1264. [NOIP2012] 開車旅行

★★☆ 輸入文件：drive.in 輸出文件：drive.out 簡單對比
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【題目描述】

小A 和小B決定利用假期外出旅行，他們將想去的城市從1到N 編號，且編號較小的城市在編號較大的城市的西邊，已知各個城市的海拔高度互不相同，記城市 i的海拔高度為Hi，城市 i 和城市 j 之間的距離 d[i,j]恰好是這兩個城市海拔高度之差的絕對值，即d[i, j] = |Hi − Hj|。

旅行過程中，小A 和小B輪流開車，第一天小A 開車，之後每天輪換一次。他們計劃選擇一個城市 S 作為起點，一直向東行駛，

在啟程之前，小A 想知道兩個問題：

1．對於一個給定的 X=X0，從哪一個城市出發，小 A 開車行駛的路程總數與小 B 行駛的路程總數的比值最小（如果小 B的行駛路程為0，此時的比值可視為無窮大，且兩個無窮大視為相等）。如果從多個城市出發，小A 開車行駛的路程總數與小B行駛的路程總數的比值都最小，則輸出海拔最高的那個城市。

2.對任意給定的 X=Xi和出發城市 Si，小 A 開車行駛的路程總數以及小 B 行駛的路程總數。

【輸入格式】

第一行包含一個整數 N，表示城市的數目。

第二行有 N 個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，依次表示城市 1 到城市 N 的海拔高度，即H1，H2，……，Hn，且每個Hi都是不同的。

第三行包含一個整數 X0。

第四行為一個整數 M，表示給定M組Si和 Xi。

接下來的M行，每行包含2個整數Si和Xi，表示從城市 Si出發，最多行駛Xi公裏。

【輸出格式】

輸出共M+1 行。

第一行包含一個整數S0，表示對於給定的X0，從編號為S0的城市出發，小A開車行駛的路程總數與小B行駛的路程總數的比值最小。

接下來的 M 行，每行包含 2 個整數，之間用一個空格隔開，依次表示在給定的 Si和Xi下小A行駛的裏程總數和小B 行駛的裏程總數。

【樣例輸入 1】

4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3

【樣例輸出 1】

1
1 1
2 0
0 0
0 0

【輸入輸出樣例 1 說明】

各個城市的海拔高度以及兩個城市間的距離如上圖所示。

如果從城市1出發， 可以到達的城市為2,3,4，這幾個城市與城市 1的距離分別為 1,1,2，但是由於城市3的海拔高度低於城市 2，所以我們認為城市 3離城市 1最近，城市 2離城市1 第二近，所以小 A 會走到城市 2。到達城市 2 後，前面可以到達的城市為 3,4，這兩個城市與城市 2 的距離分別為 2,1，所以城市 4離城市 2最近，因此小 B 會走到城市 4。到達城市4後，前面已沒有可到達的城市，所以旅行結束。

如果從城市2出發，可以到達的城市為3,4，這兩個城市與城市 2 的距離分別為 2,1，由於城市3離城市2第二近，所以小A會走到城市 3。到達城市3後，前面尚未旅行的城市為4，所以城市 4 離城市 3 最近，但是如果要到達城市 4，則總路程為 2+3=5>3，所以小 B 會直接在城市3結束旅行。

如果從城市3出發，可以到達的城市為4，由於沒有離城市3 第二近的城市，因此旅行還未開始就結束了。

如果從城市4出發，沒有可以到達的城市，因此旅行還未開始就結束了。

【樣例輸入 2】

10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7

【樣例輸出 2】

2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0

【輸入輸出樣例 2 說明】

當 X=7時，

如果從城市1出發，則路線為 1 -> 2 -> 3 -> 8 -> 9，小A 走的距離為1+2=3，小B走的距離為 1+1=2。（在城市 1 時，距離小 A 最近的城市是 2 和 6，但是城市 2 的海拔更高，視為與城市1第二近的城市，所以小A 最終選擇城市 2；走到9後，小A只有城市10 可以走，沒有第2選擇可以選，所以沒法做出選擇，結束旅行）

