題目描述

回到家中的貓貓把三桶魚全部轉移到了她那長方形大池子中，然後開始思考：到底要以何種方法吃魚呢（貓貓就是這麽可愛，吃魚也要想好吃法 ^_*）。她發現，把大池子視為01矩陣（0表示對應位置無魚，1表示對應位置有魚）有助於決定吃魚策略。

在代表池子的01矩陣中，有很多的正方形子矩陣，如果某個正方形子矩陣的某條對角線上都有魚，且此正方形子矩陣的其他地方無魚，貓貓就可以從這個正方形子矩陣“對角線的一端”下口，只一吸，就能把對角線上的那一隊鮮魚吸入口中。

貓貓是個貪婪的家夥，所以她想一口吃掉盡量多的魚。請你幫貓貓計算一下，她一口下去，最多可以吃掉多少條魚？

輸入輸出格式

有多組輸入數據，每組數據：

第一行有兩個整數n和m（n,m≥1），描述池塘規模。接下來的n行，每行有m個數字（非“0”即“1”）。每兩個數字之間用空格隔開。

對於30%的數據，有n,m≤100

對於60%的數據，有n,m≤1000

對於100%的數據，有n,m≤2500

只有一個整數——貓貓一口下去可以吃掉的魚的數量，占一行，行末有回車。

輸入輸出樣例

4 6
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0

3

說明

右上角的

1 0 0

0 1 0

0 0 1

Solution

　　一開始以為是道DP水題...

　　自信滿滿:

　　狀態很好定義:

　　　f [ i ] [ j ] 代表吃到 ( i , j )這個點的時候最多吃多少.

　　轉移也很好轉移,直接從左斜線和右斜線轉移過來.　

20分的代碼：　

int main()
{
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
     scanf(
 
"%d",&c[i][j]);
     f[1][1]=c[1][1];
     for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
     {
        f[i][j]=c[i][j];
        if(i>1&&j>1)
           if(c[i][j]&&c[i-1][j-1])     
              f[i][j]=max(f[i][j],c[i][j]+f[i-1][j-1]);
        ans=max(ans,f[i][j]);
     }
     memset(f,0,sizeof(f));
     f[1][m]=1;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=m;j>=1;j--)
     {
         f[i][j]=c[i][j];
        if(i>1&&j<m)
           if(c[i][j]&&c[i+1][j-1])
              f[i][j]=max(f[i][j],c[i][j]+f[i+1][j-1]);
        ans=max(ans,f[i][j]);
     }
     cout<<ans<<endl;
}

　　然後,才發現自己有幾個限制沒註意到...一直20分.

　　我一開始就有一個誤區,即一開始就把所有狀態混在一起.

　　打得心態崩潰,於是發現還需要兩個數組來記錄

　　當前這個點四周沒有1的正方形的最大面積.

　　然後其實應該分兩個情況來做才好.因為:

　　0 0 1

　　0 1 0

　　0 0 1

　　像這樣的情況是不能轉移的.

　　但是用我剛才的狀態做,很坑... 所以處理兩遍是最好的方式.

　　左斜處理一遍,右斜處理一遍.　　

　　事實證明,題目真的要仔細看...

代碼　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2508;
int n,m,ans;
int c[maxn][maxn],f[maxn][maxn];
int f1[maxn][maxn],f2[maxn][maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[1][1]=c[1][1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
    f[i][j]=c[i][j];
        scanf("%d",&c[i][j]);
        if(!c[i][j])
            f1[i][j]=f1[i][j-1]+1,
            f2[i][j]=f2[i-1][j]+1;
        if(c[i][j])
        f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f1[i][j-1],f2[i-1][j]))+1;
        ans=max(ans,f[i][j]);
    }
    memset(f,0,sizeof(f)); 
    memset(f1,0,sizeof(f1));
    memset(f2,0,sizeof(f2)); 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=m;j>=1;j--)
    {
    f[i][j]=c[i][j];
        if(!c[i][j])
            f1[i][j]=f1[i][j+1]+1,
            f2[i][j]=f2[i-1][j]+1;
        if(c[i][j])
        f[i][j]=min(f[i-1][j+1],min(f1[i][j+1],f2[i-1][j]))+1;
        ans=max(ans,f[i][j]);
    }
    cout<<ans<<endl;
}

P1736 創意吃魚法 (動態規劃)