關於Java中用Double型運算時精度丟失的問題
註：轉自 https://blog.csdn.net/bleach_kids/article/details/49129943
在使用Java，double 進行運算時，經常出現精度丟失的問題，總是在一個正確的結果左右偏0.0000**1。 特別在實際項目中，通過一個公式校驗該值是否大於0，如果大於0我們會做一件事情，小於0我們又處理其他事情。 這樣的情況通過double計算出來的結果去和0比較大小，尤其是有小數點的時候，經常會因為精度丟失而導致程序處理流程出錯。
BigDecimal
在《Effective Java》這本書中也提到這個原則，float和double只能用來做科學計算或者是工程計算，在商業計算中我們要用 java.math.BigDecimal。BigDecimal一共有4個夠造方法，我們不關心用BigInteger來夠造的那兩個，那麽還有兩個， 它們是：
Translates a double into a BigDecimal.
BigDecimal(String val)
Translates the String repre sentation of a BigDecimal into a BigDecimal.
上面的API簡要描述相當的明確，而且通常情況下，上面的那一個使用起來要方便一些。我們可能想都不想就用上了，會有什麽問題呢？等到出了問題的時候，才發現上面哪個夠造方法的詳細說明中有這麽一段：
Note: the results of this constructor can be somewhat unpredictable. One might assume that new BigDecimal(.1) is exactly equal to .1, but it is actually equal to .1000000000000000055511151231257827021181583404541015625. This is so because .1 cannot be represented exactly as a double (or, for that matter, as a binary fraction of any finite length). Thus, the long value that is being passed in to the constructor is not exactly equal to .1, appearances nonwithstanding.
原來我們如果需要精確計算，非要用String來夠造BigDecimal不可！在《Effective Java》一書中的例子是用String來夠造BigDecimal的，但是書上卻沒有強調這一點，這也許是一個小小的失誤吧。
解決方案
現在我們已經可以解決這個問題了，原則是使用BigDecimal並且一定要用String來夠造。
但是想像一下吧，如果我們要做一個加法運算，需要先將兩個浮點數轉為String，然後夠造成BigDecimal，在其中一個上調用add方法，傳入另 一個作為參數，然後把運算的結果（BigDecimal）再轉換為浮點數。你能夠忍受這麽煩瑣的過程嗎？下面我們提供一個工具類Arith來簡化操作。它 提供以下靜態方法，包括加減乘除和四舍五入：
public static double add(double v1,double v2)
public static double sub(double v1,double v2)
public static double mul(double v1,double v2)
public static double div(double v1,double v2)
public static double div(double v1,double v2,int scale)
public static double round(double v,int scale)
所以一般對double類型進行運算時，做好對結果進行處理，然後拿這個值去做其他事情。
使用如下：
1 /** 2 * 對double數據進行取精度. 3 * @param value double數據. 4 * @param scale 精度位數(保留的小數位數). 5 * @param roundingMode 精度取值方式. 6 * @return 精度計算後的數據. 7 */ 8 public static double round(double value, int scale, 9 int roundingMode) { 10 BigDecimal bd = new BigDecimal(value); 11 bd = bd.setScale(scale, roundingMode); 12 double d = bd.doubleValue(); 13 bd = null; 14 return d; 15 } 16 17 18 /** 19 * double 相加 20 * @param d1 21 * @param d2 22 * @return 23 */ 24 public double sum(double d1,double d2){ 25 BigDecimal bd1 = new BigDecimal(Double.toString(d1)); 26 BigDecimal bd2 = new BigDecimal(Double.toString(d2)); 27 return