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http://poj.org/problem?id=2078

題意

輸入一個n×n的矩陣，可以對矩陣的每行進行任意次的循環右移操作，行的每一次右移後，計算矩陣中每一列的和的最大值，輸出這些最大值中的最小值。

思路

使用dfs解決，對於n×n的矩陣來說，行循環右移後，矩陣最多有n^n中可能的狀態，在這題中最多有7^7=823543中狀態，是可以暴力搜索的。使用dfs搜索這些狀態，並計算矩陣每個狀態的列和的最大值，輸出最大值中的最小值即可。

代碼

 1  #include <iostream>
 2  #include <cstdio>
 3  #include <cstring>
 4
 
  using namespace std;
 5 
 6  const int INF = 1<<30;
 7 
 8  const int N = 10;
 9  int a[N][N];
10  int n;
11  int minNum;
12 
13  void rotate(int r)     //對行a[r][]循環右移一次
14  {
15      int t = a[r][n-1];
16      for(int i=n-1; i>0; i--)
17         a[r][i] = a[r][i-1];
18      a[r][0] = t;
19  }
20
 
 
21  void dfs(int r)
22  {
23      int maxNum = -INF;     //列和的最大值
24      if(r==n)
25      {
26          for(int j=0; j<n; j++)
27          {
28              int sum = 0;
29              for(int i=0; i<n; i++)
30                 sum += a[i][j];
31              if(sum>maxNum)
32                 maxNum = sum;
 
33          }
34          if(maxNum<minNum)
35             minNum = maxNum;     //保存列和最大值中的最小值
36      }
37      else
38      {
39          for(int i=0; i<n; i++)    //每一行都循環右移n次
40          {
41              rotate(r);
42              dfs(r+1);
43          }
44      }
45  }
46 
47  int main()
48  {
49      //freopen("poj2078.txt", "r", stdin);
50     while(cin>>n)
51     {
52         if(n==-1)
53             return 0;
54 
55         memset(a, 0, sizeof(a));
56         for(int i=0; i<n; i++)
57             for(int j=0; j<n; j++)
58                 cin>>a[i][j];
59 
60         minNum = INF;
61         dfs(1);          //從第1行開始搜索可以節省時間
62         cout<<minNum<<endl;
63     }
64     return 0;
65  }

註意點

1、由於矩陣的循環右移是相對的，所以第0行不動，從第1行開始搜索會節省時間，從第0行開始搜索（dfs(0);）也可以通過，但花費的時間會長一些。

poj2078 Matrix（DFS）