csdn 數組 pre lse http 根據 代碼 als names

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2516

Problem Description 1堆石子有n個,兩人輪流取.先取者第1次可以取任意多個，但不能全部取完.以後每次取的石子數不能超過上次取子數的2倍。取完者勝.先取者負輸出"Second win".先取者勝輸出"First win". Input 輸入有多組.每組第1行是2<=n<2^31. n=0退出. Output 先取者負輸出"Second win". 先取者勝輸出"First win". 參看Sample Output. Sample Input 2 13 10000 0 Sample Output Second win Second win First win 解題思路：斐波那契博弈。斐波那契博弈模型，大致上是這樣的：有一堆個數為 n 的石子，遊戲雙方輪流取石子，滿足：

1. 先手不能在第一次把所有的石子取完；
2. 之後每次可以取的石子數介於1到對手剛取的石子數的2倍之間（包含1和對手剛取的石子數的2倍）。
約定取走最後一個石子的人為贏家，求必敗態。
我們簡單舉幾個栗子：

當n=2時，後手必贏；

當n=3時，後手必贏；

當n=4時，只要先手取1個，剩下3個，無論後手取多少個，先手必贏；

當n=5時，①若先手先取1個，剩下4個，此時後手掌握n=4這種局面，則後手必贏；②若先手取2個，根據規則，後手可以一次性取完剩下的3個，則後手必贏；所以先手無論怎麽取，此時後手必贏。

當n=6時，先手只要取1個，先手就掌握了n=5這種局面，即先手必贏；

當n=7時，先手只要取2個，先手就掌握了n=5這種局面，即先手必贏

；

當n=8時，①若先手取1個時，後手就掌握了n=7這種局面，即後手必贏；②若先手取2個時，後手就掌握了n=6這種局面，即後手必贏；③若先手取3個，根據規則，後手可以一次性取走剩下的5個，剩下的情況都是後手必贏；所以無論先手怎麽取，此時後手必贏。

......

繼續推導下去，我們可以發現，只要n滿足斐波那契數列2，3，5，8，13......，則後手必贏，否則先手必贏。相關證明看這：斐波那契博弈

由於n在int範圍內，且fib[45]剛好超過int範圍，所以fib數組長度只需為44即可。 AC代碼：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace
 
 std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n,fib[44]={2,3};bool flag;
 6     for(int i=2;i<44;++i)//只需枚舉44個fib數即可
 7         fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
 8     while(cin>>n && n){
 9         flag=false;
10         for(int i=0;i<44;++i)
11             if(fib[i]==n){flag=true;break;}
12         if(flag)cout<<"Second win"<<endl;//如果滿足斐波那契數列，則後手必贏
13         else cout<<"First win"<<endl;//否則先手必贏
14     }
15     return 0;
16 }

題解報告：hdu 2516 取石子遊戲（斐波那契博弈）