很多時候，聽別人在討論快速排序，選擇排序，冒泡排序等，都覺得很牛逼，心想，臥槽，排序也分那麽多種，就覺得別人很牛逼呀，其實不然，當我們自己去了解學習後發現，並沒有想象中那麽難，今天就一起總結一下各種排序的實現原理並加以實現。

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一、文章編寫風格總覽

　　　　選擇排序、插入排序、冒泡排序、歸並排序、快速排序、希爾排序、堆排序、

　　　　最後對各種排序算法進行比較，理清楚各種排序的優缺點。　　

　　　　其中快速排序是冒泡排序的增強，堆排序是對選擇排序的增強，希爾排序是對插入排序的增強，這就6種了，最後一種就是歸並排序。

二、選擇排序

　　　　選擇排序是我認為最簡單的一種排序了，因為我們自己也很容易想到這種方法對數組進行排序，原理非常簡單，

　　　　　　　　　　原理圖如上所示：先將第一個位值上的數跟之後所有位置上的數依次進行比較，如果第一個位置上的數比第二個位置上的數大，則進行互換，然後繼續將第一個位置上的數與第三個位置上的數進行比較，經過一輪的比較後，第一個位值上的數就是所有數中最小的一個，接著將第二個位置上的數與之後所有位置上的數進行比較，同樣的規則，第二輪比較結束後，第二位放的就是所有數中第二小的數，依次往下比，直到最後一個位置結束。按照這種方法進行排序，就叫做選擇排序。

　　　　　　　　　　代碼實現

　　　　　　　　　　測試

　　　　　　　　舞蹈：http://v.youku.com/v_show/id_XMjU4NTY5NTcy.html

三、插入排序

　　　　　　簡單，給定的一組記錄，將其分為兩個序列組，一個為有序序列(按照順序從小到大或者從大到小)，一個為無序序列，初始時，將記錄中的第一個數當成有序序列組中的一個數據，剩下其他所有數都當做是無序序列組中的數據。然後從無序序列組中的數據中(也就是從記錄中的第二個數據開始)依次與有序序列中的記錄進行比較，然後插入到有序序列組中合適的位置，直到無序序列組中的最後一個數據插入到有序序列組中為止。　　

　　　　　　原理圖

　　　　　　代碼實現

　　　　　　　　很有趣的視頻，插入排序的趣味舞蹈：http://v.youku.com/v_show/id_XMjU4NTY5MzEy.html

四、冒泡排序

　　　　　　冒泡排序跟選擇排序一樣的簡單，好理解，整個過程就想氣泡一樣往上升，假設從小到大排序，對於給定的n個記錄，從第一個記錄開始依次對相鄰的兩個記錄進行比較，當前面的記錄大於後面的記錄時，交換位置，進行一輪比較後，第n位上就是整個記錄中最大的數，然後在對前n-1個記錄進行第二輪比較，重復該過程直到進行比較的記錄只剩下一個為止。

　　　　　　　　代碼實現

　　　　　　冒泡排序：http://v.youku.com/v_show/id_XMzMyOTAyMzQ0.html

五、歸並排序

　　　　　　歸並排序有兩種實現方式，一種是非遞歸的，一種是遞歸的，但是我覺得如果你理解了非遞歸的實現，那麽你就知道了歸並排序的原理，而遞歸的也就非常簡單了。

　　　　　　 什麽是歸並排序呢？(我們講解的是2路歸並排序)

　　　　　　　　　　　一張圖就可理解什麽叫做2路歸並排序

　　　　　　　　　　　初始將一個數組中每個元素都看成一個有序序列(數組長度為n)，然後將相鄰兩個有序序列合並成一個有序序列，第一趟歸並就可以得到n/2個長度為2(最後一個有序序列的長度可能是1，也可能不是，關鍵看數組中元素的個數了)的有序序列，在進行兩兩歸並，得到n/4個長度為4的有序序列(最後一個的長度可能小於4)...一直這樣歸並下去，直到得到一個長度為n的有序序列1

　　　　　　　簡單來說，通過三步，解決三個問題，就可以寫出歸並排序　　　　　　

　　　　　　　　　　1、解決相鄰兩個有序序列歸並成一個有序序列，非常簡單，新增一個數組(長度和需要排列的數組相同)，

　　　　　　　　　　　　　　二路歸並的核心操作，在歸並的過程中，可能會破壞原來的有序序列，所以，將歸並的結果存入另外一個數組中，設兩個相鄰的有序序列為r[s] ~r[m]和r[m+1]~r[t]，將這兩個有序序列歸並成一個有序序列，r1[s]~r1[t]，設三個參數i,j,k。 i和j分別指向兩個有序序列的第一個記錄，即i=s，j=m+1，k指向存放歸並結果的位置(也就是將歸並結果放到r1中的哪個位置)k=s。然後，比較i和j所指記錄的數，取出較小者作為歸並結果存入k所指的位置，然後將較小者的指向往後移動，直至兩個有序序列之一的所有記錄都取完，在將另一個有序序列的剩余記錄順序送到歸並後的有序序列中(也就是放到r1中)

