參考：https://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3537525.html
這篇講的挺好的
首先分清歐拉路和歐拉環：
歐拉路：圖中經過每條邊一次且僅一次的路徑，要求只有兩個點的出入度之差為奇數，這兩個點即為歐拉路的起點和終點
歐拉環：圖中經過每條邊一次且僅一次的環，要求全部點的出入度之差為偶數
這道題中要判定的是歐拉路。首先看是否滿足“只有兩個點的出入度之差為奇數”這個條件，可以發現盡管有沒有定向的邊，但是出入的之差的奇偶是不變的；假設一條從i出發的邊變向為到達i，那麽點i的入度+1出度-1，差的奇偶性不變。
判定可以用網絡流來做：s向所有差>0的點連流量為差/2的邊，所有差<0的邊向t連流量為差/2的邊。對於原有的雙向邊隨便定個向，連流量為1的邊，意味著只能改一次方向。
然後跑最大流，最後看是否所有與s相連的邊都滿流。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=100005,inf=1e9;
int T,n,m,h[N],cnt,le[N],in[N],out[N],s,t;
struct qwe
{
    int ne,to,v;
}e[N];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if
 
(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].v=w;
    h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{
    add(u,v,w);
    add(v,u,0
 
);
}
int bfs()
{
    queue<int>q;
    memset(le,0,sizeof(le));
    le[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(!le[e[i].to]&&e[i].v>0)
            {
                le[e[i].to]=le[u]+1;
                q.push(e[i].to);
            }
    }
    return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
    if(!f||u==t)
        return f;
    int us=0;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(le[u]+1==le[e[i].to]&&e[i].v>0)
        {
            int t=dfs(e[i].to,min(e[i].v,f-us));
            e[i].v-=t;
            e[i^1].v+=t;
            us+=t;
        }
    if(!us)
        le[u]=0;
    return us;
}
void dinic()
{
    int re=0;
    while(bfs())
        dfs(s,inf);
}
int main()
{
    T=read();
    while(T--)
    {
        n=read(),m=read();
        s=0,t=n+1;
        cnt=1;
        memset(h,0,sizeof(h));
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x=read(),y=read(),z=read();
            out[x]++,in[y]++;
            if(z==0)
                ins(x,y,1);
        }
        bool f=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if((out[i]-in[i])%2==1)
            {
                f=0;
                break;
            }
            if(out[i]-in[i]>0)
                ins(s,i,(out[i]-in[i])/2);
            else if(out[i]-in[i]<0)
                ins(i,t,(in[i]-out[i])/2);
        }
        if(!f)
        {
            puts("impossible");
            continue;
        }
        dinic();
        for(int i=h[s];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].v!=0)
            {
                f=0;
                break;
            }
        if(!f)
            puts("impossible");
        else
            puts("possible");
    }
    return 0;
}

poj 1637 Sightseeing tour【最大流+歐拉路】