1716: [Usaco2006 Dec]The Fewest Coins 找零錢
阿新 • • 發佈：2017-09-06
printf b- can inf std code coins 硬幣 -c 
n<=100種硬幣，給每種的硬幣的面額<=120和我每種有多少個<=10000，店主的硬幣跟我一樣但有無限個，求買t<=10000塊錢的東西錢最少轉手幾次。
我拿的硬幣最少幾次就是多重背包，店主還的最少當然是完全背包啦，那問題在於這個背包多大呀？
找回來的錢和我給的錢一定沒有交集，如果有，那當初少給點就好了。我們需要找錢，究其原因是要用給的錢若幹減去找的錢若幹湊到t。那麽極端地，要湊t%vmax*2次才能湊到和t在%vmax同個值的數。而這意味著我們要多出最多vmax^2塊錢。
看不懂就對了！代碼在下面，要嚴謹去看看其他大爺的博客吧！
1 #include<stdio.h> 2View Code#include<string.h> 3 #include<stdlib.h> 4 #include<algorithm> 5 //#include<iostream> 6 using namespace std; 7 8 int n,m,t; 9 #define maxn 111 10 #define maxm 25011 11 int f[maxm],g[maxm],v[maxn],c[maxn]; 12 int que[maxm],head,tail,id[maxm],vmax; 13 const int inf=0x3f3f3f3f; 14 int main() 15 { 16 scanf("%d%d",&n,&t);vmax=0; 17 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]),vmax=max(vmax,v[i]); 18 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]); 19 int m=t+vmax*vmax; 20 f[0]=g[0]=0;for (int i=1;i<=m;i++) f[i]=g[i]=inf; 21 for (int i=1;i<=n;i++)22 for (int j=0;j<v[i];j++) 23 { 24 head=tail=0; 25 for (int k=0,now;(now=k*v[i]+j)<=m;k++) 26 { 27 int tmp=f[now]-k; 28 while (head<tail && que[tail-1]>tmp) tail--; 29 while (head<tail && id[head]<k-c[i]) head++; 30 que[tail]=tmp;id[tail++]=k; 31 f[now]=min(inf,que[head]+k); 32 } 33 } 34 for (int i=1;i<=n;i++) 35 for (int j=0;j<v[i];j++) 36 { 37 int Min=inf; 38 for (int k=j;k<=m;k+=v[i]) 39 { 40 Min=min(Min,g[k]-k/v[i]); 41 g[k]=Min+k/v[i]; 42 } 43 } 44 int ans=inf; 45 for (int i=t;i<=m;i++) ans=min(ans,f[i]+g[i-t]); 46 printf("%d\n",ans==inf?-1:ans); 47 return 0; 48 }
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