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古時候，人們是如何來傳遞消息的？

當年周幽王為博褒妃一笑，不顧眾臣反對，竟數次無故點燃邊關告急用的烽火臺，使各路諸侯，長途跋涉，匆忙趕去救駕。結果，被戲而回。周幽王從此便失信於諸侯，最後，當邊關真的告急之時，他點燃烽火卻再也沒人趕來救他了！不久，便死於刀下，亡了西周。西周第九代國君是周厲王，貪財好色，昏庸殘暴，激起了公元前841年的“國人(平民)暴動”。周朝從此衰落下去，社會動蕩不安。

扯遠了，我們說有城池A和城池B，城池B為前線，當城池B受到攻擊的時候，需要城池A派來援兵。這個時候城池B點著了防火臺，如果只有一個烽火臺，那麽只有點著火和沒點火兩種狀態。無法準確表示攻擊城池B的軍隊數量，這個時候，有人想到了一種表示方法。

我每一座烽火臺都可以表示兩種狀態，點火和未點火，分別用0和1來表示。

0 1

那兩座烽火臺呢？

00 01

10 11

沒有烽火臺被點著火的時候，表示沒有敵人，只點著第一座烽火臺的時候，表示來了一個敵人，只點著第二座烽火臺的時候，表示來了2個敵人。

當兩座烽火臺都被點著的時候，就表示來了3個人。表示數字 0-3。

如果有三座烽火臺呢？

000 001 010 011

100 101 110 111

三座烽火臺的時候表示了8中狀態。 表述數字0 -7

如果有四座烽火臺呢

0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111

1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

以此類推：

當有8座烽火臺的時候，最大可以表示多少？

0 1 2 3 4 5 6 7

　　1 2 4 8 16 32 64 128

如果敵人來了130個人，如何表示呢？

150人又如何表示？

咱們平時用的進制是10進制。在計算機中，還有另外兩種進制八進制和十六進制

十進制： 逢十進一

　　表示數字： 0123456789

二進制：逢二進一

　　表示數字： 0 1

八進制： 逢八進一

　　01234567

　　作用： 在某些編程語言裏提供了使用八進制符號來表示數字的能力，而且還是有一些比較古老的Unix應用在使用八進制。

　　和二進制之間的轉換：

　　　　2-->8 : 取三合一 8-->2 ： 取一分三

十六進制： 逢十六進一

　　表示數字： 01234567ABCDEF

二進制使用起來很不方便， 16進制或8進制可以解決這個問題。因為，進制越大，數的表達長度也就越短。不過，為什麽偏偏是16或8進制，而不其它的?2、8、16，分別是2的1次方、3次方、4次方。這一點使得三種進制之間可以非常直接地互相轉換。8進制或16進制縮短了二進制數，但保持了二進制數的表達特點。

計算機中的單位：

位 bit (比特)(Binary Digits)：存放一位二進制數，即 0 或 1，最小的存儲單位。
字節 byte：8個二進制位為一個字節(B)，最常用的單位。
1B（bytes） = 8bit
1KB (Kilobyte 千字節)=1024B，
1MB (Megabyte 兆字節 簡稱“兆”)=1024KB，
1GB (Gigabyte 吉字節 又稱“千兆”)=1024MB，
1TB(Trillionbyte 萬億字節 太字節)=1024GB，
1PB（Petabyte 千萬億字節 拍字節）=1024TB，
1EB（Exabyte 百億億字節 艾字節）=1024PB，
1ZB (Zettabyte 十萬億億字節 澤字節)= 1024 EB,
1YB (Yottabyte 一億億億字節 堯字節)= 1024 ZB,
1BB (Brontobyte 一千億億億字節)= 1024 YB

