什麽是數據

數據是事實或觀察的結果，是對客觀事物的邏輯歸納，是用於表示客觀事物的未經加工的原始素材。

數據是信息的表現形式和載體，信息是數據的內涵。數據本身沒有意義，數據只有對實體行為產生影響時才成為信息。

計算機中的數據按照表現形式可分為兩類：

• 數字數據：由阿拉伯數字符號構成的數據。如各種統計或量測數據
• 模擬數據：在某個區間內產生的連續值，如視頻、圖像、聲音等

在計算機系統中，數據以二進制信息單元0、1的形式表示。

進制及進制轉換

1.計算機采用二進制的主要原因

• 技術實現簡單
• 簡化運算規則
• 適合邏輯運算
• 易於進行轉換
• 二進制表示數據具有抗幹擾能力強，可靠性高等優點

2.二進制、十進制轉換

（1）二進制轉十進制：按權位求和

• 二進制數110001-->1*2^6-1+1*2^5-1+0*2^4-1+0*2^3-1+0*2^2-1+1*2^1-1= 十進制數49

（2）十進制轉二進制：除二取余法

3.八進制、二進制、十進制轉換

（1）八進制轉十進制：按權位求和

• 八進制數10-->1*8^2-1+0*8^1-1= 十進制數8

（2）二進制轉八進制：三位一組，轉換為十進制數，然後拼接

• 二進制數11101010-->011 101 010-->3 5 2--> 八進制數352

4.十六進制、二進制、十進制轉換

（1）十六進制轉十進制：按權位求和

• 十六進制數4AF8B-->4*16^5-1
  +10*16^4-1+15*16^3-1+8*16^2-1+11*16^1-1= 十進制數307083

（2）二進制轉十六進制：四位一組，轉換為十進制數，然後拼接

• 二進制數01001010111110001011-->0100 1010 1111 1000 1011-->十六進制數4AF8B

（3）十六進制轉二進制：將每一位十六進制數用對應的四位二進制數替代

• 十六進制數4AF8B-->4 A F 8 B-->0100 1010 1111 1000 1011

機器數與真值

機器數：一個數在計算機中的二進制表現形式，叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的，計算機用一個數的最高位存放符號，正數為0，負數為1。

• 如十進制數 +7，計算機字長為8位，轉換為二進制就是00000111。如果是-7，即為10000111。這裏的00000111和10000111就是機器數。

真值：將帶符號位的機器數對應的真正數值稱為機器數的真值。

• 機器數的第一位是符號位，所以機器數的形式數值不等於真正的數值。例如上面的有符號數10000111，最高位1代表負，其真值為-7，而形式值（10000111轉換成十進制數）為135。

原碼、反碼及補碼

人腦可以知道第一位是符號位，選擇對真值區域加減，但計算機辨別“符號位”會讓計算機的基礎電路設計變得十分復雜，於是人們想出了將符號位也參與運算的方法，減去一個正數等於加上一個負數，所以機器可以只有加法，這樣計算機運算的設計就更簡單了。

人們為了將符號位參與運算，並且只保留加法，從而簡化計算機運算，發明了原碼、反碼和補碼。

原碼、反碼、補碼都是有符號的用二進制表示數的方法，均由符號位和數值位構成。

1.原碼

原碼是符號位加上真值的絕對值，即用第一位表示符號，其余位表示值。

• +25的原碼=0001 1001
• -25的原碼=1001 1001
• 8位二進制數的取值範圍是[1000 0000,0111 1111]，即[-128,127]。補碼範圍[0000 0000,0111 1111]，補碼0000 0000的原碼是1000 0000，符號位同時也可以看做數字位，即表示-128。

2.反碼

正數的反碼是其本身

負數的反碼是在其原碼的基礎上，符號位不變，其余各個位取反

• +25-->原碼0001 1001-->反碼0001 1001
• -25-->原碼1001 1001-->反碼1110 0110

3.補碼

正數的補碼是其本身

負數的補碼是其反碼+1

• +25-->原碼0001 1001-->反碼0001 1001-->補碼0001 1001
• -25-->原碼1001 1001-->反碼1110 0110-->補碼1110 0111

在計算機系統中，數值一律用補碼表示（存儲）

數據概述與進制轉換