遞歸的定義——在一個函數裏再調用這個函數本身

現在我們已經大概知道剛剛講的story函數做了什麽，就是在一個函數裏再調用這個函數本身，這種魔性的使用函數的方式就叫做遞歸。

剛剛我們就已經寫了一個最簡單的遞歸函數。

遞歸的最大深度——997

正如你們剛剛看到的，遞歸函數如果不受到外力的阻止會一直執行下去。但是我們之前已經說過關於函數調用的問題，每一次函數調用都會產生一個屬於它自己的名稱空間，如果一直調用下去，就會造成名稱空間占用太多內存的問題，於是python為了杜絕此類現象，強制的將遞歸層數控制在了997

可以用一段代碼來驗證默認遞歸深度：

1 def foo(n):
2     print
 
(n)
3     n += 1
4     foo(n)
5 foo(1)

可以通過一定方法來修改默認遞歸深度：

1 import sys
2 print(sys.setrecursionlimit(100000))

遞歸實力實例講解：

現在你們問我，alex老師多大了？我說我不告訴你，但alex比 egon 大兩歲。

你想知道alex多大，你是不是還得去問egon？egon說，我也不告訴你，但我比武sir大兩歲。

你又問武sir，武sir也不告訴你，他說他比金鑫大兩歲。

那你問金鑫，金鑫告訴你，他40了。。。

這個時候你是不是就知道了？alex多大？

1 金鑫 40

2 武sir 42

3 egon 44

4 alex 46

以上的過程已經非常接近遞歸的思想，再具體的分析一下這幾個人之間的規律。

使用代碼表示就是：

1 age(4) = age(3) + 2 
2 age(3) = age(2) + 2
3 age(2) = age(1) + 2
4 age(1) = 40

相應的，函數應該這樣寫：

1 def age(n):
2     if n == 1:
3         return 40
4     else:
5         return age(n-1)+2
6 
7 print(age(4))

由此可以得到遞歸和遞歸函數的本質：通過兩級之間的關系不斷往已知條件查找（未知聯系已知）使用已知條件來解決未解的問題。

遞歸的實際應用：算法（二分法查找）

對一串簡單的，按照大小排序的數，要找到其中一個數的位置，應該怎麽做？

按照常規的方法，使用index（要查找對象）就可以解決。

但是對於一個有幾百萬個有序排列的數的列表，使用起來就會非常慢以至於不能計算出結果。

所以我們要找一個方法來解決這樣一個問題------二分法（基於遞歸函數）

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

我們每次都取中間的數，根據中間的數的大小來決定我們要找的數的位置（左邊or右邊）

這樣每次不斷取，就可以不斷接近要取的數的位置了，最後就可以找到我們要找的數的位置了。

這就是二分查找算法！

那麽落實到代碼上我們應該怎麽實現呢？

簡單版本：

 1 l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
 2 
 3 def func(l,aim):
 4     mid = (len(l)-1)//2
 5     if l:
 6         if aim > l[mid]:
 7             func(l[mid+1:],aim)
 8         elif aim < l[mid]:
 9             func(l[:mid],aim)
10         elif aim == l[mid]:
11             print("bingo",mid)
12     else:
13         print(‘找不到‘)
14 func(l,66)
15 func(l,6)

高端版本：

 1 def search(num,l,start=None,end=None):
 2     start = start if start else 0
 3     end = end if end else len(l) - 1
 4     mid = (end - start)//2 + start
 5     if start > end:
 6         return None
 7     elif l[mid] > num :
 8         return search(num,l,start,mid-1)
 9     elif l[mid] < num:
10         return search(num,l,mid+1,end)
11     elif l[mid] == num:
12         return mid

---恢復內容結束---

遞歸的定義——在一個函數裏再調用這個函數本身

現在我們已經大概知道剛剛講的story函數做了什麽，就是在一個函數裏再調用這個函數本身，這種魔性的使用函數的方式就叫做遞歸。

剛剛我們就已經寫了一個最簡單的遞歸函數。

遞歸的最大深度——997

正如你們剛剛看到的，遞歸函數如果不受到外力的阻止會一直執行下去。但是我們之前已經說過關於函數調用的問題，每一次函數調用都會產生一個屬於它自己的名稱空間，如果一直調用下去，就會造成名稱空間占用太多內存的問題，於是python為了杜絕此類現象，強制的將遞歸層數控制在了997

可以用一段代碼來驗證默認遞歸深度：

1 def foo(n):
2     print(n)
3     n += 1
4     foo(n)
5 foo(1)

可以通過一定方法來修改默認遞歸深度：

1 import sys
2 print(sys.setrecursionlimit(100000))

遞歸實力實例講解：

現在你們問我，alex老師多大了？我說我不告訴你，但alex比 egon 大兩歲。

你想知道alex多大，你是不是還得去問egon？egon說，我也不告訴你，但我比武sir大兩歲。

你又問武sir，武sir也不告訴你，他說他比金鑫大兩歲。

那你問金鑫，金鑫告訴你，他40了。。。

這個時候你是不是就知道了？alex多大？

1 金鑫

2

3

4

python 遞歸與遞歸函數