硬盤空間少比買的時候要少？

是因為 換算時他們將 1024 按照 1000來算
256G的硬盤： 256G= ？ Bytes：按1000來算

256G 硬盤
1K = 1000B
1M = 1000K
1G = 1000M = 1000*1000*1000B =1000000000B
256G = 256000000000B

256000000000/1024/1024/1024 B = 238.4185791015625 G
500GB*1000*1000*1000/1024/1024/1024=465.66

百兆寬帶，下載速度只能達到十多兆。

寬帶運營商按照二進制來計算，所以要100M的寬帶要除8才是下載的速度。

32位和64位 /31bit和64bit的區別

1. 對操作系統來說，64位和32位指最大內存尋址空間，32位最大4GB（2^32），64位理論上16EB(2^64)，但現在一般都是2^48

2、對硬件來說，64位和32位指數據寬度，64位一次取8字節y也就是64bit，32取4字節也就是32bit，所以理論上64位比32位性能提高了一倍。

　　實際上的情況是，達不到，內存變大了，需要尋址更多。

3、對應用程序來說，應用程序基於操作系統 和硬件，其使用的指令寬度隨系統和硬件變化。

32位和64位區別的最常見表現就是64萬位操作系統可以支持4G以上的內存。缺點也是內存占用，64位代碼比32位代碼多占用空間，

現在來看64位操作系統兼容32位軟件。反之則不行。

32位和64位最本質的區別是CPU來決定的，操作系統的位數是是看最大能把CPU的性能發揮到多高。我們現在在市面上見到的CPU都是64位的，32位的CPU已經是老古董了。

二進制的編碼

計算機內部是由集成電路這種電子部件構成的，電路只可以表示兩種狀態——通電、斷電

因為這個特性，計算機內部只能處理二進制。那為什麽我們能在計算機上看到字母和特殊字符呢？

如果我們用一個二進制數字表示一個字符，比如說用“0100 0001”來表示A。

根據這個對應關系，我們制作一個表格，這個表格裏一個二進制數字對應一個字符。

這就是編碼。

這套編碼叫ASCII（美國(國家)信息交換標準(代)碼），使用7個或8個二進制位進行編碼的方案，最多可以給256個字符。使用了ASCII碼，不同的計算機之間就可以實現數據的標準化。
但是ASCII使用的時候有一些限制。他最多之可以表示256個字符。如果有其他的字符就無能為力了。ASCII只能表示26個基本的拉丁字母、阿拉伯數字和英式標點。因此也只能用於顯示現代美國英語。
後來計算機世界開始有了其他語言，ASCII碼已經無法滿足需求。後來不同語言的人各自為自己定制了一套屬於自己的編碼，同時與ASCII保持兼容。這些編碼統稱MBCS，到了這裏大家都開始好似用雙字節。（中國的叫GB*，比如GBK）.
在後來有人開始覺得，這麽多編碼，有些編碼之間還不兼容，太讓人頭大了，於是有這麽一群人就坐在一起想出了一個辦法：所有的語言都使用同一種編碼，這種編碼就是Unicode。 Unicode使用最少2個字節（1個字節=1BYTE=8bit=一個長度為8的二進制數） 來表示字母和符號等,有時候是4個字節。這樣就解決了上面遇到的問題。
Unicode又叫萬國碼，是業界的一種標準。但是有人又覺得如果我要表示一個ASCII裏的字符，使用unicode來表示不是太浪費空間了嗎，於是就有人想出了另外一種解決方案——UTF-8。
UTF-8是對Unicode編碼的壓縮和優化，最大的特點是它采用了變長的編碼方式，他不再是最少使用2個字節，而是將所有的字符進行分類。ascii碼中的內容用1個字節保存、歐洲的字符用2個字節保存，東亞的字符用3個字節保存…

GB2312是1980年國家制定的漢字內碼規範，收錄了6千多漢字及符號，表示的符號有限 ；國家標準化委員會又制定了GB13000，GB13000制定的原則與GB2312不同，GB13000以國際化為目標， 該標準編碼參照了Unicode 2.0 標準編碼，與GB2312完全不兼容，因早期的計算機中的漢卡采用了GB2312，無法順利向GB13000過渡，所以GB13000變成了一個紙面上的 標準，無法推廣-；有了這個經驗之後，國家標準化委員會制定了GBK標準，他兼容GB2312標準，同時在GB2312標準的基礎上擴展了GB13000包含的字。

計算機中的進制和編碼（轉載）