題意

給出n個矩形的左下角和右上角的坐標，計算總的面積（相交部分只算一次）。

分析

線段樹掃描線的模板題。

將每個矩形都拆成上下兩條線段，然後從下網上掃，當遇到底邊時就加上這個區間，遇到頂邊時，就減去這個區間。這些都很好理解，但是有一個點我感覺很難受！對於普通線段樹，先將區間[1,2]+1，再更新區間[2,3]+1的話，2這個點的值應該是2。但是掃描線來說，2應該是1。因為[1,3]是一條線。我們的解決辦法是，在線段樹[L,R]的區間內儲存[L,R+1]的值。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3
 
 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 
 6 using namespace std;
 7 const int maxn=200;
 8 struct Node{
 9     double l,r,h;
10     int state;
11     bool operator <(const Node & rhs)const{
12         return h<rhs.h;
13     }
14     Node (){}
15     Node (double
 
 l,double r,double h,int state):l(l),r(r),h(h),state(state){}
16 }node[maxn];
17 double v[maxn];
18 int n,kase;
19 double x1,y1,x2,y2,ans;
20 double sumv[4*maxn];
21 int cover[4*maxn];
22 
23 void maintain(int o,int L,int R){
24     if(cover[o])
25         sumv[o]=v[R+1]-v[L];
26     else if
 
(L==R)
27         sumv[o]=0;
28     else
29         sumv[o]=sumv[2*o]+sumv[2*o+1];
30 }
31 int ql,qr,vv;
32 void update(int o,int L,int R){
33     if(ql<=L&&qr>=R){
34         cover[o]+=vv;
35         maintain(o,L,R);
36         return ;
37     }
38     int M=L+(R-L)/2;
39     if(ql<=M)update(2*o,L,M);
40     if(qr>M)update(2*o+1,M+1,R);
41     maintain(o,L,R);
42 }
43 int main(){
44     kase=0;
45     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
46         int sz=0;
47         ++kase;
48         for(int i=1;i<=n;i++){
49             scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
50             node[++sz].l=x1,node[sz].r=x2,node[sz].h=y1,node[sz].state=1,v[sz]=x1;
51             node[++sz].l=x1,node[sz].r=x2,node[sz].h=y2,node[sz].state=-1,v[sz]=x2;
52         }
53         sort(node+1,node+1+sz);
54         sort(v+1,v+1+sz);
55         int N=unique(v+1,v+1+sz)-v-1;
56         memset(sumv,0,sizeof(sumv));
57         memset(cover,0,sizeof(cover));
58         ans=0;
59         for(int i=1;i<sz;i++){
60             ql=lower_bound(v+1,v+1+N,node[i].l)-v,qr=lower_bound(v+1,v+1+N,node[i].r)-v-1,vv=node[i].state;
61             update(1,1,N);
62             ans+=sumv[1]*(node[i+1].h-node[i].h);
63         }
64         printf("Test case #%d\n",kase);
65         printf("Total explored area: %.2f\n",ans);
66         printf("\n");
67     }
68 return 0;
69 }

【HDU1542】Atlantis