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宏觀世界的生活經驗很多都是表象。比如，你可能認為世界的運行是確定的、可預測的；一個物體不可能同時處於兩個相互矛盾的狀態。

在微觀世界中，這種表象被一種叫做量子力學的規律打破了。

量子力學指出，世界的運行並不確定，我們最多只能預測各種結果出現的概率；一個物體可以同時處於兩個相互矛盾的狀態中。

量子計算，就是直接利用量子力學的現象（例如量子疊加態）操縱數據的過程。

在本文中，我們簡單地介紹量子疊加態、量子比特、量子測量和一種實現隨機數據庫搜索的量子算法。

夏天到了，烈日炎炎。當你帶上偏振墨鏡時，從某種程度上講，你就已開始接觸量子計算了。

為什麽這麽說呢？因為光的偏振正好“同時處於兩個相互矛盾的狀態”中，也就是量子疊加態。在量子計算中，光子的偏振就可以用來實現量子比特。

首先，光是一種電磁波，組成它的粒子叫做光子。電磁波的振動就像繩子抖動一樣，可以朝這兒偏也可以朝那兒偏，形成各種各樣的偏振。

其次，偏振墨鏡就像一個篩子，只有跟篩子的縫隙方向一致，光子才能“鉆過去”。如果跟篩子的縫隙方向垂直，光子就被完全“攔住”了。

用繩子的抖動比喻光子的偏振，你就很容易理解了。

如果光子偏振方向跟縫隙方向既不垂直也不平行，而是呈一定角度，又會怎樣呢？

如果你在鉆過去的朝↗方向偏振的光子後面，再放一個只過濾↑光子的偏振鏡，就會發現一個非常詭異的量子力學現象：大約有一半兒↗偏振光子穿過了偏振鏡，而且偏振方向都變成了↑。

這個時候，運用高中學過的矢量合成知識，我們可以試著解釋這個現象。

由於光子的偏振既有方向又有大小，我們可以將每個光子的偏振看做一個矢量。於是，它們滿足矢量的加法。

由於↗方向的振動等於↑方向的振動加上→方向的振動，我們就可以說，↗偏振的光子可以看作是同時在朝↑和→方向振動。

如果你不理解什麽叫同時進行兩種振動，想想你耳朵裏的鼓膜，正是它同時進行多種振動，你才能同時聽到各種各樣的聲音。

這個時候，我們就可以試著解釋那個奇怪的量子現象了。如果把一個↗偏振的光子看作是一個光子同時進行↑和→兩種振動，那麽我們可以說，當這個光子路過↑偏振鏡的時候，其中一半兒→振動被擋住了，另一半兒↑振動通過了。

然而，這個解釋並不完全對。

如果你朝這個偏振鏡發出一個↗光子，在偏振鏡之後，你並不會接收到一個振動能量減弱了一半兒的光子。而是有50%的幾率接收到一個↑光子；50%的幾率什麽也沒接收到。

說到這裏你可能想起來了，這就是量子力學常說的“上帝擲骰子”。

如果我們把↑光子看做比特0，→光子看做比特1，那麽，一個↗光子就處於比特0和比特1光子的疊加狀態之中。

如果你硬要用一個偏振鏡去測量它到底是比特0還是比特1，就會發現，測量結果有50%的概率是比特0，還有50%的概率是比特1。

↗光子所攜帶的這種詭異的“比特”就叫做量子比特。

電子計算機所做的計算，就是在操縱經典比特。同樣的道理，所謂量子計算機，就是在量子力學允許的範圍內操縱量子比特。

不知道你發現了沒有，由於量子比特可以同時處於比特0和比特1的狀態，量子門操縱它時，實際上同時操縱了其中的比特0和比特1的狀態。

所以，操縱1個量子比特的量子計算機可以同時操縱2個狀態。如果一個量子計算機可以同時操縱N個量子比特，那麽它實際上可以同時操縱2N個狀態，其中每個狀態都是一個N位的經典比特。

這就是量子計算機傳說中的並行計算能力。

最後，讓我們用量子計算的Grover算法來說明它是如何並行計算的。

假設我們有N個未經排序的數據。如果使用經典算法尋找其中的某個數據x，條件是它（並且只有它）滿足P(x)=TRUE，比方說x代表一個人的工號，P(x)是看他是不是現任CEO。那麽你只能從第一個數據開始，一個一個地看它是不是CEO的工號，直到你瞎貓碰上死耗子。

在這種算法中，計算復雜度是O(N)。

在Grover算法中，我們可以將N個數據同時儲存在log2N個量子比特中，然後同時計算N個函數P( )的取值，也就是同時看它是不是CEO的工號。

在N個計算結果中，必然有1個結果是CEO的工號，其他結果都不是。但如果你這個時候貿然去“讀取”結果，就會發現，每個結果發生的概率都是1/N。

這就好比你用↑偏振鏡去測量↗光子，得到↑和→的概率各為1/2。

Grover算法的思想是，同時計算了N個P( )的取值後，先不要讀取，而是通過量子操作略微增加結果為CEO工號的那個數據發生的概率。

數學計算證明，反復重復以上過程 (π√N)/4次之後，你要找的那個數據發生的概率就會達到最大，最終達到（1-2-N）。這個時候如果你再去讀取數據，就會以極大的概率讀到你要找的數據。

所以，Grover的量子搜索加速算法，可以將搜索復雜度降低到O(√N)，但你成功讀取那個數據的概率永遠也不會達到100%，而是會略小於100%。

從目前的情況看，量子計算只是在少數計算任務中表現的比經典計算更快，例如大數質因子（Shor算法）、隨機數據庫搜索（Grover算法），並且，這種快法不能掙脫量子力學的約束，達到十全十美。

註：為什麽Grover算法的操作必須且最多只能重復(π√N)/4次？

請你想象一個N維空間，每個維度代表log2N個量子比特所存儲的一個狀態。由於這種空間在紙上畫不出來，我們需要進行一些簡化，假設右邊這個二維空間代表那個N維空間。其中一個維度|X>表示你要搜索的數據對應的狀態，另一個維度|s’>表示除|X>以外所有其他N-1個數據相疊加所對應的狀態。

Grover算法的初始狀態，就代表其中一個矢量|s>。

Grover算法采用的量子操作，就是像撥動表盤上的時針一樣，不斷將矢量|s>朝著|X>的方向撥過去，每次撥動的角度只能是θ，其中。θ=2arcsin(1/√N)。

註意我們說過，一個量子疊加態跟哪個方向的夾角越小，測量時得到哪個方向的結果的概率就越大。不難計算，將矢量|s>這樣撥動π/2θ?(π√N)/4次之後，它與|X>的夾角最小，測量時得到你要找的正確結果的概率最大。

註意，在這個比喻中，我們沒有考慮N個狀態之間的相位，但這並不影響討論的結果。

轉自：http://www.sohu.com/a/150417986_224832

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