【bzoj2120】數顏色

Description

墨墨購買了一套N支彩色畫筆（其中有些顏色可能相同），擺成一排，你需要回答墨墨的提問。墨墨會像你發布如下指令： 1、 Q L R代表詢問你從第L支畫筆到第R支畫筆中共有幾種不同顏色的畫筆。 2、 R P Col 把第P支畫筆替換為顏色Col。為了滿足墨墨的要求，你知道你需要幹什麽了嗎？

Input

第1行兩個整數N，M，分別代表初始畫筆的數量以及墨墨會做的事情的個數。第2行N個整數，分別代表初始畫筆排中第i支畫筆的顏色。第3行到第2+M行，每行分別代表墨墨會做的一件事情，格式見題幹部分。

Output

對於每一個Query的詢問，你需要在對應的行中給出一個數字，代表第L支畫筆到第R支畫筆中共有幾種不同顏色的畫筆。

Sample Input

Sample Output

HINT

對於100%的數據，N≤10000，M≤10000，修改操作不多於1000次，所有的輸入數據中出現的所有整數均大於等於1且不超過10^6。

其實還是可以用莫隊的。只要記錄下每組詢問是多少次修改之後得到的，在每次做詢問前，把現在少改的修改改上，多改的改回來。具體實現呢——暴力for循環。其他都一樣。

由於每次都要暴力修改，要保證復雜度，排序方式應不一樣。

這樣排序，修改的的復雜度可能還是很高。所以還要調整塊的大小。

設塊大小為S，那麽就會有個塊。且假設n,m同階。

當這次詢問與上次詢問的l在同一塊內，l移動次數為，在不同塊內，次數也為。l移動次數為。

當l在同一塊中,r的移動和l同理，移動次數為。
當l跨過了一塊，r的移動次數為，由於l最多跨過塊，移動次數為。
所以r的移動次數為

再考慮修改的總復雜度。由於l,r在同一塊中時，按修改次數單調遞增排序，所以這是修改次數是O(n)的。
又因為l,r的不同的塊共有種，所以總復雜度是

整個算法復雜度。
當時，復雜度變成了

 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4
 
 #include<iostream>
 5 #include<cstdio>
 6 
 7 #define ll long long
 8 using namespace std;
 9 inline int read()
10 {
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 
17 char st[10000];
18 int c[100010],a[100010],cnt[1000010],pos[100010],Ans[100010];
19 int L,R,ans,Now;
20 struct query{
21     int l,r,pre,id;
22 }Q[100010];
23 struct modify{
24     int x,pre,now;
25 }M[100010];
26 bool cmp(query x,query y)
27 {
28     if (pos[x.l]!=pos[y.l]) return pos[x.l]<pos[y.l];
29     if (pos[x.r]!=pos[y.r]) return pos[x.r]<pos[y.r];
30     else return x.pre<y.pre;
31 }
32 void modify(int pos,int key)
33 {
34     if (L<=pos&&R>=pos)
35     {
36         cnt[a[pos]]--;
37         if (!cnt[a[pos]]) ans--;
38         cnt[key]++;
39         if (cnt[key]==1) ans++;
40     }
41     a[pos]=key;
42 }
43 inline void add(int x)
44 {
45     cnt[a[x]]++;
46     if (cnt[a[x]]==1) ans++;
47 }
48 inline void del(int x)
49 {
50     cnt[a[x]]--;
51     if (cnt[a[x]]==0) ans--;
52 }
53 int main()
54 {
55     int n,m;
56     scanf("%d%d",&n,&m);
57     for (int i=1;i<=n;i++)
58         scanf("%d",&a[i]),c[i]=a[i];
59     int x,key,l,r,cq=0,cm=0;
60     for (int i=1;i<=m;i++)
61     {
62         scanf("%s",st);
63         if (st[0]==‘Q‘)
64         {
65             scanf("%d%d",&l,&r);
66             Q[++cq].l=l,Q[cq].r=r,Q[cq].pre=cm,Q[cq].id=cq;
67         }
68         else
69         {
70             scanf("%d%d",&x,&key);
71             M[++cm].x=x,M[cm].pre=c[x],M[cm].now=key,c[x]=key; 
72         }
73     }
74     int X=pow(n,0.67);
75     for (int i=1;i<=n;i++)
76         pos[i]=(i-1)/X+1;
77     sort(Q+1,Q+1+cq,cmp);
78     L=1,R=0;
79     Now=ans=0;
80     for (int i=1;i<=cq;i++)
81     {
82         for (int j=Now+1;j<=Q[i].pre;j++)
83             modify(M[j].x,M[j].now);
84         for (int j=Now;j>Q[i].pre;j--)
85             modify(M[j].x,M[j].pre);
86         while (L>Q[i].l) add(--L);
87         while (R<Q[i].r) add(++R);
88         while (L<Q[i].l) del(L++);
89         while (R>Q[i].r) del(R--);
90         Now=Q[i].pre;
91         Ans[Q[i].id]=ans; 
92     }
93     for (int i=1;i<=cq;i++)
94         printf("%d\n",Ans[i]);
95     return 0;
96 }

bzoj2120 數顏色 莫隊 帶修改