給出一個三角形（數據數組），找出從上往下的最小路徑和。每一步只能移動到下一行中的相鄰結點上。
比如，給你如下三角形：
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
則從上至下最小路徑和為 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）
註意：
加分項：如果你可以只使用 O(n) 的額外空間（n是三角形的行數）。
詳見：https://leetcode.com/problems/triangle/description/

方法一：

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int n=triangle.size();
        for(int i=1;i<n;++i)
        {
            for(int j=0;j<triangle[i].size();++j)
            {
                if(j==0)
                {
                    triangle[i][j]+=triangle[i-1][j];
                }
                else if(j==triangle[i].size()-1)
                {
                    triangle[i][j]+=triangle[i-1][j-1];
                }
                else
                {
                    triangle[i][j]+=min(triangle[i-1][j-1],triangle[i-1][j]);
                }
            }
        }
        int res=triangle[n-1][0];
        for(int i=1;i<triangle[n-1].size();++i)
        {
            res=min(res,triangle[n-1][i]);
        }
        return res;
    }
};

方法二：

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int n=triangle.size();
        vector<int> dp(triangle.back());
        for(int i=n-2;i>=0;--i)
        {
            for(int j=0;j<=i;++j)
            {
                dp[j]=min(dp[j],dp[j+1])+triangle[i][j];
            }
        }
        return dp[0];
    }
};

參考：https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4286274.html

120 Triangle 三角形最小路徑和