不得不說，這道題目是真的難，真不愧它的“省選/NOI-”的紫色大火題！！！

花了我晚自習前半節課看題解，寫代碼，又花了我半節晚自習調代碼，真的心態爆炸。基本上改得和題解完全一樣了我才過了這道題！真的煩。沒事，那接下來我來完全把這道題搞透。

Part 1 理解題目

至少我一開始不知道為什麽要用左偏樹，甚至我看題解一開始也都沒弄懂，所以先把題目弄清楚。

首先我們由題可以知道，這要求我們從建好的樹的葉子節點開始往上推，有些騎士到特定的點才會出現，check一下騎士能否攻占城池，再記錄進答案，更新戰鬥力，這就很容易想到左偏樹可並堆了。

Part 2 解題思想

既然每到一個點會出現一堆的新騎士，所以我們可以在那些點連一些“隱藏邊”，到這個點時用鏈式前向星掃一遍加到一個小根堆中，然後把這個點以下的所有剩下的騎士合並到這個堆中(板子)，然後在check時挨個彈出堆頂，如果不能占領就記入答案，能占領我們就要考慮更新騎士，我們不可能直接更新整個堆中的騎士，這樣會被硬生生卡成O(n)的修改，所以我們考慮放一個lazy標記在堆頂，每一次合並和刪除的時候再下放就可以了。

part 3 code

    #include<iostream>  
    #include<cstdlib>  
    #include<cstdio>  
    #include<cmath>  
    #include<cstring>  
    #include<iomanip>  
    #include<algorithm>  
    #include<ctime>  
    #include<queue>  
    #include<stack>  
    #define
 
 lst long long  
    #define rg register  
    #define N 300050  
    using namespace std;  
      
    int n,m,cnt;  
    bool type[N];  
    int fir[N],deep[N],up[N],dead[N];  
    lst key[N],def[N],v[N],mul[N],plu[N];  
    struct edge{  
        int to,nxt;  
    }a[N],b[N];  
    int head[N],ft[N],ls[N],rs[N],dis[N];  
      
    inline lst read()  
    {  
        rg lst s
 
=0,m=1;rg char ch=getchar();  
        while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘))ch=getchar();  
        if(ch==‘-‘)m=-1,ch=getchar();  
        while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)s=(s<<3)+(s<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar();  
        return m*s;  
    }  
      
    void cover(rg int A,rg lst c,rg lst j)  
    {  
        if(!A)return;  
        key[A]*=c,key[A]+=j;  
        mul[A]*=c,plu[A]*=c,plu[A]+=j;  
    }  
      
    void pushdown(rg int A)  
    {  
        cover(ls[A],mul[A],plu[A]);  
        cover(rs[A],mul[A],plu[A]);  
        mul[A]=1,plu[A]=0;  
    }  
      
    int Merge(rg int A,rg int B)  
    {  
        if(!A||!B)return A+B;  
        if(key[A]>key[B])swap(A,B);  
        pushdown(A),pushdown(B);  
        rs[A]=Merge(rs[A],B);  
        if(dis[ls[A]]<dis[rs[A]])swap(ls[A],rs[A]);  
        dis[A]=dis[rs[A]]+1;  
        return A;  
    }  
      
    int Delete(rg int A)  
    {  
        pushdown(A);  
        return Merge(ls[A],rs[A]);  
    }  
      
    int dfs(rg int now,rg int fm)  
    {  
        rg int A=0,B;  
        deep[now]=deep[fm]+1;  
        for(rg int i=ft[now];i;i=b[i].nxt)A=Merge(A,b[i].to);  
        for(rg int i=head[now];i;i=a[i].nxt)  
        {  
            B=dfs(a[i].to,now);  
            A=Merge(A,B);  
        }  
        while(key[A]<def[now]&&A)  
        {  
            dead[now]++;up[A]=deep[now];  
            A=Delete(A);  
        }  
        if(type[now])cover(A,v[now],0);  
        else cover(A,1,v[now]);  
        return A;  
    }  
      
    int main()  
    {  
        n=read(),m=read();  
        for(rg int i=1;i<=n;++i)def[i]=read();  
        for(rg int i=2;i<=n;++i)  
        {  
            rg int go=read();  
            a[++cnt]=(edge){i,head[go]};head[go]=cnt;  
            type[i]=read(),v[i]=read();  
        }cnt=0;  
        for(rg int i=1;i<=m;++i)  
        {  
            key[i]=read(),fir[i]=read();  
            b[++cnt]=(edge){i,ft[fir[i]]};ft[fir[i]]=cnt;  
        }  
        dfs(1,0);  
        for(rg int i=1;i<=n;++i)printf("%d\n",dead[i]);  
        for(rg int i=1;i<=m;++i)printf("%d\n",deep[fir[i]]-up[i]);  
        return 0;  
    }  

到此為止，順便膜拜一下大佬zsy，這是他的城池攻占:666

[洛谷P3261] [JLOI2015]城池攻占(左偏樹)