原題鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/848/B

題意：好多個人分別從x,y軸不同位置不同時間往垂直坐標軸方向移動，一旦相遇他們轉向，問所有人的到達邊緣的位置。

思路：即使相遇後沒有改變方向，終點位置還是不變的。

1.首先可以根據開始移動的時間將每個人的初始位置往後移動t_i單位，這樣就可以看作所有人都同時開始移動了。

2.接下來，假設兩個人i，j在t時刻(x, y)處相撞，那麽可以推知兩個人的初始位置分別為(x-t, y),(x, y-t)，由此可知兩個點的初始x+y（在考慮1的條件下為x+y-t）是相等的

3.如果我們畫圖分析一些樣例，可以發現，初始x+y相等的若幹個點：他們在相撞之後，最後落在邊緣的位置，從左上到右上再到右下，依次和初始位置從左上到左下再到右下的順序是一樣的，即如果我們順時針將終點標號，逆時針將x+y相等的起點標號，那麽起點與對應的終點標號恰好是一樣的。

那麽我們可以先根據（x-t）排序並根據初始坐標逆時針排序，在最後記錄答案時只需要在找到相等x+y的點（區間）之後，得到y軸出發的點的數量k,每個點對應終點就是排序好的位置往後第k個點，超出範圍的取個模就行了。

AC代碼：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN = 1e5 + 10;
 7 struct Node {
 8     int
 
 x, y;
 9     int val;
10     int g;
11 }node[MAXN], res[MAXN];
12 int p[MAXN];
13 bool cmp(int a, int b) {
14     if (node[a].val == node[b].val) {
15         if (node[a].x == node[b].x)
16             return node[a].y>node[b].y;
17         return node[a].x<node[b].x;
18     }
19     return node[a].val<node[b].val;
 
20 }
21 int main()
22 {
23     for (int i = 0;i<MAXN;i++) p[i] = i;
24     int n, w, h;
25     int pos, T, type;
26     scanf("%d %d %d", &n, &w, &h);
27     for (int i = 0;i<n;i++) {
28         scanf("%d %d %d", &type, &pos, &T);
29         if (type == 1) {
30             node[i].x = pos;
31             node[i].y = 0;
32             node[i].val = pos - T;
33         }
34         else {
35             node[i].x = 0;
36             node[i].y = pos;
37             node[i].val = pos - T;
38         }
39     }
40     sort(p, p + n, cmp);
41     node[n].val = -2*MAXN;
42     int first_y = -1, last_y = -1, first_x = -1, last_x = -1;
43     int v = node[p[0]].val, goal;
44     for (int i = 0;i<=n;i++) {
45         if (v != node[p[i]].val) {
46             int s = last_y - first_y + 1;
47             int t = last_x - first_y + 1;
48             int j = first_y;
49             if (first_y == -1 && last_y == -1) {
50                 s = 0;
51                 j = first_x;
52             }
53             if (first_x == -1 && last_x == -1) {
54                 s = 0;
55                 //j=first_y;
56             }
57             for (;j <= last_x;j++) {
58                 goal = j + s;
59 
60                 if (goal>last_x) goal -= t;//這個操作相當於取模
61                 node[p[j]].g = p[goal];
62             }
63 
64             v = node[p[i]].val;
65             first_y = -1, last_y = -1, first_x = -1, last_x = -1;
66         }
67         if (node[p[i]].x == 0) {
68             if (first_y == -1)    first_y = i;
69             last_y = i;
70         }
71         else {
72             if (first_x == -1) first_x = i;
73             
74         }last_x = i;//把last_x拿到外面比較妥當,防止判斷j<=last_x時last_x==-1的情況
75     }
76     for (int i = 0;i<n;i++) {
77         goal = node[p[i]].g;
78         if (node[goal].x == 0) res[p[i]].x = w;
79         else res[p[i]].x = node[goal].x;
80 
81         if (node[goal].y == 0) res[p[i]].y = h;
82         else res[p[i]].y = node[goal].y;
83     }
84     for (int i = 0;i<n;i++)
85         printf("%d %d\n", res[i].x, res[i].y);
86     
87 }

codeforces 848B - Rooter's Song（構造+幾何）