極大極小搜索，即minimax搜索算法，專門用來做博弈論的問題的暴力.

多被稱為對抗搜索算法.

這個搜索算法的基本思想就是分兩層，一層是先手，記為a，還有一層是後手，記為b.

這個搜索是認為這a與b的利益關系是對立的，即假設a要是分數更大，b就要是分數更小.

而且這兩個人都是用最優策略.

對，就是這樣.

假設我們現在有一道題，給出一串數列，有兩個選手按順序選數，也就是一個選手選了ai，接下來另一個選手就必須選ai後面的任意一個數，然後每個選手選的數的累加和即為選手的分數，求先手比後手最多多幾分.（兩個選手都會選擇最優策略）

保證序列裏所有的數為正數.

那麽我們可以設計一個算法：

先手的框架為：枚舉上一次另一個選手選的數字後面開始選，取最大值.

後手的框架為：枚舉上一次另一個選手選的數字後面開始選，取最小值.

即：

 1 int dfsb(int k){
 2   int minn=1000000000;
 3   for (int i=k;i<=n;i++)      //枚舉接下來的要取的數 
 4     minn=min(minn,dfsa(i+1)-a[i]);      //搜索接下來對b最優的結果，也就是分數最小 
 5   minn=min(minn,0);      //考慮不取的情況 
 6   return minn;      //返回最優策略的得分 
 

 7 }
 8 int dfsa(int k){
 9   int maxx=-1000000000;
10   for (int i=k;i<=n;i++)      //枚舉接下來的要取的數
11     maxx=max(maxx,a[i]+dfsb(i+1));      //搜索接下來對a最優的結果，也就是分數最大 
12   maxx=max(maxx,0);      //考慮不取的情況 
13   return maxx;      //返回最優策略的得分 
14 }

接下來是一個對於對抗搜索的最佳搭檔——alpha-beta優化.

這個優化的思想很簡單，即對於a來說，需要的是最大值，而下面的b取得是最小值.

而接下來如果b的已求出的最小值比a的已求出的最大值小，還有必要繼續搜嗎？

同樣的，對於b來說，需要的是最小值，而下面的b取得是最大值.

於是這就是alpha-beta剪枝.

具體實現如下：

 1 int dfsb(int k,int maxx){      //多傳一個maxx值表示上一層已經求出的最大值 
 2   int minn=1000000000;
 3   for (int i=k;i<=n;i++) {      //枚舉接下來的要取的數 
 4     minn=min(minn,dfsa(i+1,minn)-a[i]);      //搜索接下來對b最優的結果，也就是分數最小 
 5     if (minn<maxx) return;      //alpha-beta優化 
 6   }
 7   minn=min(minn,0);      //考慮不取的情況 
 8   return minn;      //返回最優策略的得分 
 9 }
10 int dfsa(int k,int minn){      //多傳一個minn值表示上一層已經求出的最小值 
11   int maxx=-1000000000;
12   for (int i=k;i<=n;i++) {      //枚舉接下來的要取的數
13     maxx=max(maxx,a[i]+dfsb(i+1,maxx));      //搜索接下來對a最優的結果，也就是分數最大 
14     if (maxx>minn) return;      //alpha-beta優化 
15   }
16   maxx=max(maxx,0);      //考慮不取的情況 
17   return maxx;      //返回最優策略的得分 
18 }

極大極小搜索思想+（α/β）減枝 【轉自-----https://blog.csdn.net/hzk_cpp/article/details/79275772】