0 題目

輸入一個字符串,按字典序打印出該字符串中字符的所有排列。例如輸入字符串abc,則打印出由字符a,b,c所能排列出來的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

1 分析

這屬於全排列算法。

假設，我們先選定第i個，為某個排序結果的第一個。那麽只要將第i個元素，和第一個元素交換。然後繼續全排列剩下的元素就行了。

因此有

vector<string> Permutation(string str)
{
    vector<string> ret;
    if (str.empty())
    {
        return ret;
    }

    // 相等的情況可以直接跳過
    // 所以做了排序
    sort(str.begin(), str.end());
    string tmp;
    aux(str, 0, tmp, ret);

    // 這裏排序，因為和牛客的輸出順序不匹配所以排序
    sort(ret.begin(), ret.end());

    return ret;
}

void aux(string &str, int index, string &tmp, vector<string> &ret)
{
    if (index == str.size())
    {
        // 當 要開始全排列的index已經是 size() 了，那麽表示，就不需要重拍了
        // 因此壓入結果，返回
        ret.push_back(str);
        return;
    }

    for (int i = index; i < str.size(); ++i)
    {
        if (i != index && str[i] == str[index])
        {
            // 跳過重復的，重復的就不做了
            continue;
        }

        // 將選定的第一個交換過去，然後遞歸的全排列剩下的
        swap(str[index], str[i]);
        aux(str, index + 1, tmp, ret);

        // 這裏在交換回去，也就是說，當以第i個為結果的第一個元素，遍歷完以後
        // 以第i+1個為第一個元素遍歷開始的時候，str與傳入時候的順序一樣
        swap(str[index], str[i]);
    }
}

如果不采用這種交換的方式，可以采用memo的方式記錄某個點是否加入，然後遍歷完仍然需要回溯。

但是這樣的化，在for中，就需要多次遍歷一遍memo中的元素，因此，效率低。

劍指offer-28.全排列