題意 : 給出一個長度為 n 的不降序序列，並且給出 q 個形如(L, R)的問詢，問你這個區間出現的最多次的數的次數。

分析 : 很自然的想到將區間“縮小”，例如1 1 2 3 3 3就可以變成2 1 3，構造出“數量數組”，這個數組實際上就是已經將原來區間分了塊，但是問詢的區間不可能就是這些“數量數組”構成的"塊"，不過先來想想問詢的區間可不可能包含這裏面的某些"塊"？很顯然是有可能的，那麽從這些"塊"中找出最大值顯然就是經典的RMQ問題，用ST可以預處理並解決，但是對於不是這些"塊"的該怎麽辦呢？還是從這些"塊"入手，首先先給這些"塊"升序編號，對於這些"塊"我們可以知道在原來區間當中其左右端點，比如1 1 2 3 3 3，我們可以分成① ② ③三塊，值分別是1、2、3，第一塊的左端點是原區間的1，右端點是2，同理第二塊左右端點都是3，第三塊左右端點是4和5，這樣做便構成了“數量數組”下標和原數組下標的一個映射，對於問詢(L, R)我們能夠知道L屬於那一塊，那麽這一個塊在(L,R)這個區間內貢獻的相同的值的元素個數就是=>L所在的塊的右端點 - L + 1（這裏記作val_L），對於R也是同理可以得到val_R,那麽最後答案就是 ans = max( RMQ(L和R之間包含的完整的塊), max(val_L, val_R))。不過需要註意的是，如果此時L R同在一個塊中的話，那麽答案就是R-L+1了！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int n, q, arr[maxn], dp[maxn][20];
int cnt[maxn], L[maxn], R[maxn], num[maxn], tot;
inline void RMQ_init()
{
    for(int i=0; i<tot; i++) dp[i][0] = cnt[i];
    for(int j=1; (1<<j)<=tot; j++){
        for(int i=0
 
; i+(1<<j)-1<n; i++){
            dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}
int RMQ(int L, int R)
{
    if(L > R) return 0;
    int k = 0;
    while((1<<(k+1)) <= R-L+1) k++;
    return max(dp[L][k], dp[R-(1<<k)+1][k]);
}
int main(void)
{
    
 
while(~scanf("%d", &n) && n){
        scanf("%d", &q);
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        memset(L, 0, sizeof(L));
        memset(R, 0, sizeof(R));
        tot = 0;///表示"塊"的個數
        int Last;
        for(int i=0; i<n; i++){///接下來對原區間的每一個元素進行映射處理
            scanf("%d", &arr[i]);
            if(i==0){
                Last = arr[i];///記錄當前“塊”的具體值
                L[tot] = i;///當前“塊”的左端點是i
            }
            if(arr[i] == Last){///如果元素還是屬於上一個“塊”
                cnt[tot]++;///“塊”裏面的元素+1
                num[i] = tot;///當前下標i對應了tot這個塊
                R[tot] = i;///更新右界
            }else{
                tot++;///有不同於之前的元素出現了，就相當於出現了新的“塊”給其一個編號
                cnt[tot]++;///tot“塊”內元素+1
                Last = arr[i];
                num[i] = tot;
                L[tot] = R[tot] = i;
            }
        }
        tot++;
        RMQ_init();///O(nlogn)的預處理
        while(q--){
            int Left, Right;
            scanf("%d %d", &Left, &Right);
            Left--, Right--;
            if(num[Left] == num[Right]){///如果同屬一個“塊”，則答案就是R - L + 1
                printf("%d\n", Right - Left + 1);
                continue;
            }else{
                int ans = max(RMQ(num[Left]+1, num[Right]-1),
                          max(R[num[Left]]-Left+1, Right-L[num[Right]]+1));
                printf("%d\n", ans);
            }
        }

    }
    return 0;
}

UVa 11235 Frequent values (RMQ && 區間出現最多次的數的次數)