1. 程式人生 > >BZOJ.3920.Yuuna的禮物(莫隊 分塊套分塊)

BZOJ.3920.Yuuna的禮物(莫隊 分塊套分塊)

return 時間 log solution print typedef mark opera 邊界

題目鏈接
詳細題解:https://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/4376091.html
代碼參考自:https://www.cnblogs.com/Sakits/p/8445534.html
思路好理解,然而就是寫了一下午+一晚上。。
\(Description\)
給定一個長為n的序列,每次查詢區間中出現次數k1小的數裏面的k2小的數。卡空間。
\(Solution\)
將出現次數按權值分塊,這樣可以實現\(O(1)\)插入,\(O(sqrt(n))\)查詢第k1小的出現次數
但是還需要知道第k2小的值,可以每個塊維護點的個數棵平衡樹,但這樣插入復雜度會變高
同樣可以在每個塊內每個節點再套一個權值分塊,同樣能夠\(O(1)\)

插入
但是權值分塊的大小是嚴格值域的,即出現次數為i的值都可能出現在i塊裏,這樣空間無法承受
於是需要分段離散化,對於塊i,用出現次數\(>=i\)\(A_x\)對其離散化。
\(∑tm_i=n\),所以空間是\(O(n)\)的;時間復雜度\(O(m*sqrt(n))\)(證明見上博客 )

//細節。。
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
#define pb push_back
typedef unsigned short ushort; const int N=40005; ushort n,size,m,A[N],B[N],bel[N],Ans[N]; int sz1[N],sum1[N],tm[N];//都可能有負 std::vector<ushort> sum2[N]/*某塊中存在某數*/,ref[N],rank[N]/*某個數在某塊中的位置*/,sz2[N]; struct Ask { int l,r,k1,k2,id; bool operator <(const Ask &a)const { return
bel[l]==bel[a.l]? r<a.r : bel[l]<bel[a.l]; // return bel[l]==bel[a.l]? ((l-1)/size&1 ? r>a.r : r<a.r) : bel[l]<bel[a.l]; } }q[N]; inline ushort read() { ushort now=0;register char c=gc(); for(;!isdigit(c);c=gc()); for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc()); return now; } int Get_Pos1(int p)//找到k1所在大塊、and 具體的套著的那個塊 { int x=1; for(int i=1; i<=bel[n]; ++i) if((p-=sz1[i])<=0) {p+=sz1[x=i]; break;} for(int tmp=std::min((int)n,x*size-1),i=(x-1)*size; i<=tmp; ++i) if(!(p-=(sum1[i]>0))) return i; } int Get_Pos2(int id,int p) { int x=1; for(int i=1; i<sum2[id].size(); ++i)//不能是<bel[sum2[id].size()],不如直接<size,反正它肯定會結束 if((p-=sz2[id][i])<=0) {p+=sz2[id][x=i]; break;} for(int tmp=std::min((int)sum2[id].size(),x*size),i=(x-1)*size; i<tmp; ++i)//註意vector的邊界 if(!(p-=sum2[id][i])) return i; } int Query(int k1,int k2) { int id=Get_Pos1(k1); return ref[id][Get_Pos2(id,k2)]; } inline void Update(int p,int delta)//僅在tm[p]>0(不是if(tm[p]))時加! {//修改塊內的塊 sum1[tm[p]]+=delta;//同理 這個也要減掉 if(sum1[tm[p]] && delta==1) ++sz1[bel[tm[p]]]; if(!sum1[tm[p]] && delta==-1) --sz1[bel[tm[p]]]; int pos=rank[p][tm[p]-1];//對於相同數多次出現已是位於不同的塊,so 出現次數就不用管了 sz2[tm[p]][bel[pos]]+=delta, sum2[tm[p]][pos]+=delta; } inline void Modify(int p,int delta) { if(tm[p]>0) Update(p,-1);//要把原先的次數刪掉 tm[p]+=delta; if(tm[p]>0) Update(p,1); } //inline void Add(int p)//WA: 沒有把之前的sz1減掉 //{ // if(tm[p]>0) Update(p,-1);//要把原先的次數刪掉 // ++tm[p]; // if(++sum1[tm[p]]==1) ++sz1[bel[tm[p]]];//對於外面的塊 每個出現次數只計算一次 // if(tm[p]>0) Update(p,1); //} //inline void Subd(int p) //{ // if(tm[p]>0) Update(p,-1); // if(!--sum1[tm[p]]) --sz1[bel[tm[p]]]; // if(--tm[p]>0) Update(p,1);//次數-1後的加上 //} int main() { n=read(), size=sqrt(n); bel[0]=1;//得有bel[0]給vector使 for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]=B[i]=read(),++tm[A[i]],bel[i]=i/size+1;//全從0開始分塊更方便 std::sort(B+1,B+1+n); for(int i=1; i<=n; ++i)//Discrete { for(int j=1; j<=tm[B[i]]; ++j) sum2[j].pb(0), rank[B[i]].pb(ref[j].size()), ref[j].pb(B[i]); tm[B[i]]=0;//去重 } for(int i=1; i<=n; ++i) for(int j=0; j<=bel[sum2[i].size()]; ++j) sz2[i].pb(0);//<=! m=read(); for(int i=1; i<=m; ++i) q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].k1=read(),q[i].k2=read(),q[i].id=i; std::sort(q+1,q+1+m); for(int l=1,r=0,i=1; i<=m; ++i) { while(l<q[i].l) Modify(A[l++],-1); while(l>q[i].l) Modify(A[--l],1); while(r<q[i].r) Modify(A[++r],1); while(r>q[i].r) Modify(A[r--],-1); Ans[q[i].id]=Query(q[i].k1,q[i].k2); } for(int i=1; i<=m; ++i) printf("%d\n",Ans[i]); return 0; }

BZOJ.3920.Yuuna的禮物(莫隊 分塊套分塊)