先聲明：theano模塊的內容大都是參考來源於網上，並親手實踐復現一遍，也有部分內容是自己補充

本文會列出所參考文章，如有版權問題，請聯系我，我會及時刪除

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Fri Mar 23 13:33:20 2018

@author: zy
"""

‘‘‘
x= T.dscalar(‘x‘)
y= T.dscalar(‘y‘)
z = x + y
f = theano.function([x,y],z)
調用re = f(2,3)
函數輸出的結果re：每個元素的類型，一般和該函數輸入傳入的符號變量類型(x,y)一致 並且該結果的類型為numpy.ndarray
函數f傳入參數時可以傳入比float64長度小的數據類型，比如int32
但是反過來不行 x= T.iscalar(‘x‘) f(2.2,3)會報錯
‘‘‘

‘‘‘
Theano2.1.2-基礎知識之第一步：代數
http://www.cnblogs.com/shouhuxianjian/p/4590234.html
‘‘‘

import theano.tensor as T
import theano

‘‘‘
一.兩個標量相加
‘‘‘
#在學習theano開始，首先來感受下它是怎麽工作的，讓我們定義一個簡單的相加函數
x= T.dscalar(‘x‘)
y= T.dscalar(‘y‘)
z = x + y
f = theano.function([x,y],z)

#然後我們就可以開始使用創建好的函數了
print(f(2,3))                 #
 
5.0  5.0為float64數據類型dscalar一致
print(type(f(1.0,2.3)))       #<class ‘numpy.ndarray‘>
print(f(1.0,2.3))             #3.3    


‘‘‘
這裏首先把上面部分進行分布介紹，首先定義連個符號(變量),表示你想要相加的數。註意從現在開始，我們將會
使用變量(variable)來表示‘符‘(換句話說，就是x,y,z都是變量對象)，函數f就是一個有著0維的numpy.ndarray

如果你想要一個整數，你可能會發現在執行function的時候有輕微的延時，這是一位將函數f編譯為C代碼
 
‘‘‘

#第一步
x = T.dscalar(‘x‘)
y = T.dscalar(‘y‘)

‘‘‘
在theano中，所有的符號都必選手動輸入。具體來說，T.dscalar就是我們分配給‘doubles類型(d)的0維數組(scalar)‘
類型，這就是一個theano類型。

dscalar不是一個類，所以x,y都不是dscalar的實例。他們是TensorVariable的實例，正如你所看到的
‘‘‘
print(type(x))             #<class ‘theano.tensor.var.TensorVariable‘>
print(x.type)              #TensorType(float64, scalar)
print(T.dscalar)           #TensorType(float64, scalar)

‘‘‘
通過一個字符串參數來調用T.dscalar，可以創建一個變量便是一個給定名字下的一個浮點標量。如果不提供參數，
該符號將會是一個未命名的。雖然名字不是必須的，但是卻有助於調試。
‘‘‘


#第二步
‘‘‘
結合x與y得到他們的和z
‘‘‘
z = x + y

#z是另一個變量，同來表示x與y的和，你可以使用pp函數打印出與z關聯的計算結果
from theano import pp
print(pp(z))      #(x + y)

#第三步
‘‘‘
創建一個函數，將x與y作為輸入，然後通過z作為輸出 
function():http://deeplearning.net/software/theano/library/compile/function.html#module-function
‘‘‘
f = theano.function([x,y],z)

‘‘‘
function第一個參數是變量的列表，用來作為輸入提供給函數。第二個參數是一個單一的變量或者一個變量列表。
在其它情況下，第二個參數就是我們想要的輸出。然後f可以被和普通python函數一樣的是用了

note：作為了一個快捷方式，你就可以跳過第三步，只使用一個變量的eval方法。eval()方法沒有function()這麽靈活，
不過卻能做教程中的任何事情。如果你不需要import function()的額外的福利，下面就是eval()工作的過程
‘‘‘
w = z.eval({x:16.3,y:12.1})    
print(w)    #28.4

‘‘‘
我們給eval()傳遞一個dict,將符號theano遍歷映射成值從而來取代他們。然後對表達式計算返回數值
val() 在第一次調用的時候可能會比較慢，因為它需要調用 function() 來計算場景後面的表達式。之後對
eval() 以同樣的變量上的調用將會很快，因為變量已經將編譯後的函數進行緩存了。
‘‘‘




