noip模擬賽，挺良心的題，考的賊爛（膜一下@來日方長大佬（sdfz rank1））

不多說了，看題吧

1.tower

題面：

鐵塔(tower.pas/c/cpp)

題目描述

Rainbow和Freda要在PoeticIsland市的一座山腳下蓋房子定居了......
蓋房子需要鋼材，幸運的是，這裏有排成一行的n座廢棄的鐵塔，從左到右編號為1~n，其中第i座的高度為h[i]。
Rainbow和Freda想蓋一座上面小下面大的城堡，並且城堡的層數盡可能多。
因此，他們要把這些鐵塔分成盡量多組，每組內的鐵塔編號必須是連續的，並且從左到右各組內鐵塔的高度之和單調不減。
最後，他們會用每組鐵塔所提供的鋼材構成一層城堡。

輸入格式：

第一行一個整數n。第二行n個整數，第i個整數表示h[i]。

輸出格式：

輸出一個整數，表示(n-最多能分成的組數)。

思路：

正解是DP，我手打了一個貪心，20分。。。。。

貪心可以被證明是錯的，（2,2,1,3,3，自己看一下），爆搜也會超時

怎麽辦呢？

DP

我們要求的其實就是將原序列劃分為多個子串

且每一個子串長度和連續不降

所以我們可以用前綴和預處理一下

然後開始DP

我們要保證在最後面的合起來的數盡可能的小

所以維護3個數組

dp數組，前綴和數組和最大值數組

線性轉移即可

代碼（感謝顏神）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;
inline int get()
{
    int n;
    char c;
    while((c=getchar())||1)
    {
        if(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
        {
            break;
        }
    }
    n
 
=c-‘0‘;
    while((c=getchar())||1)
    {
        if(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
        {
            n=n*10+c-‘0‘;
        }
        else
        {
            return(n);
        }
    }
}
int dp[5001][5001];
int ints[5001],sums[5001];
inline int he(int l,int r)
{
    if(l==0)
    {
        return(sums[r]);
    }
    return(sums[r]-sums[l-1]);
}
signed main()
{
//    freopen("tower.in","r",stdin);
//    freopen("tower.out","w",stdout);
    memset(dp,128,sizeof(dp));
    int n=get();
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        ints[i]=get();
        sums[i]=sums[i-1]+ints[i];
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i][1]=1;
    }
    for(register int j=2;j<=n;j++)
    {
        int mx=-1234567890,k=j;
        for(register int i=j;i<=n;i++)
        {
            while(k>1&&he(k-1,j-1)<=he(j,i))
            {
                k--;
                mx=max(mx,dp[j-1][k]);
            }
            if(k<j)
            {
                dp[i][j]=mx+1;
            }
        }
    }
    int maxn=0;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        maxn=max(maxn,dp[n][i]);
    }
    cout<<n-maxn<<endl;
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return(0);
}

T2:work

題面：

工作計劃(work.pas/c/cpp)

題目描述：

Mark 在無意中了解到了Elf的身世。
在和James商量過之後，好心的他們打算送Elf返回故鄉。
然而，去往Gliese的飛船票價高的驚人，他們暫時還付不起這筆費用。
經過一番考慮，Mark打算去額外做一些工作來獲得收入。
經過一番調查，Mark發現有N個工作可以做。
做第i件工作所需要的時間為Di，同時也需要一個能力值Ci才可以去做。
每件工作都可以在任意時間開始，也可以做任意多次。
所有的工作給付的報酬都是一致的。
同時，有S個課程可以參加，我們認為今天是第0天，第i個課程在第Mi天開始，持續時間為Li天，課程結束之後能力值會變為Ai。
現在Mark 的能力值為1。
Mark 只能做工作到第T天（因為那是飛船起飛的日子）。
他想知道期限內他最多可以做多少件工作，好決定未來的打算。
於是他找到了applepi。でも、applepiは彼女と一緒に楽しむことが大切だ，（本人翻譯：但是applepi和他的女朋友在一起享受是很重要的）所以這個任務就交給你了。

