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線索二叉樹

阿新 • • 發佈：2018-02-26
轉變 需要 nod ++ 當前 blog ras text pan

我們知道滿二叉樹只是一種特殊的二叉樹，大部分二叉樹的結點都是不完全存在左右孩子的，即很多指針域沒有被充分地利用。另一方面我們在對一棵二叉樹做某種次序遍歷的時候，得到一串字符序列，遍歷過後，我們可以知道結點之間的前驅後繼關系，也就是說，我們可以很清楚地知道任意一個結點，它的前驅和後繼是哪一個。可是這是建立在已經遍歷過的基礎之上的。在二叉鏈表上，我們只能知道每個結點指向其左右孩子結點的地址，而不知道某個結點的前驅是誰，後繼是誰。要想知道，必須遍歷一次。以後每次需要知道時，都必須遍歷一次。為什麽不考慮在創建時就記住這些前驅和後繼呢？那將是多大的時間上的節省。

綜合剛才兩個角度的分析後，我們可以考慮利用那些空地址，存放指向結點在某次遍歷次序下的前驅和後繼結點的地址。我們把這種指向前驅和後繼的指針稱為線索，加上線索的二叉鏈表稱為線索鏈表，相應的二叉樹就稱為線索二叉樹（Threaded Binary Tree)。

如圖6-10-2，我們把這棵二叉樹進行中序遍歷後，將所有的空指針域中的rchild，改為指向它的後繼結點。

如圖6-10-3，我們把這棵二叉樹進行中序遍歷後，將所有的空指針域中的lchild，改為指向它的前驅結點。

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通過圖6-10-4（空心箭頭實線為前驅，虛線黑箭頭為後繼），更容易看出，其實線索二叉樹，等於是把一棵二叉樹轉變成了一個雙向鏈表，這樣對我們的插入刪除結點，查找某個結點都帶來了方便。所以我們把對二叉樹以某種次序遍歷使其變為線索二叉樹的過程稱做是線索化。

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為了區分指針域是指向左右孩子還是前驅後繼，需要再增加兩個標誌位ltag和rtag，ltag為0時表示指向左孩子，為1時表示指向前驅，rtag為0時表示指向右孩子，為1時表示指向後繼。和雙向鏈表結構一樣，可以在二叉樹線索鏈表上添加一個頭結點，如圖6-10-6所示，這樣做的好處是我們既可以從第一個結點H開始順後繼進行遍歷（利用1，4兩根線），也可以從最後一個結點G開始順前驅進行遍歷（利用2，3兩根線），將頭結點作為遍歷結束的判據。

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示例程序如下：（改編自《大話數據結構》）

C++ Code
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 #include<iostream>
using namespace std;

#define MAXSIZE 50

typedef char ElemType;
typedef enum { Link, Thread } PointerTag;
typedef char String[MAXSIZE + 1]; //以‘\0’結尾
String str; /* 用於構造二叉樹*/

/* 結點結構 */
typedef struct BThrNode
{
ElemType data;/* 結點數據 */
struct BThrNode *LChild;/* 左右孩子指針 */
struct BThrNode *RChild;
PointerTag LTag;
PointerTag RTag;

} BThrNode, *BThrNodePtr;

/* 構造一個字符串 */
bool StrAssign(String Dest, char *ptr)
{
cout << "Assign Str ..." << endl;
int i;
for (i = 0; ptr[i] != ‘\0‘ && i < MAXSIZE; i++)
Dest[i] = ptr[i];
Dest[i] = ‘\0‘;
return true;
}

bool CreateBThrTree(BThrNodePtr *Tpp)
{
ElemType ch;
static int i = 0;
if (str[i] != ‘\0‘)
ch = str[i++];
if (ch == ‘#‘)
*Tpp = NULL;
else
{
*Tpp = (BThrNodePtr)malloc(sizeof(BThrNode));
if (!*Tpp)
exit(1);
(*Tpp)->data = ch;/* 生成根結點 */
CreateBThrTree(&(*Tpp)->LChild);/* 構造左子樹 */
if ((*Tpp)->LChild)
(*Tpp)->LTag = Link;
CreateBThrTree(&(*Tpp)->RChild);/* 構造右子樹 */
if ((*Tpp)->RChild)
(*Tpp)->RTag = Link;

