歸並排序

　　在一些常用的排序中，歸並排序在時間開銷上來說可以是排序中的最佳實踐之一（時間復雜度=n*log n），今天我們就來看看歸並是如何實現的。

　　歸並排序大致可以分為兩步：

　　　　1、將數組從中間分開，對兩邊分別排序。

　　　　2、將兩個有序的數組進行合並。

　　所以實現歸並排序主要也就是解決這兩個問題。

　　下圖是歸並排序的大致步驟，紅線代表將數組拆開，藍箭頭代表將拆後的數組分別處理，紅箭頭代表將數組排序後返回

問題1：如何將數組分開，並進行分別排序？

答：使用遞歸實現

問題2：如何將兩個有序的數組進行合並排序？

假設如上圖的第二行中，需要合並（2,4,5,8）和（

1，因為這兩個數組都是增序的，只需要比較倆個數組的第一個數，那麽比較小的數必然是兩數組中最小的數。

　　例：比較（2,4,5,8）的2 和（1,3,6,7）的1，那麽1必然是兩數組中最小的數。

2，將這個數放入一個新的數組。

　　例：將1放入數組a[]中，兩數組還有（2,4,5,8）的2 和（3,6,7）

3，再次重復第1步。

.....

如此比較直到其中一個數組結束，將另一個數組剩下的值全部放入數組a

那麽數組a便是排好序的數組。

代碼實現：

public class MergesSort {
    //排序函數，target為要排序的數組，
       
 
// begin和end為要排序的區間的開始和結束坐標
    public void mergeSort(int target[],int begin,int end){
        //當要排序的數組區間只有一個數時直接返回
        if((end-begin)==0){
            return ;
        }
        //當排序的數組區間有兩個數時，對這兩個數進行比較
        if((end-begin==1)){
            sortS2B(target,begin,end);
            return ;
        }
        
 
//當要排序的數組大於2個時，我們就分割此數組的區間，分別排序；
        int mid=(begin+end)/2;
        mergeSort(target,begin,mid);
        mergeSort(target,mid+1,end);
        
        //將排序好的倆數組的區間進行合並排序
        
        //創建一個數組用於存放排好序的數組，大小就是區間大小
        int temp[]=new int[end-begin+1];
        //存放第一個數組的開始坐標
        int p1=begin;
        //存放第二個數組的開始坐標
        int p2=mid+1;
        //存放temp數組最近一次存放的數的坐標,初始為0
        int p3=0;
　　　　　　
        while(p1<=mid&&p2<=end){
            //將小的數存到temp數組
            if(target[p1]<target[p2]){
                temp[p3]=target[p1];
                p3++;
                p1++;
            }else{
                temp[p3]=target[p2];
                p3++;
                p2++;
            }
        }
        //檢查是否還有沒有插入的
        while(p1<=mid){
            temp[p3]=target[p1];
            p3++;
            p1++;
        }
        while(p2<=end){
            temp[p3]=target[p2];
            p3++;
            p2++;
        }
        //將排好的數組temp與原target的替換
        System.arraycopy(temp, 0, target, begin, temp.length);
    }

    //將數組target的a和b坐標的兩個數按small to big從小到大排序
    public void sortS2B(int target[],int begin,int end){
        //如果begin>end,進行交換
        if(target[begin]>target[end]){
            int temp=target[begin];
            target[begin]=target[end];
            target[end]=temp;
        }
        return ;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        MergesSort ms=new MergesSort();
        
        int a[]={8,-6,2,-7,9,-23,2,7,4,67,1,8};
        //註意第三個參數是數組的結束坐標，應該因為數組是從0開始的，所以結束的坐標需要數組的長度-1
        ms.mergeSort(a,0,a.length-1);
        int i=0;
        while(i<a.length){
            System.out.print(a[i++]+"  ");
        }
    }
    
}
    

代碼測試：

    //測試代碼
        public static void main(String[] args) {
        MergesSort ms=new MergesSort();
        
        int a[]={8,-6,2,-7,9,-23,2,7,4,67,1,8};
        //註意第三個參數是數組的結束坐標，因為數組是從0開始的，所以結束的坐標需要數組的長度-1
        ms.mergeSort(a,0,a.length-1);
        int i=0;
        while(i<a.length){
            System.out.print(a[i++]+"  ");
        }
    }

結果：

寫此博客希望以後忘記的時候能夠回顧一下，代碼如果有不對的地方，請大佬們指正，謝謝~

歸並排序：步驟講解與代碼實現