用隊列和棧的知識點解決迷宮問題
阿新 • • 發佈：2018-02-04
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迷宮問題
這裏有一個迷宮如圖所示，求走出迷宮的路徑
這裏我們建一個二維列表，表示迷宮（0表示通道，1表示圍墻）。
maze = [ [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1], [1,0,0,1,0,0,0,1,0,1], [1,0,0,1,0,0,0,1,0,1], [1,0,0,0,0,1,1,0,0,1], [1,0,1,1,1,0,0,0,0,1], [1,0,0,0,1,0,0,0,0,1], [1,0,1,0,0,0,1,0,0,1], [1,0,1,1,1,0,1,1,0,1], [1,1,0,0,0,0,0,0,0,1], [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] ]
用棧解決迷宮問題
基本思路：在一個迷宮節點(x,y)上，可以進行四個方向的探查：maze[x-1][y]（表示上）, maze[x+1][y]（下）, maze[x][y-1]（左）, maze[x][y+1]（右）
思路：從一個節點開始，任意找下一個能走的點，當找不到能走的點時，退回上一個點尋找是否有其他方向的點。
方法：創建一個空棧，首先將入口位置進棧。當棧不空時循環：獲取棧頂元素，尋找下一個可走的相鄰方塊，如果找不到可走的相鄰方塊，說明當前位置是死胡同，進行回溯（就是講當前位置出棧，看前面的點是否還有別的出路）
maze = [ [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1], [1,0,0,1,0,0,0,1,0,1], [1,0,0,1,0,0,0,1,0,1], [1,0,0,0,0,1,1,0,0,1], [1,0,1,1,1,0,0,0,0,1], [1,0,0,0,1,0,0,0,0,1], [1,0,1,0,0,0,1,0,0,1], [1,0,1,1,1,0,1,1,0,1], [1,1,0,0,0,0,0,0,0,1], [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] ] dirs = [ lambda x,y:(x-1,y), #上 lambda x,y:(x,y+1), #右 lambda x,y:(x+1,y), #下 lambda x,y:(x,y-1), #左 ] def stack_solve_maze(x1, y1, x2, y2): """ :param x1: 起點x坐標 :param y1: 起點y坐標 :param x2: 終點x坐標 :param y2: 終點y坐標 :return: """ stack = [] stack.append((x1,y1))#起點 maze[x1][y1] = 2#2表示已經走過的點，我們要將已經走過的點進行標識，免得走重復的路 while len(stack) > 0: # 當棧不空循環 cur_node = stack[-1]#棧頂，即目前所在位置 if cur_node == (x2,y2): #到達終點 for p in stack: print(‘==>‘,p,end=‘‘)#依次輸出棧內坐標 return True #沒到終點時，在任意位置都要試探上下左右是否走得通 for dir in dirs: next_node = dir(*cur_node) if maze[next_node[0]][next_node[1]] == 0: #0是通道，說明找到一個能走的方向 stack.append(next_node) maze[next_node[0]][next_node[1]] = 2 # 2表示已經走過的點 break else: #如果一個方向也找不到，說明到死胡同了 stack.pop() else: print("無路可走") return False stack_solve_maze(1,1,8,8) #==> (1, 1)==> (1, 2)==> (2, 2)==> (3, 2)==> (3, 1)==> (4, 1)==> (5, 1)==> (5, 2)==> (5, 3)==> (6, 3)==> (6, 4)==>
#(6, 5)==> (5, 5)==> (4, 5)==> (4, 6)==> (4, 7)==> (3, 7)==> (3, 8)==> (4, 8)==> (5, 8)==> (6, 8)==> (7, 8)==> (8, 8)
用隊列解決迷宮問題
思路：從一個節點開始，尋找所有下面能繼續走的點。繼續尋找，直到找到出口。
方法：創建一個空隊列，將起點位置進隊。在隊列不為空時循環：出隊一次。如果當前位置為出口，則結束算法；否則找出當前方塊的4個相鄰方塊中可走的方塊，全部進隊。
from collections import deque maze = [ [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1], [1,0,0,1,0,0,0,1,0,1], [1,0,0,1,0,0,0,1,0,1], [1,0,0,0,0,1,1,0,0,1], [1,0,1,1,1,0,0,0,0,1], [1,0,0,0,1,0,0,0,0,1], [1,0,1,0,0,0,1,0,0,1], [1,0,1,1,1,0,1,1,0,1], [1,1,0,0,0,0,0,0,0,1], [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] ] dirs = [ lambda x,y:(x-1,y), #上 lambda x,y:(x,y+1), #右 lambda x,y:(x+1,y), #下 lambda x,y:(x,y-1), #左 ] def deque_solve_maze(x1,y1,x2,y2): queue = deque()#創建隊列 path = [] # 記錄出隊之後的節點 queue.append((x1,y1,-1)) maze[x1][y1] = 2#2表示應經走過的點 while len(queue) > 0: cur_node = queue.popleft() path.append(cur_node) if cur_node[0] == x2 and cur_node[1] == y2: #到終點 real_path = [] x,y,i = path[-1] real_path.append((x,y))#將終點坐標append到real_path中 while i >= 0: node = path[i]#node是一個元祖（x坐標，y坐標，該點的leader） real_path.append(node[0:2])#只要坐標 i = node[2] real_path.reverse()#反轉後順序才為從起點到終點 for p in real_path: print(‘==>‘,p,end=‘‘) return True for dir in dirs: next_node = dir(cur_node[0], cur_node[1]) if maze[next_node[0]][next_node[1]] == 0: queue.append((next_node[0], next_node[1], len(path)-1)) maze[next_node[0]][next_node[1]] = 2 # 標記為已經走過 else: print("無路可走") return False deque_solve_maze(1,1,8,8) #==> (1, 1)==> (2, 1)==> (3, 1)==> (4, 1)==> (5, 1)==> (5, 2)==> (5, 3)==> (6, 3)==> (6, 4)==> #(6, 5)==> (7, 5)==> (8, 5)==> (8, 6)==> (8, 7)==> (8, 8)
總結
棧解決迷宮問題占用內存相對較小，但用棧找到的出路只是所有出路中的其中一條，具體是哪一條取決於dir列表中上下左右位置定義的順序。
隊列解決迷宮問題找到的出路肯定是最短路徑，但是相對而言用隊列會比較占用內存。
用隊列和棧的知識點解決迷宮問題