}
return true;

}

BThrNodePtr prev;/* 全局變量,始終指向剛剛訪問過的結點 */
/* 中序遍歷進行中序線索化 */
void InThreading(BThrNodePtr Tp)
{
if (Tp)
{
InThreading(Tp->LChild);/* 在第一次左遞歸過程中綁定了如圖的線條3 */
if (!Tp->LChild)/* 沒有左孩子 */
{
Tp->LTag = Thread;/* 前驅線索 */
Tp->LChild = prev;/* 左孩子指針指向前驅 */
}
if (!prev->RChild)/* 前驅沒有右孩子 */
{
prev->RTag = Thread;/* 後繼線索 */
prev->RChild = Tp;/* 前驅右孩子指針指向後繼(當前結點Tp) */
}

prev = Tp;
InThreading(Tp->RChild);/* 遞歸右子樹線索化 */
}
}
/* 中序遍歷二叉樹,並將其中序線索化,*Hpp指向頭結點 */
bool InOrderThreading(BThrNodePtr *Hpp, BThrNodePtr Tp)
{
cout << "InOrderThreading ..." << endl;
*Hpp = (BThrNodePtr)malloc(sizeof(BThrNode));
if (!(*Hpp))
exit(1);
(*Hpp)->LTag = Link;/* 建頭結點 */
(*Hpp)->RTag = Thread;
(*Hpp)->RChild = (*Hpp);/* 右指針回指 */
if (!Tp)
(*Hpp)->LChild = *Hpp;/* 若二叉樹空,則左指針回指 */
else
{
(*Hpp)->LChild = Tp; /* 綁定如圖的線1 */
prev = (*Hpp); /* 頭結點是第一個走過的點*/
InThreading(Tp); /* 中序遍歷進行中序線索化 */
prev->RChild = *Hpp; /* 最後一個結點的後繼指向頭結點，即如圖的線4*/
prev->RTag = Thread;
(*Hpp)->RChild = prev; /* 頭結點的後繼指向最後一個結點，即如圖的線2*/
}
}
/* 中序遍歷二叉線索樹(頭結點)的非遞歸算法 */
bool InOrderTraverse_Thr(BThrNodePtr Hp)
{
cout << "InOrderTraverse ..." << endl;
BThrNodePtr Bp;
Bp = Hp->LChild;/* Bp指向根結點 */
while (Bp != Hp)
{
/* 空樹或遍歷結束時,Bp== Hp */
while (Bp->LTag == Link)
Bp = Bp->LChild;
/* 訪問其左子樹為空的結點 */
cout << Bp->data << ‘ ‘;

while (Bp->RTag == Thread && Bp->RChild != Hp)
{
Bp = Bp->RChild;
cout << Bp->data << ‘ ‘; /* 訪問後繼結點 */
}

Bp = Bp->RChild;
}

return true;
}

int main(void)
{
BThrNodePtr Hp, Tp;
StrAssign(str, "ABDH##I##EJ###CF##G##");
cout << "輸入前序遍歷序列 ：" << endl;
cout << str << endl;
CreateBThrTree(&Tp);
InOrderThreading(&Hp, Tp);
InOrderTraverse_Thr(Hp);

return 0;
}

輸出為：


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由於線索二叉樹充分利用了空指針域的空間，又保證了創建時一次遍歷就可以持續受用的前驅後繼信息，所以如果所用的二叉樹需要經常遍歷或查找結點時需要某種遍歷序列中的前驅後繼，那麽采用線索二叉鏈表的存儲結構就是不錯的選擇。

線索二叉樹

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資料結構——線索二叉樹（程式碼）

線索二叉樹 C++ 環境codeblocks17 通過 /* 線索二叉樹 @CGQ 2018/10/29 */ #include <iostream> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> using namesp

資料結構 樹筆記-5 線索二叉樹 以及 線索二叉連結串列

線索二叉連結串列 線索二叉連結串列 來自於 二叉連結串列。一個二叉連結串列，如果存放n個結點，就一定有n+1個空指標域，而線上索鏈 表中，就讓這n+1個空指標域有了用武之地。 空指標域 用於存放 某種遍歷順序下的 前驅或者後繼的地址。   已知 一棵二叉樹的結構：

