一.前述

密度聚類是一種能降噪的算法。

二.相關概念

先看些抽象的概念（官方定義）：

1.：對象O的是與O為中心，為半徑的空間，參數，是用戶指定每個對象的領域半徑值。

2.MinPts（領域密度閥值）：對象的的對象數量。

3.核心對象：如果對象O的對象數量至少包含MinPts個對象，則該對象是核心對象。

4.直接密度可達：如果對象p在核心對象q的內，則p是從q直接密度可達的。

5.密度可達：在DBSCAN中，p是從q(核心對象)密度可達的，如果存在對象鏈，使得,是從關於和MinPts直接密度可達的，即在的

內，則到密度可達。

6.密度相連：如果存在對象，使得對象都是從q關於和MinPts密度可達的，則稱

PS：是不是很抽象 ，所以官方定義永遠是官方定義確實理解不了。然後再看些非官方定義，其實就大概明白了。

先上圖：

解釋下：這裏有幾個關鍵的概念。

領域其實就是某一個半徑內，假設半徑為5，我們先看P點以半徑為5畫的圓中包含3個點，而q點以半徑為5畫7個點 7>5,所以q就叫做核心對象。q不是核心對象。理解就是這麽簡單，再看看什麽叫密度可達，見下圖：

0點以半徑為5畫圓與p點以半徑為5畫圓有交集，即O點以半徑為5的領域內有以P為中心店半徑為5的領域內的點，則O密度可達P，O也密度可達q(在邊界交點也算)。

從o點能密度可達p，也能密度可達q,則p,q叫密度相連。

再比如：

q密度可達p1，p1密度可達p，則q密度可達p（間接的也是密度可達）！！！！

這裏需要兩個參數註意下：r半徑，m閾值，即以r為半徑內所包含的點，只有大於m閾值的點才能叫核心對象。

以上理解了這些概念，但跟聚類有什麽相連，實際上簇就是密度相連的最大的集合。即一個簇就是最大的密度相連的集合。

如果一個點不是核心對象，也就意味著不能密度可達，所以就是噪聲點。（通俗理解就是一個點都不能畫圓，怎麽會有密度可達呢？）

比如下圖：

就是噪聲點。

PS：總結下規律：

給定的m不夠簇就會變多，比如下圖：m分別是5,3,2

解釋：當是5的時候，圈紅的邊緣點不是核心對象，所以不能畫圓，所以不會密度可達。當是2的時候，半徑內的值大於閾值所以是核心對象，那麽這堆數據有可能密度相連，形成一個簇。這也就是簇變多的原因。

r半徑太大就會聚類到一起：如下圖

所以Finally總結：要大一起大，要小一起小，參數這是最合適的。比如2,6圖是合適的，4個簇。

未完待續，持續更新中。。。。。。。。。。。。

【機器學習】---密度聚類從初識到應用