一、冒泡排序的定義

　　冒泡排序（Bubble Sort）是一種交換排序，它的基本思想是：兩兩比較相鄰記錄的關鍵字，如果反序則交換，直到沒有反序的記錄為止。

　　二、冒泡排序的實現

　　1.非標準冒泡排序算法--最簡單的交換排序

　　思想就是讓每一個關鍵字，都和它後面的每一個關鍵字比較，如果大則交換，這樣第一位置的關鍵字在一次循環後一定變成最小值。

　　然而缺陷就是，在排序號1和2之後，數字3反而到了最後一位。

// 不是標準的冒泡排序算法，因為它不滿足"兩兩比較相鄰記錄"的冒泡排序思想，是最簡單的交換排序而已。
    public static void BubbleSort0(int
 
[] L) {
        for (int i = 0; i < L.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < L.length; j++) {
                if (L[i] > L[j]) {
                    Assistant_And_Test.swap(L, i, j);
                }
            }
        }
    }

　　int[] array2 = {9,1,5,8,3,7,4,6,2};
　　當i=0時，9與1交換，因為1比其他位置的數字都小，所以1在第0位
　　當i=1時，9與5交換，5與3交換，3與2交換，所以2在第1位
 
　　...

　　2.標準冒泡排序算法

    // 標準的冒泡排序算法
    public static void BubbleSort1(int[] L) {
        for (int i = 0; i < L.length; i++) {
            for (int j = L.length - 2; j >= i; j--) {
                if (L[j] > L[j + 1]) {
                    swap(L, j, j + 1);
                }
            }
        }
    }

　　int[] array2 = {9,1,5,8,3,7,4,6,2};
　　
 
當i=0時，j從7開始，6與2交換，4與2交換，7與2交換，3與2交換，8與2交換，5與2交換，9與1交換，1排在第0位，2的位置也上升了
　　當i=1時，j從7開始，7與4交換，8與3交換，9與2交換，2排在第1位，3和4的位置也上升了
　　...

　　3.改進的冒泡排序

　　假設待排序的序列為{2,1,3,4,5,6,7,8,9}，當i=0時，交換2和1，此時序列已經有序，但是算法仍然將i=1到8以及每個循環中的j循環都執行了一遍，盡管並沒有交換數據，但是之後的大量比較還是大大多余了。因此，增加一個標記變量flag來實現這一算法的改進。

    // 改進的冒泡排序算法，增加一個標記變量flag
    public static void BubbleSort2(int[] L) {
        boolean flag = true;    // 用flag來做標記
        for (int i = 0; i < L.length && flag; i++) {
            flag = false;        // 初始值為false
            for (int j = L.length - 2; j >= i; j--) {
                if (L[j] > L[j + 1]) {
                    swap(L, j, j + 1);
                    flag = true;// 如果有數據交換，則flag為true
                }
            }
        }
    }
　　
　　int[] array3 = {2,1,3,4,5,6,7,8,9};
　　i=0，flag=false，j=7開始，8和9不交換，7和8不交換，...2和1交換，flag=true，進入for循環
　　i=1，flag=false，j=7開始，沒有交換的，所以flag仍然等於false，不進入for循環，
　　...

　　三、冒泡排序算法的時間復雜度

　　對於改進的冒泡排序來說，如果待排序的序列本身就是有序的，那麽需要比較n-1次，交換0次，時間復雜度為O(n)。最壞的情況，即待排序的序列是逆序的情況下，此時需要比較1+2+3+...+(n-1) = n(n-1)/2次，並移動n(n-1)/2次，所以總的時間復雜度為O(n2)

數據結構（四十二）冒泡排序（O(n²)）