冒泡排序是蠻力法的另一個經典體現。

算法思想：比較列表中相鄰的元素，如果是逆序的話，就交換他們的位置。重復多次之後，最大的元素就排到了最後一個位置。第二遍操作將第二個元素排到了倒數第二個位置上，這樣一直依次比較下去，直到 n-1 遍之後，就排好了整個列表。

下面是我的代碼實現：C++

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,temp,N;
    cin>>N;
    int *Arr=new int[N];
    for(i=0;i<N;i++)
        cin>>Arr[i];

    for(i=0;i<N;i++)
    {
        for(j=0;j<N;j++)//依次比較
        {
            if(Arr[j]>Arr[j+1])//如果逆序，就交換
            {
                temp=Arr[j];
                Arr[j]=Arr[j+1];
                Arr[j+1]=temp;
            }
        }
    }

    for(i=0;i<N;i++)//輸出
        cout<<Arr[i]<<" ";
    return 0;
}

　　算法分析：輸入的規模完全由N決定，基本操作是比較：Arr[j]>Arr[j+1]，時間復雜度C(n)=Θ(n²).

但是鍵的交換次數是取決於特定的輸入，最差的情況是與我們要求的排序相反的，這時候鍵的交換次數=鍵的比較次數=Θ(n²).

但是在有的輸入情況下，如果在對列表比較一遍之後，沒有交換元素的位置，那麽這個列表已經有序了，我們就可以停止該算法了。具體改進版本如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,temp,N;
    bool change=false;
    cin>>N;
    int *Arr=new int[N];
    for(i=0;i<N;i++)
        cin>>Arr[i];

    for(i=0;i<N;i++)
    {
        change=false;
        for(j=0;j<N;j++)//依次比較
        {
            if(Arr[j]>Arr[j+1])//如果逆序，就交換
            {
                temp=Arr[j];
                Arr[j]=Arr[j+1];
                Arr[j+1]=temp;
                change=true;
            }
        }
        if(!change)//沒有發生交換，則不用繼續比較了。
        {
            break;
        }
    }

    for(i=0;i<N;i++)//輸出
        cout<<Arr[i]<<" ";
    return 0;
}

　　但是在最差情況下，時間復雜度還是Θ(n²).

蠻力法——冒泡排序