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理解關系數據庫（關系模型），需要了解關系代數（關系模型）。

關系代數有如下演算。

◆４つの集合演算
和集合演算（Union）
差集合演算（Difference）
共通集合演算（Intersection）
直積演算（Cartesian　Product）

◆４つの関係演算
射影演算（Projection）
選択演算（Selection）
結合演算（Join）
商演算（Division）

【和集合演算（Union）】
和（union）演算 R ∪ S は、R と S を、R の全ての組（タプル、行）と S の全ての組で構成される一つの関係を返す。 この演算では、R と S が型適合であることが前提となる。 重複する組は除去される。

【差集合演算（Difference）】
差（difference）演算 R − S は、R から、S に屬する組を取り除いた関係を返す。 この演算では、R と S が型適合であることが前提となる。

【共通集合演算（Intersection）】

交わり（交差、共通、積、intersection）演算 R ∩ S は、R と S の両方に屬する組から関係を返す。 この演算では、R と S が型適合であることが前提となる。 交わり演算と等価な演算を、差演算を使って表現することができる。

R ∩ S = R − (R − S)

【直積演算（Cartesian　Product）】

直積（積、デカルト積、cartesian product）演算 R × S は、R と S の組の全ての組み合わせの関係（デカルト積）を返す。 言い換えると、R がもつ全ての組が、S のもつ全ての組と、組み合わせられる。 直積演算では、R と S が型適合である必要は無い。 直積演算 R × S の組の數は、R の組の數と S の組の數を、掛け算した數になる。 直積演算 R × S の屬性の數は、R の屬性の數と S の屬性の數を、足し算した數になる。

【射影演算（Projection）】
射影（projection）演算は、ある関係から屬性を限定した関係を返す。 射影演算は、Rを構成する屬性集合から、いくつかの屬性を抽出する。 βを抽出する屬性の集合とすると、射影は、π_β

(R) もしくは R[β] と記述することができる。

【選択演算（Selection）】
制限（restriction）は、選択（selection）ともいい、ある関係から、指定した條件に合う組の集合を関係として返す。（ Ø：＝、≠、<、≦、≧、>）

【結合演算（Join）】
結合 (join) は、2つの関係から1つの関係を返す演算であり、直積演算と制限演算を組み合わせた演算に相當する。 一般に、結合を直積演算と制限演算の組み合わせと考えると、この制限演算の制限條件は、A θ B の普通の屬性比較が真となるという條件である（θは行おうとする結合演算に応じた比較演算子）。 θ比較の比較演算子は、<、≤、=、>、≥、<> である。 この一般化された結合演算の概念は、θ結合（シータ結合）とも呼ばれる。 一般化された結合演算であるθ結合を具象化した演算として、この節で述べる等結合、自然結合、準結合（半結合）などがある。 この他に外結合（外部結合）も考案されているが、外結合の妥當性については議論の対象となっており、後の節で説明する。 （ Ø：＝、≠、<、≦、≧、>）

【商演算（Division）】

商（division）演算 R ÷ S は、直積演算とは対稱となる逆の演算と考えることができる。 関係Rと関係Sがあり、${\displaystyle \beta }$ を R の屬性集合、${\displaystyle \gamma }$ を S の屬性集合とする。 ${\displaystyle \beta \cap \gamma =\varnothing }$ が成立する場合、次のようになる。

${\displaystyle T=R\times S}$
${\displaystyle T÷S=R}$

關系代數 (關系模型)