1.簡單地認識下與索引有關的數據結構： 
樹的簡單概念：由n個節點組成具有層次關系的集合，根朝上葉朝下 
樹的特點：每個節點有0或多個子節點，無父節點稱為根節點，每個非根節點有且只有一個父節點，每個節點可分為多個不相交的子樹(父節點除外) 

二叉樹的簡單概念：每個節點最多有2個子樹的樹結構，有左右子樹之分 

二叉查找樹的簡單概念：二叉樹的前提下，左子樹上所有節點的值均小於/等於其父節點的值，右子樹上所有幾點的值均大於/等於其父節點的值，左右子樹也分別為二叉查找樹 
二叉查找樹的查找步驟：小於往左，大於往右，相等則查找成功，子樹為空不成功 

但是，二叉查找樹遇到以下的情況效率會很低 

存在某一節點高度過高

就有了平衡二叉樹的存在
二叉平衡樹的簡單概念：在二叉查找樹的前提下，任何節點的兩棵子樹的高度最大差為1(|BF|<=1) 
平衡因子(BF)：BF=左子樹深度—右子樹深度 
要維持二叉平衡樹的平衡，最為重要的是找到其最小不平衡樹，最小不平衡樹可以這樣來找：找距離插入節點最近且平衡因子的絕對值大於1的結點為根的子樹，找到最小不平衡樹之後呢，需要將其變為平衡，主要是依靠旋轉來實現的 
如何維持平衡(3種最小不平衡樹，3種旋轉方式)： 
a.左旋：BF< -1時，父節點變為該節點的左節點 
b.右旋：BF> 1時，父節點變為該節點的右節點 
c.左旋+右旋 or 右旋+左旋：插入節點後，最小不平衡樹的BF與它的子樹的BF符號相反時，依具體情況先旋轉一次使符號相同後，再反向旋轉一次 

但是，二叉樹每一個節點最多也就對應2個子節點，節點一多的話樹的高度就會很大，查找起來要遍歷的層數會很多，效率還是個問題，於是，B+樹便應運而生了 。

B+樹的簡單概念：一種特殊的平衡查找樹，所有記錄節點都是按鍵值大小順序存放於同一層的葉子節點，各葉子節點以指針進行銜接，鍵值小在左，鍵值大在右 。

葉子節點從左到右順序遍歷便可得到所有鍵值的順序排序，這也是為什麽聯合索引需滿足“最左前綴匹配”的原因。

Mysql與索引有關的樹的概念