　　　　　　　　　　2、如何完成一趟歸並？

　　　　　　　　　　　　　這裏就需要分情況了，三種情況，

　　　　　　　　　　　　　　　假設每個有序序列中的元素個數為h(第一次歸並的h=1)，i=0，從第一個元素開始。歸並每次取兩個有序序列，那麽跨度就是2h，問題就來了，只要知道長度為n(n為數組的最大下標值)的數組中有幾個這樣的兩個有序序列，那麽可以進行不同的操作了。

　　　　　　　　　　　　　第一種情況：(i+2*h-1) <= n //比如，i=0，h=1時，(i+2*h-1)的意思就是指向了第一個兩個有序序列的最後一個位置的下標值，用它來跟n(n為數組最大的下標值)比較，如果小於n，那麽說明後面還有別的數，如果等於n，說明到結尾了，整個數組正好全是兩個有序序列得，不會有多余數。那麽就執行一次歸並，將這兩個有序序列歸並，然後i加2h。如果還符合這個條件，繼續歸並，如果不符合，判斷別的情況。

　　　　　　　　　　　　　 第二種情況：(i+h-1) < n //說明最後還有兩個有序序列，但是最後一個有序序列的長度不是h，同樣將其進行歸並

　　　　　　　　　　　　　 第三種情況: (i+h-1) >= n //說明只剩下最後一個有序序列，則直接將其有序序列送到r1的相應位置。

　　　　　　　　3、完成整個歸並排序

　　　　　　　　　　　　前面我們解決了兩個問題，一個是兩個有序序列如何進行歸並，一個是如何判斷完成一趟歸並過程。現在就需要解決如何控制二路歸並的結束呢？也就是需要歸並多少趟。

　　　　　　　　　　　　當步長等於n或者大於n時，說明只剩下一個有序序列了，那麽即歸並結束了。

六、快速排序

　　　　　　快速排序是對冒泡排序的增強，增強得點在於：冒泡排序中，記錄的比較和移動是在相鄰兩個位置進行的，記錄每次交換只能後移一個位置，因而總的比較次數和移動次數較多，而快排記錄的比較和移動是從兩端向中間進行的，較大的記錄一次就能從前面移動到後面，較小的記錄一次就能從後面移動到前面，這樣就減少了比較次數和移動次數

　　　　　　快速排序原理：選取一個軸值(比較的基準)，將待排序記錄分為獨立的兩個部分，左側記錄都是小於或等於軸值，右側記錄都是大於或等於軸值，然後分別對左側部分和右側部分重復前面的過程，也就是左側部分又選擇一個軸值，又分為兩個獨立的部分，這就使用了遞歸了。到最後，整個序列就變得有序了。

　　　　　　問題：如何選擇軸值？如何將序列變成左右兩部分？

　　　　　　軸值的選擇有三種：

　　　　　　　　　　　　1、選取序列的第一個位置上的記錄

　　　　　　　　　　　　2、選擇序列的中間位置上的記錄

　　　　　　　　　　　　3、將序列第一個位置 和 中間位置 和 末尾位置上的記錄進行比較，選擇大小居中的記錄，

　　　　　　如何將序列劃分成左右兩部分？　　　　　　　　　

　　　　　　　　看圖的執行流程，當一趟比較下來，軸值的左側和右側就被排好了，其中利用了first和end兩個參數，一個從起點開始，一個從末尾開始，當兩個相等時，就將序列中所有記錄都遍歷了一遍，第一次的比較次數是和選擇排序第一次比較次數是一樣的，但是之後就開始不一樣了，因為在軸值的左側的元素就不用跟軸值右側的元素進行比較了，而選擇排序還是跟所有的比。

　　　　　　遞歸調用

　　　　　　　　　　快速排序：http://v.youku.com/v_show/id_XMzMyODk4NTQ4.html

七、希爾排序

　　　　　　希爾排序其實是插入排序的升級版本，本質上進行的也是插入排序的操作，但是希爾排序並不是把一組記錄看成一個整體，而將整個記錄分為了若幹組記錄，然後在對每組記錄進行插入排序，

　　　　　　分組規則為如下所示：假設有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 十個位置(每個位置上都會放數，這裏忽略數，只討論位置)。(省略了插入排序操作，只對如何分組進行講解，而完整的希爾排序就是在每次分組完之後進行插入排序操作即可)

