Ford-Fulkerson方法依賴於三種重要思想，這三個思想就是：殘留網絡，增廣路徑和割。

Ford-Fulkerson方法是一種叠代的方法。開始時，對所有的u，v∈V有f(u,v)=0，即初始狀態時流的值為0。在每次叠代中，可通過尋找一條“增廣路

徑”來增加流值。增廣路徑可以看成是從源點s到匯點t之間的一條路徑，沿該路徑可以壓入更多的流，從而增加流的值。反復進行這一過程，直至增廣路

徑都被找出來，根據最大流最小割定理，當不包含增廣路徑時，f是G中的一個最大流。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string
 
.h>
#include <queue>

const int N=1005;

int pre[N];       //保存增廣路徑上的點的前驅頂點
bool vis[N];
int map[N][N];    //殘留網絡容量

int s,t;          //s為源點，t為匯點
int n,m;

bool BFS()        //找增廣路
{
    int i,cur;
    std::queue<int>Q;
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[s]=true
 
;    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        cur=Q.front();
        Q.pop();

        if(cur==t) return true;       //如果已達到匯點t，表明已經找到一條增廣路徑，返回true.
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[i]&&map[cur][i])  //只有殘留容量大於0時才存在邊
            {
                Q.push(i);
                pre[i]
 
=cur;
                vis[i]=true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int Max_Flow()
{
    int i,ans=0;
    while(true)
    {
        if(!BFS()) return ans;     //如果找不到增廣路徑就返回。
        int Min=999999999;
        for(i=t;i!=s;i=pre[i])     //通過pre[]數組查找增廣路徑上的邊，求出殘留容量的最小值。
            Min=std::min(Min,map[pre[i]][i]);
        for(i=t;i!=s;i=pre[i])
        {
            map[pre[i]][i]-=Min;
            map[i][pre[i]]+=Min;
        }
        ans+=Min;
    }
}

int main()
{
    int T,k=1;
    int u,v,c;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        s=1; t=n;
        memset(map,0,sizeof(map));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            map[u][v]+=c;
        }
        printf("Case %d: %d\n",k++,Max_Flow());
    }
    return 0;
}

hdu 3549 網絡流最大流 Ford-Fulkerson