題目鏈接：

https://vjudge.net/problem/POJ-2226

題目大意：

用寬度為1長度不限的木板將水窪‘*’蓋住而不蓋住草‘.‘

Sample Input

4 4
*.*.
.***
***.
..*.

Sample Output

4

解題思路：

這道題的構圖方法十分巧妙，如果有連續的水窪，假設是橫排的，那麽這幾個連續的水窪可以拿一個板子來覆蓋，同樣，如果豎排也有連續的水窪，那麽也可以拿一個板子來覆蓋。這樣，當一個水窪既可以拿橫著的板子，也可以拿豎著的板子覆蓋時，就是相交了。那麽這個交線就代表了一個水窪，它既可以被橫著蓋，也可以被豎著蓋。現在我們把所有橫排的水窪作為1個水窪需要1個木板，豎著的也同理。

有兩種覆蓋的方法，一種為橫著蓋一種為豎著蓋覆蓋後可轉化為下圖形式

 1 #include<iostream>
 2
 
 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<vector>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn = 2500 + 10;
 7 
 8 int cx[maxn], cy[maxn];
 9 bool vis[maxn];
10 vector<int>G[maxn];
11 int x, y;
12 //x表示二分圖X部的點數
13 //y表示二分圖Y部的點數
14 bool dfs(int u)
15 {
16     for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
 
17     {
18         int v = G[u][i];
19         if(!vis[v])//如果該點還沒進入增廣路
20         {
21             vis[v] = 1;//加入增廣路
22             if(cy[v] == -1 || dfs(cy[v]))
23             {
24                 cx[u] = v;
25                 cy[v] = u;
26                 return 1;
27             }
28         }
29     }
30     return 0;
31 }
32 
33 int maxmatch()
34 {
35     int ans = 0;
36     memset(cx, -1, sizeof(cx));
37     memset(cy, -1, sizeof(cy));
38     for(int i = 1; i <= x; i++)
39     {
40         if(cx[i] == -1)
41         {
42             memset(vis, 0, sizeof(vis));
43             ans += dfs(i);
44         }
45     }
46     return ans;
47 }
48 char Map[55][55];
49 int cnt[55][55], n, m;
50 void Build()//建圖巧妙
51 {
52     int a[55][55], b[55][55];
53     memset(a, 0, sizeof(a));
54     memset(b, 0, sizeof(b));
55     //木板橫著放
56     x = 0, y = 0;
57     for(int i = 0; i < n; i++)
58     {
59         for(int j = 0; j < m; j++)
60         {
61             if(Map[i][j] == ‘*‘)
62             {
63                 if(Map[i][j - 1] == ‘*‘)
64                     a[i][j] = a[i][j - 1];
65                 else a[i][j] = ++x;
66             }
67         }
68     }
69     //木板豎著放
70     for(int j = 0; j < m; j++)
71     {
72         for(int i = 0; i < n; i++)
73         {
74             if(Map[i][j] == ‘*‘)
75             {
76                 if(Map[i - 1][j] == ‘*‘)
77                     b[i][j] = b[i - 1][j];
78                 else b[i][j] = ++y;
79                 //cout<<a[i][j]<<" "<<b[i][j]<<endl;
80                 //建邊
81                 G[a[i][j]].push_back(b[i][j]);
82             }
83         }
84     }
85 }
86 int main()
87 {
88     cin >> n >> m;
89     for(int i = 0; i < n; i++)
90     {
91         cin >> Map[i];
92     }
93     Build();
94     cout<<maxmatch()<<endl;
95     return 0;
96 }

POJ-2226 Muddy Fields---二分圖匹配+巧妙構圖