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PSP 2.1表格

學習進度條：

解題思路：

由於許久沒有寫過c++，所以感覺很多之前學的知識都已經沒有什麽印象，只能一點點回憶，慢慢完成本次作業，。在拿到題目後，自己先動手解了一下數獨，發現解是可以解出來，但是沒有找到特別的好技巧，只能慢慢推理。然後查詢了一些專門的解數獨教程，方法也是多種多樣，但是能夠提供解決問題算法的沒有太多，後來參考部分的網上資料，大致提供了兩種解決方法，分別是回溯和置換。置換法對於本題不太合適，那就使用回溯法。從問題的某一種狀態（初始狀態）出發，搜索從這種狀態出發所能達到的所有“狀態”，當一條路走到“盡頭”的時候（不能再前進），再後退一步或若幹步，從另一種可能“狀態”出發，繼續搜索，直到所有的“路徑”（狀態）都試探過。這種不斷“前進”、不斷“回溯”尋找解的方法，就稱作“回溯法”。但是在回溯的過程中怎麽樣才能將所有符合條件的數獨全部輸出呢？數獨一般都是提供幾個數字，然後根據規則填入相應的格子，但是本題是固定了左上角的數字，然後輸出滿足條件的數獨，並非解數獨那種單一的解法結構。但是相同的是需要用同一種規則去判斷，生成的結果是一個81格的數獨。

實現的時候有幾個問題：

1.不能生成相同的數獨，那麽在生成第一個數獨以後怎麽把第二個數獨輸出？

2.一個個的按順序往格子裏填寫數字，是不是對於性能方面有許多限制，浪費很多時間。

3.看到一些人在使用的時候使用了rand（）這種隨機函數，這種方法是否對於生成數獨性能上和唯一性上有較大的提升？

綜合這些問題，再去尋找答案，心裏對於回溯這個方法還是比較認可，也是一個效率相對較高的方法。

設計實現：

代碼中有兩個函數，back（）回溯函數和Isvaild（）判斷放置數字是否合法。

工作流程圖：

代碼說明：

bool Isvaild(int  count)  //判斷是否合法
{
    int row = count / 9;  
    int col = count % 9;  
    int j;  
    //同一行  
    for(j = 0; j < 9; ++j){  
        if(map[row][j] == map[row][col] && j != col){  
            return false;  
        }  
    }  
    //同一列  
    for(j = 0; j < 9; ++j){  
        if(map[j][col] == map[row][col] && j != row){  
            return false;  
        }  
    }  
    //九宮格  
    int Row = row / 3 * 3;  
    int Col = col / 3 * 3;  
    for(j = Row; j < Row + 3;++j){  
        for(int k = Col; k < Col + 3; ++k){  
            if(map[j][k] == map[row][col] && j != row && k != col){  
                return false;  
            }  
        }  
    }  
    return true;  
}

void back(int k,int request){   //進行回溯
    while(1)  
    {  
        int i = k/9;  
        int j = k%9;  
  
        while(1)  
        {  
            map[i][j]++;  
            if(map[i][j] == 10)  
            {  
                map[i][j] = 0;  
                --k;  
                break;  
            }  
            else if(Isvaild(k))  
            {  
                ++k;  
                break;  
            }  
        }  
        if(k == 81)  
        {  
            for(int i = 0; i < 9; ++i){  
                for(int j =  0; j < 9; ++j){  
                    fout<<map[i][j]<<" ";  
                    //cout<<map[i][j]<<" ";  
                }  
                fout<<endl;  
                //cout<<endl; 
            } 
            num++;
            fout<<endl;
            //cout<<endl;
            if(num >= request)  
                return;  
  
            --k;  
        }
        
    } 

測試運行：

測試運行：

n=1000時

由上述截圖可以看出back()回溯函數占用了75%的時間，所占用的比例較重。

在本次作業實現過程中，我是發覺了自己的程序其實是有很大的優化空間的，但是由於時間和能力限制，並沒有去實現，但是接下來會去嘗試。以下提供一個解決問題的更好的思路可以減少回溯的次數例如dfs深度優先算法還有一個博客推薦的算法跳轉鏈接也可以嘗試，都比目前的方法更加優化。在本次的作業中，確實發現自身有很多不足的地方，包括對學術鉆研的心態和能力，這是以後要努力的地方。

軟工實踐第二次作業