;
memset(arrayflag, 0, MAX+1 ); // ‘\0‘ == 0
for(i=0; i<n; i++)
{
if(arrayflag[arr[i]] == ‘\0‘)
arrayflag[arr[i]] = ‘\1‘; // 置出現標誌
else
{
sameVal = arr[i]; //返回已經出現的值
*back = i;
break;
}
}
delete[] arrayflag;
if (i < n)
{
for (int j=0; j<n; j++)
{
if (sameVal == arr[j])
{
*pre = j;
return true;
}
}
}
return false;
}
void main(int argc, char *argv[])
{
int prePos = -1, backPos = -1;
int myArry[11];
myArry[0] = 1;
myArry[1] = 3;
myArry[2] = 3;
myArry[3] = 4;
myArry[4] = 5;
myArry[5] = 22;
myArry[6] = 7;
myArry[7] = 13;
myArry[8] = 9;
myArry[9] = 2;
myArry[10] = 12;
if (do_dup_mal(myArry, 11, &prePos, &backPos) )
printf("%d\n",myArry[prePos]);
}
找出數組中唯一重復的數(轉)