題目鏈接：

https://vjudge.net/problem/POJ-3067

題目大意：

日本島東海岸與西海岸分別有N和M個城市，現在修高速公路連接東西海岸的城市，求交點個數。

解題思路：

記每條告訴公路為(x,y), 即東岸的第x個城市與西岸的第y個城市修一條路。當兩條路有交點時，滿足（x1-x2）*（y1-y2） < 0。所以，將每條路按x從小到達排序，若x相同，按y從小到大排序。 然後按排序後的公路用樹狀數組在線更新，求y的逆序數之和 即為交點個數。

比如樣例

1 4
2 3
3 2
3 1

排完序後

1 4
2 3
3 1
3 2

1、加入1 4，此時比4大的元素為0，交點數目為0

2、加入2 3，此時比3大的元素數目為1，交點數目為1

3、加入3 1，此時比1大的數字有兩個，交點數目為3

4、加入3 2，此時比2大的數字有2個，交點數目為5

如果先加人3 2，再加入3 1的話會導致3 1這條計算交點的時候吧3 2算進去，但實際上並沒有交點，所以排序順序在x相同的y從小到大排序

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<string>
 5 #include<map>
 6 #include<set>
 7 #include<cmath>
 8
 
 #include<algorithm>
 9 using namespace std;
10 typedef long long ll;
11 const int maxn = 1000000 + 10;
12 int n, m, T, k, cases;
13 struct node
14 {
15     int x, y;
16     bool operator <(const node& a)const
17     {
18         return x < a.x || x == a.x && y < a.y;
19     }
20 };
 
21 node a[maxn];
22 int tree[10000];
23 int lowbit(int x)
24 {
25     return x & (-x);
26 }
27 ll sum(int x)
28 {
29     ll ans = 0;
30     while(x)
31     {
32         ans += tree[x];
33         x -= lowbit(x);
34     }
35     return ans;
36 }
37 void add(int x, int d)
38 {
39     while(x <= m)
40     {
41         tree[x] += d;
42         x += lowbit(x);
43     }
44 }
45 int main()
46 {
47     cin >> T;
48     while(T--)
49     {
50         cin >> n >> m >> k;
51         memset(tree, 0, sizeof(tree));
52         for(int i = 1; i <= k; i++)
53         {
54             scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
55         }
56         sort(a + 1, a + 1 + k);
57         ll ans = 0;
58         for(ll i = 1; i <= k; i++)
59         {
60             add(a[i].y, 1);
61             ans += (i - sum(a[i].y));
62         }
63         printf("Test case %d: %lld\n", ++cases, ans);
64     }
65     return 0;
66 }

POJ-3067 Japan---樹狀數組逆序對變形