這周先是huffman code，這東西是一種對數據進行二進制編碼的方式，這樣子編碼可以壓縮空間，算是一種壓縮算法。比如一串數據裏只有a，b，c，d四個字節，一般可能會覺得就00,01,10,11來指代這四個了，然而這裏可能a出現的概率超過60%，其余三個都是百分之十幾，那麽像0,10,110,111這種編碼就更好一些。構造赫夫曼編碼的方式算是一種貪心算法，實際上是一個構造二叉樹的過程，實際就是先找出出現概率最低的兩個點，把它們作為最底層的葉子，然後合並它們的概率，再把它們當做一個點與其他點比較，重復這一過程。實際上我隱約記得離散數學裏面好像講過類似的東西，不過當時是完全不知道這是用來幹啥的。

然後是dynamic programming，這是一種算法思想，和二分法或者貪心算法對應的，他基本是一個求最優解的方法，通常涉及到1.搞清楚一個最優解的結構特征。2.以這個結構特征制定方案，遞歸這個方案。3.求最優解的值，通常是bottom-up的求以避免重復計算。其實挺抽象的，不是太好理解。需要結合具體例子來理解。

光頭哥講的dynamic programming的栗子是一個“求一個直線圖的不相臨點（每個點都帶一個權值）的最大權值之和”的問題。我最開始還以為他說的不相鄰的點只能是兩個點，想了半天都沒想明白他的算法是幹啥的，後來才發現原來是所有可能的不相鄰點都算在裏面的。。。這裏具體算法就是：把問題分為兩種可能性，一種的最優點集是包括最後一個結點（是指這個一串直線排列的圖的最右邊的結點），那麽倒數第二個結點就不包括，那就對排除最右兩個結點的圖遞歸求解；另一種是不包括最後一個結點，那麽對除最後一個點的圖遞歸求解。最後比較這兩種可能性得出的結果哪個更大，就選取哪個。基本上肯定是一個結果有最後一個點，一個沒有，就是按這個區分的。

不過這樣的解法，是up-bottom，就有很多重復求值，實際上還是brutal的。優化的辦法是把它顛倒過來變成bottom-up，從左向右開始求，先求最左邊0個結點和1個結點的最大權值之和，然後向右推進，這樣相當於是cach了每一步的結果用於下一步的計算的，就快了很多，只有O（n）了。

當然這樣也只能求出最大權值之和，後面還有進一步求出具體的點集的方法。是要在上一步基礎之上，先cach了每一步的結果，然後再從右向左判斷最開始講的那兩種可能是實際是哪種（就是比較兩種可能性的權值之和的大小），然後判斷每一步的結點（最開始是最右邊的）在不在點集之內。

說實話這算法感覺。。。真的很難。而且過於具體了，感覺不是特別有普適性，學了之後對dynamic programming好像理解也沒有更深入（-_-||），總感覺最近光頭哥講的東西越來越變態了。。。

另一門課開始啦——duke的sql，過兩天deadline，先上完第一周的，正好換換腦子~

2018.3.1-2 huffman code and dynamic programming