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【數值優化】基礎

問題 9.png com 二次規劃 spa ext 誤差 style span

數值”優化:設置算法時,要考慮舍入誤差。

數值優化問題分類:

  • 無約束優化 VS 約束優化
  • 線性規劃。目標函數和約束函數都是線性的
  • 二次規劃。目標函數為二次的,約束函數為線性。
  • 凸優化。目標函數為凸的,約束函數為線性的。

局部解 VS 全局解

連續 VS 離散

確定 VS 隨機

無約束優化問題基礎

解的一階必要條件:技術分享圖片

解的二階必要條件:技術分享圖片

解的二階充分條件:技術分享圖片

叠代算法(如何構造下一個叠代點)、終止條件

一階、二階、直接算法

直接算法無需使用導數,一階算法需要使用一階導數,二階算法需要用到二階導數。

算法的收斂性:

全局收斂:技術分享圖片

局部收斂:技術分享圖片

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