如果從城市2出發，則路線為 2 -> 6 -> 7 ，小A 和小B走的距離分別為 2，4。

如果從城市3出發，則路線為 3 -> 8 -> 9，小A和小B走的距離分別為 2，1。

如果從城市4出發，則路線為 4 -> 6 -> 7，小A和小B走的距離分別為 2，4。

如果從城市5出發，則路線為 5 -> 7 -> 8 ，小A 和小B走的距離分別為 5，1。

如果從城市6出發，則路線為 6 -> 8 -> 9，小A和小B走的距離分別為 5，1。

如果從城市7出發，則路線為 7 -> 9 -> 10，小A 和小B走的距離分別為 2，1。

如果從城市8出發，則路線為 8 -> 10，小A 和小B走的距離分別為2，0。

如果從城市 9 出發，則路線為 9，小 A 和小 B 走的距離分別為 0，0（旅行一開始就結束了）。

如果從城市10出發，則路線為 10，小A 和小B 走的距離分別為0，0。

從城市 2 或者城市 4 出發小 A 行駛的路程總數與小 B 行駛的路程總數的比值都最小，但是城市2的海拔更高，所以輸出第一行為2。

【數據範圍】

對於30%的數據，有1≤N≤20，1≤M≤20；

對於40%的數據，有1≤N≤100，1≤M≤100；

對於50%的數據，有1≤N≤100，1≤M≤1,000；

對於70%的數據，有1≤N≤1,000，1≤M≤10,000；

對於100%的數據，有1≤N≤100,000， 1≤M≤10,000， -1,000,000,000≤Hi≤1,000,000,000，0≤X0≤1,000,000,000，1≤Si≤N，0≤Xi≤1,000,000,000，數據保證Hi互不相同。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,m,s,x,toa[maxn],tob[maxn],X,h[maxn],disa[maxn],disb[maxn];
void prepare(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        toa[i]=tob[i]=0;disa[i]=disb[i]=0x7fffffff;
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            int d=abs(h[i]-h[j]);
            if(!tob[i]||(disb[i]>d)||(disb[i]==d&&h[tob[i]]>h[j])){
                toa[i]=tob[i];disa[i]=disb[i];
                tob[i]=j;disb[i]=d;
            }
            else if(!toa[i]||(disa[i]>d)||(disa[i]==d&&h[toa[i]]>h[j])){
                toa[i]=j;disa[i]=d;    
            }
        }
    }
}
int work1(){
    int res=1;
    double nowans=0x7fffffff,now;
    for(int i=1;i<=n;i++){//枚舉從每個城市出發 
        int x=0,who=1,pos=i,sa=0,sb=0;
        while(1){
            if(who==1){
                if(x+disa[pos]>X)break;
                if(toa[pos]==0)break;
                x+=disa[pos];
                sa+=disa[pos];
                pos=toa[pos];
                who=0;
            }
            else{
                if(x+disb[pos]>X)break;
                if(tob[pos]==0)break;
                x+=disb[pos];
                sb+=disb[pos];
                pos=tob[pos];
                who=1;
            }
        }
        if(sb==0)now=0x7fffffff;
        else now=(double)sa/(double)sb;
        if(now<nowans||(now==nowans&&h[i]>h[res])){
            nowans=now;
            res=i;
        }
    }
    return res;
}
void work2(int s,int x0){
    int res=1;
    double nowans=0x7fffffff,now;
    int x=0,who=1,pos=s,sa=0,sb=0;
    while(1){
        if(who==1){
            if(x+disa[pos]>x0)break;
            if(toa[pos]==0)break;
            x+=disa[pos];
            sa+=disa[pos];
            pos=toa[pos];
            who=0;
        }
        else{
            if(x+disb[pos]>x0)break;
            if(tob[pos]==0)break;
            x+=disb[pos];
            sb+=disb[pos];
            pos=tob[pos];
            who=1;
        }
    }
    printf("%d %d\n",sa,sb);
}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    freopen("drive.in","r",stdin);freopen("drive.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&h[i]);
    scanf("%d",&X);
    prepare();
    printf("%d\n",work1());
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        scanf("%d%d",&s,&x);
        work2(s,x);
    }
}

Cogs1264. [NOIP2012] 開車旅行（70分 暴力）