快慢指針

算法描寫敘述

定義兩個指針slow, fast。

slow指針一次走1個結點，fast指針一次走2個結點。假設鏈表中有環，那麽慢指針一定會再某一個時刻追上快指針(slow == fast)。假設沒有環，則快指針會第一個走到NULL。

實現

結點定義例如以下：

class Node {
    public Node next;
    public Object data;

    public static int sequence = 0;
}

算法：

/**
     * 快慢指針
     * @param head
     * @return
     */
    public static boolean checkCircle(Node head) {
        Node fast = null;
        Node slow = null;

        fast = head;
        slow = head;
        while (true) {
            // 慢指針移動一步
            if (null != slow.next) {
                slow = slow.next;
            } else
 
 {
                return false;
            }

            // 快指針移動兩步
            if (null != fast.next && null != fast.next.next) {
                fast = fast.next.next;
            } else {
                return false;
            }

            // 檢查是否相遇
            if (slow == fast) {
                return
 
 true;
            }
        }
    }

步數檢查

算法描寫敘述

上面的算法僅僅能推斷鏈表中有沒有環，假設我們想找出環的入口怎麽辦呢？

定義兩個指針p, q。p每走一個結點(即一步)，q則從頭一直向後走，直到q走到NULL或p, q走到同一個結點但走過的步數不同樣為止。

此時q的步數就是環入口在結點中的位置。假設走到NULL則說明鏈表不存在環。

為什麽p, q走到同一個結點但步數不相等時就說明有環呢？由於假設p, q步數同樣，說明它們走過的結點是一樣的，假設p, q步數不同了。則說明p是從環裏走了一圈又回到了環的入口。此時q到達該結點時還沒有走過環，因此步數不相等，並且此時q的步數就是環的入口。

實現

/**
     * 查找環的起點
     * @param head
     * @return 返回元素的索引，從0開始。沒有找到返回-1
     */
    public static int findCircleEntry(Node head) {
        Node p = head; // 總是從頭開始
        Node q = head;

        int pSteps = 0;
        int qSteps = 0;
        while (null != q.next) {
            q = q.next;
            ++qSteps;

            // p從頭開始走
            while (null != p.next) {
                p = p.next;
                ++pSteps;

                // 當p與q指向同一個結點時
                if (p == q) {
                    // 假設走的步數不同，則這就是入口
                    if (pSteps != qSteps) {
                        return pSteps - 1;
                    } else {
                        // 走的步數同樣，不是入口
                        break;
                    }
                }
            }

            p = head; // 回到頭結點
            pSteps = 0;
        }

        // 當中有一個指針走到了頭，說明沒有環
        return -1;
    }

推斷單向鏈表中是否有環和查找環的入口