題目描述

有n個城市，其中有些城市之間可以修建公路，修建不同的公路費用是不同的。現在我們想知道，最少花多少錢修公路可以將所有的城市連在一起，使在任意一城市出發，可以到達其他任意的城市。

輸入

輸入包含多組數據，格式如下。

第一行包括兩個整數n m，代表城市個數和可以修建的公路個數(n <= 100， m <=10000)。剩下m行每行3個正整數a b c，代表城市a 和城市b之間可以修建一條公路，代價為c。

輸出

每組輸出占一行，僅輸出最小花費。

示例輸入

3 2

1 2 1

1 3 1

1 0

示例輸出

2

0

#include"iostream"
#include"string"
#define
 
 MAXINT 999999
using namespace std;
typedef int element;

class Graph{
private:
    element *vertex;
    int **arcs;
    int vernum,arcnum;
public:
    Graph(int vernum,int arcnum){
        this->vernum = vernum;
        this->arcnum = arcnum;
        vertex = new element[vernum];
        arcs 
 
= new int*[vernum];
        for(int i = 0;i < vernum;i++){
            arcs[i] = new int[vernum];
            for(int j = 0;j < vernum;j++){
                arcs[i][j] = MAXINT;
            }
        }
    }
    void cinCreate(){
        for(int i = 0;i < vernum;i++){
            vertex[i] = i + 1
 
;
        }
        int v1,v2,w;
        for(i = 0;i < arcnum;i++){
                cin>>v1>>v2>>w;
                arcs[v1 - 1][v2 - 1] = w;
                arcs[v2 - 1][v1 - 1] = w;
        }
    }
    int minTree(){
        int v0 = 0;        //起點
        int *v = new int[vernum];        //記錄是否遍歷過
        int *path = new int[vernum];    //連接各點的最短權值
        //初始化
        for(int i = 0;i < vernum;i++){
            v[i] = 0;
            path[i] = arcs[v0][i];
        }
        v[v0] = 1;
        for(int j = 1;j < vernum;j++){
            //求最小路徑
            int min = MAXINT,k;
            for(i = 0;i < vernum;i++){
                if(!v[i] && min > path[i]){
                    min = path[i];
                    k = i;
                }
            }
            v[k] = 1;
            //刷新path
            for(i = 0;i < vernum;i++){
                if(!v[i] && path[i] > arcs[k][i]){
                    path[i] = arcs[k][i];
                }
            }
        }
        int sum = 0;
        for(i = 0;i < vernum;i++){
            if(path[i] != MAXINT){
                sum += path[i];
            }
        }
        delete[] v;
        delete[] path;
        return sum;
    }
};
/*

6 10
1 2 6  1 3 1  1 4 5  2 5 3  4 6 2  2 3 5  3 4 5  3 6 4  3 5 6  5 6 6
*/
int main(){
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    Graph g(a,b);
    g.cinCreate();
    cout<<g.minTree()<<endl;
    return 0;
}

圖3（公路建設）