輸入格式：

第一行包含三個空格分隔的整數T,S,N。
之後S 行，每行三個整數M,L,A，描述一個課程。
之後N 行，每行兩個整數C,D，描述一件工作。

輸出格式：

一個整數，表示Mark 最多可以做多少件工作。

思路：

標配DP，切了1個半小時

我們首先去重，確保每個能力值對應的是當前能力值能做到最大的工作效率（比如說能力都是3，一個要3天另一個要4天，我只存3天）

然後我們開始dp

dp數組我開兩維，一維代表時間，另一維代表能力

dp[i][j]表示在i這個位置，能力值為j時的最大收益

如果這個位置我們做工作，那麽我們工作結束時的最大收益就可以由當前+1轉移而來

如果這個位置我們學習，那麽我們到學習結束時的最大收益就是當前的最大收益

當然，我們一開始要將數組賦值為負無窮

這樣不可能的情況可以被自動排除

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define rii register int i
#define rij register int j
#define inf 1<<30
using namespace std;
int gz[105];
struct kc{
    int fi[105],nl[105],sl;
}y[10005];
int n,t,s,dp[200005][105],mnl;
int main()
{
//    freopen("wrk.in","r",stdin);
//    freopen("wrk.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&t,&s,&n);
    for(rii=1;i<=s;i++)
    {
        int ltt,kkk,lzn;
        scanf("%d%d%d",&ltt,&kkk,&lzn);
        y[ltt].sl++;
        y[ltt].fi[y[ltt].sl]=kkk+ltt;
        y[ltt].nl[y[ltt].sl]=lzn;
        mnl=max(mnl,lzn);
    }
    for(rii=1;i<=105;i++)
    {
        gz[i]=inf;
    }
    for(rii=1;i<=n;i++)
    {
        int ltt,kkk;
        scanf("%d%d",&ltt,&kkk);
        gz[ltt]=min(gz[ltt],kkk);
    }
    int cnt=0;
    for(rii=0;i<=10000;i++)
    {
        for(rij=0;j<=100;j++)
        {
            dp[i][j]=-inf;
        }
    }
    dp[0][1]=0;
    for(rii=0;i<=t-1;i++)
    {
        int minx=inf;
        int maxn=0;
        for(rij=1;j<=mnl;j++)
        {
            if(i!=0)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
            }
            minx=min(minx,gz[j]);
            if(minx==inf)
            {
                continue;
            }
            dp[i+minx][j]=max(dp[i+minx][j],dp[i][j]+1);
            maxn=max(maxn,dp[i][j]);
        }
        for(rij=1;j<=y[i].sl;j++)
        {
            dp[y[i].fi[j]][y[i].nl[j]]=max(dp[y[i].fi[j]][y[i].nl[j]],maxn);
        }
    }
    int ans=0;
    for(rii=1;i<=100;i++)
    {
        ans=max(dp[t][i],ans);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}
    

3.holes

題面

樹洞(holes.pas/c/cpp)

題目描述

在一片棲息地上有N棵樹，每棵樹下住著一只兔子，有M條路徑連接這些樹。更特殊地是，只有一棵樹有3條或更多的路徑與它相連，其它的樹只有1條或2條路徑與其相連。
換句話講，這些樹和樹之間的路徑構成一張N個點、M條邊的無向連通圖，而度數大於2的點至多有1個。
近年以來，棲息地頻繁收到人類的侵擾。
兔子們聯合起來召開了一場會議，決定在其中K棵樹上建造樹洞。
當危險來臨時，每只兔子均會同時前往距離它最近的樹洞躲避，路程中花費的時間在數值上等於距離。
為了在最短的時間內讓所有兔子脫離危險，請你安排一種建造樹洞的方式，使最後一只到達樹洞的兔子所花費的時間盡量少。

輸入格式

第一行有3個整數N，M，K，分別表示樹（兔子）的個數、路徑數、計劃建造的樹洞數。
接下來M行每行三個整數x,y，表示第x棵樹和第y棵樹之間有一條路徑相連。1<=x,y<=N，x≠y，任意兩棵樹之間至多只有1條路徑。

輸出格式

一個整數，表示在最優方案下，最後一只到達樹洞的兔子所花費的時間。

思路：

一眼看出是一道樹上二分

發現只剩下30分鐘了，來不及寫

於是50pts暴力走人

怎麽二分呢？

我們知道他有k個樹洞

我們就可以枚舉長度

判斷此時是否成立即可

2018/7/19 考試（tower，work，holes）