【資料收集】PCA降維
重點整理：
PCA（Principal Components Analysis）即主成分分析，是圖像處理中經常用到的降維方法
1、原始數據：
假定數據是二維的
x=[2.5, 0.5, 2.2, 1.9, 3.1, 2.3, 2, 1, 1.5, 1.1]T
y=[2.4, 0.7, 2.9, 2.2, 3.0, 2.7, 1.6, 1.1, 1.6, 0.9]T
2、計算協方差矩陣
（1）協方差矩陣：
標準差和方差一般是用來描述一維數據的
協方差就是一種用來度量兩個隨機變量關系的統計量（協方差也只能處理二維問題，需要計算多個協方差）
協方差矩陣是一個對稱的矩陣，而且對角線是各個維度上的方差。
（2）協方差矩陣的求法：
協方差矩陣計算的是不同維度之間的協方差，而不是不同樣本之間的
協方差矩陣是計算不同維度間的協方差，要時刻牢記這一點。樣本矩陣的每行是一個樣本，每列為一個維度，所以我們要按列計算均值
3、計算協方差矩陣的特征向量和特征值
這些矢量都是單位矢量，也就是它們的長度為1，這對PCA來說是很重要
4、選擇成分組成模式矢量
按照特征值由大到小進行排列，這將給出成分的重要性級別。
如果你的原始數據是n維的，你選擇了前p個主要成分，那麽你現在的數據將僅有p維。現在我們要做的是組成一個模式矢量，它由你保持的所有特征矢量構成，每一個特征矢量是這個矩陣的一列。
參考：
PCA降維方法（主成分分析）詳解 http://chyyeng.blog.163.com/blog/static/169182302012111433537985/
PCA算法學習_1(OpenCV中PCA實現人臉降維) - tornadomeet - 博客園 http://www.cnblogs.com/tornadomeet/archive/2012/09/06/2673104.html
核PCA（1）_落落_新浪博客 http://blog.sina.com.cn/s/blog_69d515b10100kim3.html
【資料收集】PCA降維