P1832 A+B Problem（再升級）

題目背景

·題目名稱是吸引你點進來的

·實際上該題還是很水的

題目描述

·1+1=? 顯然是2

·a+b=? 1001回看不謝

·哥德巴赫猜想 似乎已呈泛濫趨勢

·以上純屬個人吐槽

·給定一個正整數n，求將其分解成若幹個素數之和的方案總數。

輸入輸出格式

輸入格式：

一行：一個正整數n

輸出格式：

一行：一個整數表示方案總數

輸入輸出樣例

7

3

說明

【樣例解釋】

7=7 7=2+5

7=2+2+3

【福利數據】

【輸入】 20

【輸出】 26

【數據範圍及約定】

對於30%的數據 1<=n<=10

對於100%的數據，1<=n<=10^3

洛谷題解：

這題經過分析，可以看出是一個完全背包問題。

for i=1..sushu(n) //sushu(n)表示1到n之間的素數個數

for j=a[i]..n //完全背包

f[j]=f[j]+f[j-a[i]];

最後的結果就是f[n]

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 #define read scanf //pascal後遺癥
 6 #define
 
 write printf //pascal後遺癥
 7 using namespace std;
 8 int n,a[1005];
 9 long long dp[1005];
10 int sushu(int x) //統計一到x之間的素數個數
11 {
12     int flag[x+10];
13     memset(flag,1,sizeof(flag));
14     for(int i=2;i<=x;i++)
15      {
16          if (flag[i])
17             for(int j=i*2;j<=x;j+=i)
18              flag[j]=0
 
;
19      }
20     int k=0;
21     for(int i=2;i<=x;i++)    
22      if (flag[i]) a[++k]=i;
23     return k;
24 }
25 int main()
26 {
27     memset(dp,0,sizeof(dp));
28     dp[0]=1;//什麽都不選
29     read("%d",&n); //pascal後遺癥
30      for(int i=1;i<=sushu(n);i++)
31       for(int j=a[i];j<=n;j++) 
32        dp[j]+=dp[j-a[i]];
33     write("%lld",dp[n]); //pascal後遺癥
34 }

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