　　　　　　　　步長為：5、3、1

　　　　　　　　第一次分為5組記錄(組數跟步長是一樣的)：1,6 、2,7、3,8、 4,9、 5,10 這五組記錄，分別對這五組記錄進行插入排序。

　　　　　　　　第二次分為3組記錄：1,4,7,10、2,5,8、3,6,9 這三組記錄，分別對這三組記錄進行插入排序

　　　　　　　　第三次分為1組記錄：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10， 為這組記錄進行插入排序，

　　　　　　　　　　　　 而步長只要滿足最後一次為1，並且是從大到小即可。一般使用(數組長度/2) 或者 (數組長度/3 +1) 來代表步長。

　　　　　　　　　　這樣做的好處是：

　　　　　　　　　　　　　　　　將待排序的數組元素分成多組，每組中記錄數相對較少

　　　　　　　　　　　　　　　　經過前幾次的排序後，整個序列變為了“基本有序序列”，最後在對所有元素進行一次直接插入排序。

　　　　　　　　　　　　直接插入排序對基本有序和記錄數少的序列的效率是非常高的，而希爾排序就是利用了這兩點。

　　　　　　原理圖

　　　　　　　　　　　　解釋：第一次分組，49,13、38,27、65,49、97,55、76,04 五組，對這五組分別進行插入排序，在49找到13時，就會進行插入排序，位置會進行互換，而並非先全部分組，後排序。

　　　　　　　　　　　　　　　按照步長一直重復執行，直到步長為1後，執行完最後一次直接插入排序，整個希爾排序就完成了。　　　　

　　　　　　運行時動態圖：看最下面我分享的資源即可。(不知道博客園中如何上傳.swf文件，或者動態圖也不會如何上傳。無奈)　　　　　　　　

　　　　　　代碼實現

　　　　　　希爾排序舞蹈：http://v.youku.com/v_show/id_XMjU4NTcwMDIw.html

八、堆排序

　　　　上面說的希爾排序是對插入排序的增強，那麽堆排序呢，就是對選擇排序進行增強，選擇排序一個數據要跟每個數據都進行一次比較，並沒有利用到一些比較的結果，比如，4 跟10比較，3跟4比較後，按理說不用讓3跟10在比了，但是選擇排序並沒有這種智能化，而是老老實實的比較，而堆排序就完美的利用了前幾次比較的結果，從而增加了效率。

　　　　 講解堆排序之前，必須要知道什麽是堆？

　　　　　　　　堆是一顆完全二叉樹，什麽是完全二叉樹？只有最下面的兩層結點度能夠小於2，並且最下面一層的結點都集中在該層最左邊的若幹位置的二叉樹(還不懂就去百度一下什麽是完全二叉樹)

　　　　　　　　這個圖是一個完全二叉樹，但不是堆。

　　　　　　　　堆分兩種，大頂堆和小頂堆

　　　　　　　　　　　大頂堆：在完全二叉樹的基礎上，每個父節點都比自己的兩個子結點大，這樣的就是大頂堆，特點是根節點是最大的值，看下圖，90比70,80大，70比60,10大，以此類推

　　　　　　　　　　　　小頂堆：和大頂堆相反，根節點是最小的值，並且每個父結點都比自己的子節點要小，如下圖

　　　　　　　　　　　　堆排序就是利用堆的這種特點進行編寫的，原理：先將一組擁有n個元素的序列構建成大頂堆或者小頂堆，在將根結點上的數跟堆最後一位數進行互換，此時，第n位的數就是整個序列中最大或者最小的數了，然後在將前n-1位元素進行構建成大頂堆或者小頂堆，在將根結點跟第n-1位進行互換，得到第2大或者第2小的數，在將前n-2位數進行構建，依次類推，直到只剩下1位元素即結束，排序完成。

　　　　　　　　　　　　通過講解原理：堆排序分為三步

　　　　　　　　　　　　　　　1、構建大頂堆或小頂堆

　　　　　　　　　　　　　　　2、循環

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　根節點和末尾結點進行互換，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　構建大頂堆或小頂堆　

　　　　　　　　　　　　　　　3、排序完成

九、總結比較各種排序算法的優缺點

　　　　　　　　　　1、註意，排序的穩定性的意思是：舉例說明。

　　　　　　　　　　　　　　　　排序前：5,6（1）,1,4,3,6（2）,（第一個6在第二個6之前）

　　　　　　　　　　　　　　　　排序後：如果排序後的結果是1,2,3,4,5,6（1），6（2）那麽就說此排序算 法是穩定的，反之為不穩定

　　　　　　　　　　2、當待排序記錄個數n較大，並且是無序序列，對穩定性不作要求時，采用快速排序為宜

　　　　　　　　　　3、當待排序記錄個數n較大，內存空間允許，要求排序穩定時，采用歸並排序為宜

　　　　　　　　　　4、當待排序記錄個數n較大，且序列中可能出現正序或逆序的情況，不要求穩定性，采用堆排序或歸並排序為宜

　　　　　　　　　　5、等等。。。這種直接到百度上一搜，肯定會有人總結的，並且總結的肯定比我好，我就了解各種排序算法原理，如何用java進行實現，和基本的一點特性。對自己要求更高的同學則需要繼續深入研究一下。。

數據結構(三) 用java實現七種排序算法。