http://codeforces.com/contest/852/problem/B

題意：有一幅有向圖，除了源點和匯點有 L 層，每層 n 個點。 第 i+1 層的每個點到 第 i+2 層的每個點都有一條邊，邊的權值為有向邊終點的權值。求源點到匯點的路徑長度能被 m 整除的個數。

題解：快速冪。a[i] 表示從第 1 層到第 a 層總路徑長度為 i （i % m） 的數目，b[j] 表示從第 a+1層到 第 a+1 層（也就是自己層）總路徑長度為 j （j % m） 的數目，那麽第 a+2 層的 a[(i+j)%m] = a[i]*b[j]。

　　　暴力做法，從第一層開始，一層一層的乘上去，這樣顯然會超時。

　　　仔細看一下，從第 2 層到第 L-1 層，每次乘的操作是相同的，可以用快速冪先把第 2 層到第 L-1 層乘起來。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio> 
#define mod 1000000007
using namespace std;
const int MAXN = 100000+10;
int a[1000010];
int n, l, m;
struct node
{
    long long num[110];
    node()
    {
        memset(num, 
 
0x0000, sizeof(num));
    }
};
node Begin, End, mid;
node mul(node la, node lb)
{
    node aa = node();
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        for(int j = 0; j < m; j++)
        {
            int k = (i+j)%m;
            aa.num[k] += la.num[i] * lb.num[j] % mod;
            aa.num[k] %= mod;
        }
    }
    
 
return aa;
}
node fast(node nod, int k)
{
    node sum = nod;
    k--;
    while(k)
    {
        if(k&1)
        {
            sum = mul(sum, nod);
        }
        k >>= 1;
        nod = mul(nod, nod);
    }
    return sum;
}

int main (void)
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    Begin = node();
    End = node();
    mid = node();
    cin >> n >> l >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x; cin >> x;
        Begin.num[x%m]++;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x; cin >> x;
        a[i] = x;
        mid.num[x%m]++;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x; cin >> x;
        End.num[(x+a[i])%m]++;
    }
    
    node nod;
    if( l-2 > 0 )
    {
        nod = fast(mid, l-2);    
        nod = mul(nod, Begin);
        nod = mul(nod, End); 
    }
    else
    {
        nod = mul(Begin, End);
    }
    
    long long ans = 0;
    for(int j = 0; j <= 100; j++)
    {
        if(j%m==0)
        {
            ans += nod.num[j];
            ans %= mod;
        }
    }
    cout << ans;
}

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