bd1.add(bd2).doubleValue(); 28 } 29 30 31 /** 32 * double 相減 33 * @param d1 34 * @param d2 35 * @return 36 */ 37 public double sub(double d1,double d2){ 38 BigDecimal bd1 = new BigDecimal(Double.toString(d1)); 39 BigDecimal bd2 = new BigDecimal(Double.toString(d2)); 40 return bd1.subtract(bd2).doubleValue(); 41 } 42 43 /** 44 * double 乘法 45 * @param d1 46 * @param d2 47 * @return 48 */ 49 public double mul(double d1,double d2){ 50 BigDecimal bd1 = new BigDecimal(Double.toString(d1)); 51 BigDecimal bd2 = new BigDecimal(Double.toString(d2)); 52 return bd1.multiply(bd2).doubleValue(); 53 } 54 55 56 /** 57 * double 除法 58 * @param d1 59 * @param d2 60 * @param scale 四舍五入 小數點位數 61 * @return 62 */ 63 public double div(double d1,double d2,int scale){ 64 // 當然在此之前，你要判斷分母是否為0， 65 // 為0你可以根據實際需求做相應的處理 66 67 BigDecimal bd1 = new BigDecimal(Double.toString(d1)); 68 BigDecimal bd2 = new BigDecimal(Double.toString(d2)); 69 return bd1.divide 70 (bd2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue(); 71 }
這樣，計算double類型的數據計算問題就可以處理了。
另外補充一下 JavaScript 四舍五入的方法：
小數點問題
1 Math.round(totalAmount*100)/100 (保留 2 位) 2 3 function formatFloat(src, pos) 4 { 5 return Math.round(src*Math.pow(10, pos))/Math.pow(10, pos); 6 }
四舍五入是我們小學的數學問題，這個問題對於我們程序猿來說就類似於1到10的加減乘除那麽簡單了。在講解之間我們先看如下一個經典的案例：
1 public static void main(String[] args) { 2 System.out.println("12.5的四舍五入值：" + Math.round(12.5)); 3 System.out.println("-12.5的四舍五入值：" + Math.round(-12.5)); 4 }
Output:
12.5的四舍五入值：13
-12.5的四舍五入值：-12
這是四舍五入的經典案例，也是我們參加校招時候經常會遇到的(貌似我參加筆試的時候遇到過好多次)。從這兒結果中我們發現這兩個絕對值相同的數字，為何近似值會不同呢？其實這與Math.round采用的四舍五入規則來決定。
四舍五入其實在金融方面運用的非常多，尤其是銀行的利息。我們都知道銀行的盈利渠道主要是利息差，它從儲戶手裏收集資金，然後放貸出去，期間產生的利息差就是銀行所獲得的利潤。如果我們采用平常四舍五入的規則話，這裏采用每10筆存款利息計算作為模型，如下：
四舍：0.000、0.001、0.002、0.003、0.004。這些舍的都是銀行賺的錢。
五入：0.005、0.006、0.007、0.008、0.009。這些入的都是銀行虧的錢，分別為：0.005、0.004、.003、0.002、0.001。
所以對於銀行來說它的盈利應該是0.000 + 0.001 + 0.002 + 0.003 + 0.004 - 0.005 - 0.004 - 0.003 - 0.002 - 0.001 = -0.005。從結果中可以看出每10筆的利息銀行可能就會損失0.005元，千萬別小看這個數字，這對於銀行來說就是一筆非常大的損失。面對這個問題就產生了如下的銀行家涉入法了。該算法是由美國銀行家提出了，主要用於修正采用上面四舍五入規則而產生的誤差。如下：
舍去位的數值小於5時，直接舍去。
舍去位的數值大於5時，進位後舍去。
當舍去位的數值等於5時，若5後面還有其他非0數值，則進位後舍去，若5後面是0時，則根據5前一位數的奇偶性來判斷，奇數進位，偶數舍去。
對於上面的規則我們舉例說明
11.556 = 11.56 ------六入
11.554 = 11.55 -----四舍
11.5551 = 11.56 -----五後有數進位
11.545 = 11.54 -----五後無數，若前位為偶數應舍去
11.555 = 11.56 -----五後無數，若前位為奇數應進位
下面實例是使用銀行家舍入法：
