今日頭條2017後端工程師實習生筆試題

最大映射

題意
給n（不超過50）個字符串，每個字符串（長度不超過12）由A-J的大寫字符組成。要求將每個字符映射為0-9，使得每個字符串可以看作一個整數（不能有前導零），求這些字符串映射後得到數字的最大和值。（數據保證至少有一個字符不是任何字符串的首字母）

思路
根據字符所在的位置，累積統計每個字符的權值，從右到左權值分別為1, 10, 100, 1000.....
然後排序，從權值最小的到權值最大的依次映射為0-9，求和即為答案。

註意
由於每個字符串映射後得到的數字不能有前導零，因此需要記錄哪些字符成為過首字母，成為過首字母的字符最終不能映射為0。所以排序後需要判斷權值最小的字符是否成為過首字母，若是則需要從權值小到權值大找到第一個不為首字母的字符X，將它映射為0。在權值比X小的則依次晉級。
 

舉例

由於 J 成為過首字母，因此不能映射為 0

所以最終結果應為

木棒拼圖

題意
一個木棒集合，每根木棒知道長度，問能否用這些木棒構成一個面積大於0的簡單多邊形（不能自交）。數據有n次操作，每次操作要麽增加一根長度為x的木棒，要麽去掉一根長度為x的木棒，每次操作完後問剩下的木棒能否滿足上述條件。

思路
要使這些木棒能構成一個面積大於0的簡單多邊形，只需滿足最長的木棒短於剩下的所有木棒的總長。即多邊形近乎為一條直線。
因此只需構造一個集合，從小到大存放木棒，每次操作更新總長度，判斷 maxLen < sum - maxLen 即可。
 

魔法權值

題意
給n（不超過8）個字符串，每個字符串長度不超過20。把這些字符串全排列得到n!個字符串。一個字符串的權值等於把這個字符串循環左移 i 次後得到的字符串仍和原字符串全等的數量，i 的取值為 [1 , 字符串長度]。求這n!個字符串中有多少個權值為k。

思路
暴力解決。遞歸全排列得到所有字符串，每個字符串跑一遍求出k

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
     
    private static String[] input = new String[8];
    private static String[] strs = new
 
 String[40320];
    private static int n, k;
    private static int cnt = 0;
     
    private static void createString() {
        class Iter {
            boolean[] mark = new boolean[n];
            void work(String prefix) {
                boolean tag = false;
                for (int i=0; i<n; ++i) {
                    if (mark[i] == false) {
                        tag = true;
                        mark[i] = true;
                        work(prefix + input[i]);
                        mark[i] = false;
                    }
                }
                if (tag == false) {
                    strs[cnt] = prefix;
                    ++cnt;
                }
            }
        }
        new Iter().work("");
    }
     
    private static int workWeight(String str) {
        char[] chars = str.toCharArray();
        int ans = 1;
        int len = chars.length;
        for (int i=1; i<len; ++i) {
            if (chars[i] == chars[0]) {
                int j = 1;
                for (; j<len; ++j) {
                    if (chars[(i+j)%len] != chars[j]) {
                        break;
                    }
                }
                ans += j == len ? 1 : 0;
            }
        }
        return ans;
    }
     
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        n = scan.nextInt();
        k = scan.nextInt();
        for (int i=0; i<n; ++i) {
            input[i] = scan.next();
        }
        createString();
        int ans = 0;
        for (int i=0; i<cnt; ++i) {
            if (workWeight(strs[i]) == k) {
                ++ans;
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
}

或與加

題意
給定兩個正整數 x, k (0 < x, k < 2 0000 0000)，求第k個滿足 x + y = x | y 的 y (正整數)

思路
要使 x + y = x | y 則 x 和 y 的二進制表示1和1之間的位置應該是不重合的，即 x & y = 0
則把k的二進制表示依次對應到x的二進制表示上為0的位置，其余空位添上0則為答案

舉例 n = 5, k = 3
5 -> 0b 0101
3 -> 0b 0011
ans  0b 1010
（將k的1依次放到n上0的位置，其余空位添上0）

註意
由於x,k最大範圍為2億，因此極限情況為 x = k = 2 ^ 30 - 1 = 0b111...1111(連續30個1)，則最終答案為0b111...11100000...0000（30個1接30個0），60位，因此最終結果需要用long表示。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int x = input.nextInt();
        int k = input.nextInt();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        while (k > 0) {
            if ((x & 1) == 1) {
                sb.append(0);
            } else {
                sb.append(k & 1);
                k >>= 1;
            }
            x >>= 1;
        }
        long ans = Long.parseLong(sb.reverse().toString(), 2);
        System.out.println(ans);
    }
}

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