線索二叉樹的個人理解

中序線索二叉樹的構造 對於每個結點o而言，重新定義其左、右兒子指標lson,rson: 左兒子指標lson: Case 1:若o存在左兒子，則lson仍指向其左兒子，o->ltag=0(此時o的中序前驅應為o的左子樹中序遍歷的最後一個結點，也就是o的左子樹最右下那個結點)

線索二叉樹和二叉樹基本操作的實現

2018-11-18-18:25:23 一：二叉樹 1.二叉樹的性質 　　①：在二叉樹的第i層上至多有pow(2,i-1)個結點(i>=1)。 　　②：深度為k的二叉樹至多有pow(2,k)-1個結點(k>=1)。 　　③：對任何一顆二叉樹T,如果其終端結點的個數為n0，度為2的結點數為

資料結構——線索二叉樹的基本操作

線索二叉樹的基本操作 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> typedef struct Node{ //二叉樹的鏈式儲存結點 char data; struct Node *Lchild; struct

線索二叉樹的基本操作

（1）二叉樹的線索化 （2）對線索二叉樹進行中序遍歷 #include<iostream> using namespace std; typedef char TElemType; enum Status {OK = 1,ERROR = 0}; enum Pointer

線索二叉樹（中序建立）

#include"stdio.h" #include"string.h" //這裡表示一個結點 typedef struct NODE{ char node; struct NODE *nextleft; struct NODE *nextright; int

資料結構與演算法11-線索二叉樹

線索二叉樹 線索二叉樹的原理 我們把指向前驅和後繼的指標稱為線索，加上線索的二叉連結串列稱為線索，加上線索的二叉連結串列為線索連結串列，相應的二叉樹就稱為線索二叉樹（Threaded  Binary  Tree） lchild ltag

以雙向線索連結串列為儲存結構的線索二叉樹遍歷

二話不說上程式碼 前提條件：頭節點的lchild域指向二叉樹的根結點，rchild域指向中序遍歷時訪問的最後一個結點，同時令中序遍歷的第一個結點的lchild域和最後一個結點的rchild域指向頭結點。Link=0，Thread=1分別代表有孩子和有後繼節點，即有指標和

C語言線索二叉樹

線索二叉樹步驟： 1、建立二叉樹 2、中序遍歷線索化 對每一個結點進行操作 （1）、無左孩子：Lsign為1，指向前驅 （2）、無右孩子：Rsign為1，指向後繼（想完成此操作需要設定一個全域性變數pre指向剛剛訪問過的結點） 3、建立一個頭結點，左子

資料結構之線索二叉樹的簡單實現

二叉樹的鏈式儲存時會有較多空間的浪費，當一顆有 n 個節點的二叉樹儲存共有2n個指標域，但是隻有n-1個被用到，所以剩下的n+1個都會被浪費掉，因此可以想一種辦法把剩餘的空間利用起來，線索二叉樹應運而生。 將二叉樹重新定義如下每個節點為下列形式 lchild l

Java版資料結構之線索二叉樹

簡介 中序線索化二叉樹 中序線索化遍歷 程式碼實現 public class MyThreadTree { int data;//結點權值 MyThreadTree leftTree;//左子樹 MyThread

【資料結構】線索二叉樹

【背景】 在具有n個結點二叉樹中，共有n+1個指標域空置不用。為此，A. j. Parlis 和C. Thornton 提出利用二叉數中這些空的鏈域來儲存結點前驅或後繼的地址資訊。即：若某個結點的left指標為空，則使該left指標指向該結點的前驅結點；若某個結點的right指標為空，則

徹底理解線索二叉樹

一、線索二叉樹的原理     通過考察各種二叉連結串列，不管兒叉樹的形態如何，空鏈域的個數總是多過非空鏈域的個數。準確的說，n各結點的二叉連結串列共有2n個鏈域，非空鏈域為n-1個，但其中的空鏈域卻有n+1個。如下圖所示。     因此，提出了一種方法，利用原來的空鏈域存