1 public static void main(String[] args) { 2 BigDecimal d = new BigDecimal(100000); //存款 3 BigDecimal r = new BigDecimal(0.001875*3); //利息 4 BigDecimal i = d.multiply(r).setScale(2,RoundingMode.HALF_EVEN); //使用銀行家算法 5 6 System.out.println("季利息是："+i); 7 }
Output:
季利息是：562.50
在上面簡單地介紹了銀行家舍入法，目前java支持7中舍入法：
1、 ROUND_UP：遠離零方向舍入。向絕對值最大的方向舍入，只要舍棄位非0即進位。
2、 ROUND_DOWN：趨向零方向舍入。向絕對值最小的方向輸入，所有的位都要舍棄，不存在進位情況。
3、 ROUND_CEILING：向正無窮方向舍入。向正最大方向靠攏。若是正數，舍入行為類似於ROUND_UP，若為負數，舍入行為類似於ROUND_DOWN。Math.round()方法就是使用的此模式。
4、 ROUND_FLOOR：向負無窮方向舍入。向負無窮方向靠攏。若是正數，舍入行為類似於ROUND_DOWN；若為負數，舍入行為類似於ROUND_UP。
5、 HALF_UP：最近數字舍入(5進)。這是我們最經典的四舍五入。
6、 HALF_DOWN：最近數字舍入(5舍)。在這裏5是要舍棄的。
7、 HAIL_EVEN：銀行家舍入法。
提到四舍五入那麽保留位就必不可少了，在java運算中我們可以使用多種方式來實現保留位。
保留位
方法一：四舍五入
1 double f = 111231.5585; 2 BigDecimal b = new BigDecimal(f); 3 double f1 = b.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue();
在這裏使用BigDecimal ，並且采用setScale方法來設置精確度，同時使用RoundingMode.HALF_UP表示使用最近數字舍入法則來近似計算。在這裏我們可以看出BigDecimal和四舍五入是絕妙的搭配。
方式二：
1 java.text.DecimalFormat df =new java.text.DecimalFormat(”#.00″); 2 df.format(你要格式化的數字);
例：new java.text.DecimalFormat(”#.00″).format(3.1415926)
#.00 表示兩位小數 #.0000四位小數 以此類推…
方式三：
1 double d = 3.1415926; 2 3 String result = String .format(”%.2f”);
%.2f %. 表示 小數點前任意位數 2 表示兩位小數 格式後的結果為f 表示浮點型。
方式四：
此外如果使用struts標簽做輸出的話，有個format屬性,設置為format="0.00"就是保留兩位小數
例如：
1 <bean:write name="entity" property="dkhAFSumPl" format="0.00" /> 2 3 或者 4 5 <fmt:formatNumber type="number" value="${10000.22/100}" maxFractionDigits="0"/> 6 7 maxFractionDigits表示保留的位數
BigDecimal.setScale 處理java小數點
BigDecimal.setScale()方法用於格式化小數點setScale(1)表示保留一位小數，默認用四舍五入方式
setScale(1,BigDecimal.ROUND_DOWN)直接刪除多余的小數位，如2.35會變成2.3
setScale(1,BigDecimal.ROUND_UP)進位處理，2.35變成2.4
setScale(1,BigDecimal.ROUND_HALF_UP)四舍五入，2.35變成2.4 setScaler(1,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN)四舍五入，2.35變成2.3，如果是5則向下舍 註釋： 1： scale指的是你小數點後的位數。比如123.456則score就是3.
score()就是BigDecimal類中的方法啊。
比如:BigDecimal b = new BigDecimal("123.456"); b.scale(),返回的就是3. 2：
roundingMode是小數的保留模式。它們都是BigDecimal中的常量字段,有很多種。
比如：BigDecimal.ROUND_HALF_UP表示的就是4舍5入。
3：
pubilc BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode)
的意思是說：我用一個BigDecimal對象除以divisor後的結果，並且要求這個結果保留有scale個小數位，roundingMode表示的就是保留模式是什麽，是四舍五入啊還是其它的，你可以自己選！
4：對於一般add、subtract、multiply方法的小數位格式化如下：
BigDecimal mData = new BigDecimal("9.655").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);System.out.println("mData=" + mData); ----結果：----- mData=9.66
關於Java中用Double型運算時精度丟失的問題