個人項目博客

1.github項目地址
https://github.com/zhaobs-yu/sudoku

2.PSP表格

3.解題思路

拿到這個題目後，我想到的解題思路是首先解決解數獨的部分，生成數獨終局的時候就可以先隨機生成數獨殘局，再利用解數獨的方法把殘局變為終局。
解數獨這個部分我的思路是先把可以確定唯一答案的空格填好，找不到這樣的空格的時候，就找一個只有兩個候選數的空格進行嘗試。不斷重復這兩個過程，最終就可以把數獨解出來。
生成數獨時我的方法是先往固定的幾個格子裏隨機填寫數字，形成一個數獨殘局，再用解數獨的方法進行求解，生成數獨終局。

4.設計實現過程

程序主要有以下這幾個類。

• table包含一個數獨表格的所有信息
• block是一個格子的數據
• row是一行的數據
• column是一列的數據
• area是一個九宮格的數據。

程序主要有一下幾個函數：

• fill函數：給某一格填上某數，並刷新當前數獨表格與之相關的所有數據。
• work1函數 ：把一個數獨殘局中可以確定唯一答案的空格填好。
• solve函數：解一個數獨殘局。
• make1函數：生成一個數獨殘局。
• makemany函數：生成n個數獨終局。

5.程序性能

由於我的算法簡單粗暴，所以我找不到可以改進性能的地方。
下面是性能分析圖

可見程序中消耗最大的函數是getcount,這個函數的作用是更新數獨表格的候選數信息，每次填寫一個數字以後都會調用getcount函數。

6.代碼說明

 1 int solve(table *table1) {
 2     int point = 0;
 3     //printtable(table1);
 4     //printposs(table1);
 5     getcount(table1);
 6     //printcount(table1);
 7     int exit = 0;
 8     exit = work1(table1);
 9     //printtable(table1);
10     //printposs(table1);
11     //printcount(table1);
12     check(table1);
13     tabletry[point] = *table1;
14     point++;
15     tabletry[point] = *fill(table1, tryi, tryn[0]);
16     point--;
17     tabletry[point] = *fill(&tabletry[point], tryi, tryn[1]);
18     point++;
19     if (exit == 0) {
20         while (1) {
21             //cout << "begin try" << tryi / 9 + 1 << "行" << tryi % 9 + 1 << "\n";
22             error = work1(&tabletry[point]);
23             //printtable(&tabletry[point]);
24             //printposs(&tabletry[point]);
25             //printcount(&tabletry[point]);
26             if (error == -1) {
27                 //cout << "try another";
28                 point--;
29                 //cout << point << endl;
30                 if (point < 0) {
31                     //cout << "無解" << endl;
32                     return -1;
33                 }
34             }
35             else {
36                 if (check(&tabletry[point]) == 1) {
37                     //cout << "over" << endl;
38                     //printtable(&tabletry[point]);
39                     writetable(&tabletry[point]);
40                     break;
41                 }
42                 else {
43                     point++;
44                     tabletry[point] = tabletry[point - 1];
45                     point++;
46                     tabletry[point] = *fill(&tabletry[point - 2], tryi, tryn[0]);
47                     point--;
48                     tabletry[point] = *fill(&tabletry[point], tryi, tryn[1]);
49                     point++;
50                 }
51             }
52         }
53     }
54     else {
55         //cout << "無解" << endl;
56         return -1;
57     }
58     return 0;
59 }

solve函數先把數獨表格中可以確定唯一答案的空格填好，找不到這樣的空格的時候，就找一個只有兩個候選數的空格進行嘗試。不斷重復這兩個過程，直到解完數獨或確定數獨無解。

7.總結

生成數獨終局的部分我沒有使用任何現有的高效算法，而是自己寫了一個隨機填數再求解的算法，算法的性能非常差，也不能保證生成的數獨不會重復。

我自己測試的時候是生成10000個數獨要12.5秒，更多的我也沒敢試，我覺得生成1000000個大約要20分鐘吧。

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