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# 題目

輸入n個整數，找出其中最小的K個數。例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8這8個數字，則最小的4個數字是1,2,3,4

# 思路

1.基於Partition的思路

時間復雜度為O(n)

2.基於紅黑樹的思路

首先創建一個大小為k的容器，用來存儲最小的k個數字；然後每次從輸入的n個整數中輸入一個數，如果容器中已有的數字少於k個，則直接把讀入的整數放入容器；如果容器中已有k個數字，則不能再插入新的數字而只能替換已有的數字。替換的原則：如果待插入的值m比容器中的最大值n小，則m替換n；如果待插入的值m比容器中的最大值n大，則保持不變。（在k個整數中找到最大值、刪除容器最大值、插入一個新的數字）

時間復雜度：O(n*logk)

# 代碼

1.基於partition的思路

2.基於紅黑樹的思路

  1 // 使用紅黑樹實現
  2 class Solution {
  3 public:
  4     vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
  5         // 特殊輸入
  6         if(input.size()<=0||k>input.size()) return vector<int>();
  7 
  8         // 建立用於存儲結果的多重集合及多重集合的最大元素的叠代器
 

  9         multiset<int, greater<int> > res;
 10         multiset<int, greater<int> >::iterator res_best;
 11 
 12         // 遍歷輸入
 13         vector<int>::iterator input_ite = input.begin(); // 向量叠代器
 14         for(;input_ite!=input.end();input_ite++)
 15         {
 16             // 將前k個元素插入集合
 

 17             if(res.size()<k)
 18                 res.insert(*input_ite);
 19             else
 20             {
 21                 // 多重集合中最大元素的叠代器
 22                 res_best = res.begin();
 23                 // 比較+刪除+插入
 24                 if(*input_ite<*(res.begin()))
 25                 {
 26                     res.erase(res_best);
 27                     res.insert(*input_ite);
 28                 }
 29             }
 30         }
 31         return vector<int>(res.begin(),res.end());
 32     }
 33 };

[劍指offer] 最小的K個數，C++實現