題目描述

有一天，一個名叫順旺基的程序員從石頭裏誕生了。又有一天，他學會了冒泡排序和獨立集。在一個圖裏，獨立集就是一個點集，滿足任意兩個點之間沒有邊。於是他就想把這兩個東西結合在一起。眾所周知，獨立集是需要一個圖的。那麽順旺基同學創造了一個算法，從冒泡排序中產生一個無向圖。

這個算法不標準的偽代碼如下：
procedure bubblesortgraph(n, a[]) ：
/*輸入：點數n，1到n的全排列a。
輸出：一個點數為n的無向圖G。*/
創建一個有n個點，0條邊的無向圖G。
repeat
swapped = false
for i 從 1 到 n-1 ：
if a[i] > a[i + 1] ：
在G中連接點a[i]和點a[i + 1]
交換a[i]和a[i + 1]
swapped = true
until not swapped
輸出圖G。
//結束。

那麽我們要算出這個無向圖G最大獨立集的大小。但是事情不止於此。順旺基同學有時候心情會不爽，這個時候他就會要求你再回答多一個問題：最大獨立集可能不是唯一的，但有些點是一定要選的，問哪些點一定會在最大獨立集裏。今天恰好他不爽，被他問到的同學就求助於你了。

思路

因為題目中是將i > j 的邊連起來，所以只用將數據跑一遍最長上升子序列就可以了

然後第二問就可以倒著跑一邊最長下降子序列，如果f[i] + fl[i] = max + 1 那麽就肯定是一個唯一的，也就是一個答案

還有如果f中有多個相同的話那這個肯定不會是一個答案

#include <stdio.h>
#include 
 
<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100001
#define INF 0x7f7f7f7f
int a[maxn], f[maxn], fl[maxn], d[maxn], flaj[maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    int last = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        
 
int t = lower_bound(d + 1, d + last + 1, a[i]) - d;
        if (last < t) last = t;
        f[i] = t;
        d[t] = a[i];
    }
    printf("%d\n", last);
    last = 0;
    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {
        int t = lower_bound(d + 1, d + last + 1, -a[i]) - d;
        if (last < t) last = t;
        fl[i] = t;
        d[t] = -a[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (f[i] + fl[i] == last + 1)
            flaj[f[i]]++;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (flaj[f[i]] == 1 && f[i] + fl[i] == last + 1) 
            printf("%d ", i);
}

SSl 2756_獨立集_最長不下降子序列