‘‘‘
二.兩個矩陣相加
‘‘‘

#你可能已經猜到如何來作了，確實這裏和之前的唯一的區別在於你需要實例化x與y，然後使用矩陣類型
x= T.dmatrix(‘x‘)
y= T.dmatrix(‘y‘)
z = x + y
f = theano.function([x,y],z)        
print(x.type)          #TensorType(float64, matrix)  

#dmatrix是doubles類型的矩陣，然後我們就能在2D數組上使用新的函數了
a1 = [[1,2],[3,4]]
b1 = [[10,20],[30,40]]
re = f(a1,b1)
print(re)              #[[ 11.  22.],[ 33.  44.]]
print(type(re))        #<class ‘numpy.ndarray‘>
print(re.dtype)        #float64

#輸出值f是一個numpy.ndarray數組，我們可以直接使用numpy.ndarray作為輸入
import numpy as np
re=f(np.array([[1,2],[3,4]]),np.array([[10,20],[20,40]]))
print(re)              #[[ 11.  22.],[ 33.  44.]]
print(type(re))        #<class ‘numpy.ndarray‘>
print(re.dtype)        #float64

‘‘‘
計算矩陣加標量，矩陣加向量，向量加標量都是可以的，這都要歸功於braodcasting：http://deeplearning.net/software/theano/library/tensor/basic.html#libdoc-tensor-broadcastable

下面的類型都是可用的：
byte: bscalar, bvector, bmatrix, brow, bcol, btensor3, btensor4
16-bit integers: wscalar, wvector, wmatrix, wrow, wcol, wtensor3, wtensor4
32-bit integers: iscalar, ivector, imatrix, irow, icol, itensor3, itensor4
64-bit integers: lscalar, lvector, lmatrix, lrow, lcol, ltensor3, ltensor4
float: fscalar, fvector, fmatrix, frow, fcol, ftensor3, ftensor4
double: dscalar, dvector, dmatrix, drow, dcol, dtensor3, dtensor4
(
float32: scalar, vector, matrix, row, col, tensor3, tensor4
float32: fscalar, fvector, fmatrix, frow, fcol, ftensor3, ftensor4
double(float64): dscalar, dvector, dmatrix, drow, dcol, dtensor3, dtensor4
)
complex: cscalar, cvector, cmatrix, crow, ccol, ctensor3, ctensor4
上面的列表不夠詳盡，針對使用Numpy數組來兼容所有類型的更詳細文檔可以看: tensor creation：http://deeplearning.net/software/theano/library/tensor/basic.html#libdoc-tensor-creation

‘‘‘

‘‘‘
三.練習
‘‘‘

a1 = T.vector()                   #定義一個變量
print(a1.type)                    #TensorType(float32, vector)
out1 = a1 + a1**2                 #表達式
f1 = theano.function([a1],out1)   #編譯函數
r1 = f1([0,1,2])
print(r1,r1.dtype)                 #[ 0.  2.  6.] float32

a2 = T.fvector()                    #定義一個變量
print(a2.type)                      #TensorType(float32, vector)
out2 = a2 + a2**2                   #表達式
f2 = theano.function([a2],out2)     #編譯函數
r2 = f2([0,1,2])
print(r2,r2.dtype)                 #[ 0.  2.  6.] float32

a3 = T.dvector()                    #定義一個變量
print(a3.type)                      #TensorType(float64, vector)
out3 = a3 + a3**2                   #表達式
f3 = theano.function([a3],out3)     #編譯函數
r3 = f3([0,1,2])
print(r3,r3.dtype)                 #[ 0.  2.  6.] float64

‘‘‘
從上面練習可以看出

float32: scalar, vector, matrix, row, col, tensor3, tensor4
float32: fscalar, fvector, fmatrix, frow, fcol, ftensor3, ftensor4
double(float64): dscalar, dvector, dmatrix, drow, dcol, dtensor3, dtensor4

‘‘‘

a4 = T.iscalar(‘x‘) #TensorType(int32, scalar)
print(a4.type)
b4 = T.scalar(‘y‘) #TensorType(float32, scalar)
print(b4.type)
out4 = a4*b4
f4 = theano.function([a4,b4],out4)
r4 = f4(10,12)
print(r4) #120.0
print(r4.dtype) #float64
‘‘‘
我們可以看到乘積的類型變成了float64
‘‘‘

第一節，基礎知識之第一步：代數